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两个物体之间距离无限趋零,引力就该无穷大啊,总觉得有什么不对呢?

有人问:按照万有引力公式,两个物体之间的距离如果无限趋近于零,它们之间的引力就会无穷大,对不对?怎么感觉有些不对劲呢?

根据牛顿老爷子的观点,事情当然是这样的,但你的感觉也是可以理解的。
啊哈!你可能已经高兴得笑出了声,终于抓到世界上有史以来最伟大科学家的把柄了,我把两个玻璃珠紧紧靠在一起,它们的距离已经为零了,它们的引力不就无穷大了吗?为什么事实上不是这样?牛老爷子起来遛两步?
放心,牛老爷子的棺材板不是那么容易掀翻的。万有引力定律说的是两个质点之间,引力与质量成正比,与距离的平方成反比。所谓质点,就是只有质量,没有大小的点,是假想的理想的点,现实生活中是根本不存在的!
现实生活中你把两个玻璃珠紧紧靠在一起,它们之间还有两个半径的距离,根据万有引力的公式:

其中常数G的值大约是6.67×10^−11牛顿.米平方/公斤平方,你把两个玻璃珠的参数代进去算算,引力不为无穷小,这两个玻璃珠上辈子就已经算积了大德了!
有人说,那我把玻璃珠缩小啊,缩得很小很小,就可以靠得很近很近,引力总可以无穷大了吧?
聪明!问题是缩小之后,两个玻璃珠的质量也会减小,而且质量的减小是和半径的立方成反比的(体积与半径的关系),所以引力减小得更快,还是不可能!
你又说了,那我把这两个玻璃珠缩小到原子、原子核、质子、夸克的大小总可以了吧?
极度聪明!问题是缩得再小,它们也不是质点,总还有个尺度,在这个尺度下是电磁力、强力和弱力的世界,引力和它们比起来,小了三十多个数量级,连个屁都算不上,更别提起什么作用了!
你可能还不死心,我要把它们质量加得很大很大,尺寸缩得很小很小,它们之间的引力不就无穷大了吗?

你已经聪明绝顶了!事实的确是这样的,这两颗玻璃珠就变成了两个黑洞——被视界遮住的两个质点——奇点,无须靠得很近——只要达到它们的史瓦西半径,它们之间的引力就已经大到超越友情的界限了。然后的结果,你懂的,这是世界上最伟大的爱情,2015年9月14日,科学家们第一次探测到了这两个“玻璃珠”的幸福结合,一个玻璃珠36倍太阳质量,另一个29倍太阳质量,13亿年前,引力把它们拉在一起后,合成了一个62倍太阳质量的玻璃珠。
62倍?36+29等65,还有3个太阳质量的质量到哪儿去了?嗯,这3个太阳质量的质量完全转变成了能量——相当于3个太阳质量的物质和反物质相遇了,湮灭了,它们产生的所有能量,在一瞬间直接撞击宇宙的时空基底,在时空中激起一阵阵涟漪,终于在13亿年后传到了我们地球,把地球“疯狂地”扭曲了——一个质子直径的万分之一!

精彩回顾:

徐德文5分钟科学频道公众号:xudewen028,最新、最前沿、最有趣!

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