故事从两朵乌云开始……
“在已经基本建成的物理学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了……但是，在物理学晴朗的天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云”——★热力学之父、开尔文男爵威廉·汤姆森，1900年
光速为什么在各个方向都不变？——迈克尔逊－莫雷实验是物理史上最有名的“失败的实验”。它当时在物理界引起了轰动，因为“以太”这个概念作为绝对运动的代表，是经典物理学和经典时空观的基础。而这根支撑着经典物理学大厦的梁柱竟然被一个实验的结果而无情地否定，那马上就意味着整个物理世界的轰然崩塌——最终导致了相对论革命的爆发
黑体辐射和“紫外灾难”：没有一个理论能解释黑体的发光曲线为什么是那样的？如果我们从粒子的角度出发去推导，就得到适用于短波的维恩公式。如果从经典的电磁波的角度去推导，就得到适用于长波的瑞利—金斯公式——这是量子力学的开端
黑体的发光曲线
瑞利-金斯和维恩公式
为什么曲线是那个样子？
★普朗克：按“光是一份一份的”来算，把这个常数h = 6.626×10^(−34) 焦耳·秒带到公式里，这个问题就解决了。
E=hν
E是单个量子的能量
ν是频率
h是“普朗克常数”
★爱因斯坦：只要是光，能量就是一份一份的。这叫“光量子”。（光以量子的形式吸收能量，没有连续性，不能累积。一个光量子激发出一个对应的电子。于是实验揭示出来的效应的瞬时性难题也迎刃而解：量子作用本来就是瞬时作用，没有积累的说法）
★普朗克+爱因斯坦：光是一种粒子
【不要把光能想象成平滑的水柱，而要把它当成粒子。红光的光量子类似于乒乓球。你向那个人的手发射再多的乒乓球，苹果也不会掉落。你甚至可以把整桶乒乓球泼向那个人，但由于苹果与乒乓球之间的每一次相互作用都是无足轻重的，所以无论有多少乒乓球，都不会让苹果产生一丁点位移。相比之下，蓝光的光量子更像是一枚炮弹。假设你向握着苹果的人发射一枚蓝光粒子，那么苹果和手都不保了。请仔细挑选志愿者】
物质该怎么分？
★居里夫人：放射性不是原子之间的化学反应，是原子自身的活动。原子内部有结构。
★汤姆孙：原子中有电子，电子带负电。你想象一个点缀着葡萄干的松软蛋糕。
汤姆孙模型
★卢瑟福：不是蛋糕，原子中很空旷，有原子核，原子核大小只占到整个原子万分之一的大小。原子中还有质子和中子。
卢瑟福模型
★玻尔：原子中有多个电子，电子有轨道，轨道有能级，电子在不同能级跃迁的时候，才会辐射能量。以及电子们都是这样排列的
（玻尔等于是解释了整个化学！）
【当电子吸收一个光子并跃迁到更高的壳层时，它不会通过中间的“真空地带”。它显然是瞬间从内壳层跳到外壳层的，这就是所谓的“量子跃迁”】
如果光可以是粒子，那电子为什么不能是波呢？
★托马斯·杨：双缝实验的结果是，光是一种波。
★德布罗意：电子行为这么怪异，也许是因为电子也有波的一面。电子真的是波。电子和光子一样。一切物质都有波动性。
波长=普朗克常数/动量
用单个电子做杨氏双缝实验也有干涉
量子就是波粒二象性，同时用波和粒子的视角描述原子，你才能正确理解量子:
把粒子看成波，理解量子的叠加态（如，电子云）
把波看成粒子，理解吸收电磁波的非连续性
同时用波和粒子的定量衡量，就是薛定谔方程（统一粒子方程和波动方程）
电子是怎么从这里走到那里的？
★海森堡：电子到底是粒子，还是波，我们*没必要*想象。你应该关心的是*可测量*的东西。电子是怎么从这里走到那里的？你不可能同时精确知道一个电子的位置和动量。量子力学的真正观点不是你 “测不准”，而是“不确定”。不是你的能力问题，是电子的本性问题。我们永远不能完全确定粒子的属性，因为它不完全是粒子。它也是波。
不确定性是量子世界的基本性质，与测量无关，它是指粒子的一些成对物理量的叠加态（速度和位置，能量和到达时间，角动量和偏振角等），存在此消彼长的数学关系
世界是确定的还是不确定的，取决于我们采取什么样的视角
单从粒子的角度看，量子世界当然不确定（位置和速度）
从波粒二象性的角度看，又蕴含着某种确定性（因为可以算出波函数）
如果有很多这样的粒子形成宏观物体，粒子互相影响，把不确定性限制在一定范围内
一切只是概率问题？
★薛定谔：我来了！我的方程可以精确地知道波函数在任何时间任何位置的数值。但什么是波函数……？
★玻恩：我来解释波函数：「波函数绝对值的平方，等于粒子出现在那个时间和那个地点的概率。」波函数在一个地方的绝对值越高，粒子在那里被发现的可能性就越大。如果波函数在这里是 0，粒子就绝对不会在这里出现。
量子的状态通常是不能直接测量数据，我们只能借助概率来认识它，因为波粒二象性的存在，波是连续的无限可分的，但粒子不是无限可分，唯一能分的，就是粒子出现的概率
量子的概率跟奇怪，你的测量方式决定了结果有哪些，还决定了概率分布，就像“横看成岭侧成峰”，因为我们不能从全局把握这个粒子【可能真的来自于高维世界】这些概率的来源我们现在还没有定论，我们常用的说法是，在测量时“波函数发生坍缩”
★爱因斯坦：上帝不会掷骰子！
★玻尔：爱因斯坦你不要告诉上帝该怎么做。
玻尔、海森堡和玻恩代表主流“哥本哈根解释”，普朗克、爱因斯坦、德布罗意和薛定谔，并不愿意接受“主流解释”。物理学家们分裂成两个阵营。
穿墙是真的？
咱们来用薛定谔方程，求几个简单的解。只要数学允许一件事发生，这件事就一定会发生
绝对自由的粒子，同时身处世界所有的地方。它是一片无处不在的云，你在哪里都有可能遇到它。你体会一下这个意境，什么叫自由。
受到限制的粒子，不会一动不动。它必须选能级。
被墙挡住的粒子，可以穿过势能比它自身能量大的墙。这叫“量子隧穿”。
★伽莫夫：量子隧穿对应的物理现象是真的。穿墙是真的……
★玻恩：量子隧穿应该是个普遍现象，它在自然界简直比比皆是。
核聚变、光合作用、细胞呼吸、DNA自我修复……都和量子隧穿有关。也许真实世界中很多所谓的“不可能”，其实都是概率极其小的意思。你要这么看的话，我们其实是生活在一个概率的世界中，每天都在“拥抱不确定性”。在理论上，只要数学允许，这个世界真的就像那句励志口号说的那样，“一切皆有可能” —— 只不过有些可能性实在太小了而已。
自旋是什么？
★狄拉克：把电动力学、薛定谔方程和狭义相对论统一起来，弄成了“量子电动力学”。预言正电子的存在，并且给自旋找到了理论解释。
电子任何时候都有自旋，它的自旋永不停息 —— 但是它的自旋可以完全没有明确的方向：你在哪个方向上让它表态，它总是告诉你它的自旋在这个方向上或者是 +1/2，或者是 -1/2。你换个方向再问，它又是同样完整地表态
【自旋是不是也像波粒二象性？“任何时候我们观察电子，它当然只能表现出一种属性，要么是粒子，要么是波。声称看到粒子—波混合叠加的人要么是老花眼，要么是纯粹在胡说八道。但是，作为电子这个整体概念来说，它却表现出一种波—粒的二象性；它可以展现出粒子的一面，也可以展现出波的一面，这完全取决于我们如何去观察它。我们想看到一个粒子？那好，让它打到荧光屏上变成一个小点。看，粒子！我们想看到一个波？也行，让它通过双缝组成干涉图样。看，波！”】
量子力学认为，一个电子必须同时通过两个缝，自己跟自己发生干涉，才能在屏幕上产生干涉条纹。这意味着在你测量之前，电子的位置是个“叠加态”：没被观测的电子根本就没有明确的“位置”，是你后来非要观测它的位置，给它观测出来一个位置。同样地，电子原本*没有*自旋，是你非得沿着某一个方向测量，才给电子测量出来了一个这个方向上的自旋。而测量的结果则是完全不确定的。为什么这个电子落在了屏幕上的这个地方而不是别的地方？为什么这次的自旋是向上的？没有原因。两个铀原子摆在你面前，5 分钟后其中一个衰变了，另一个没有衰变，这是为啥呢？量子力学认为其中没有任何原因，这是一个纯粹的随机事件。
万物为什么是这个样子？
★泡利：因为“不相容原理”：一个原子的任何两个电子的四个量子数（能级，轨道形状，方向，自旋），不能完全相同。正是因为这个原理，电子们才不得不一个一个往外排。排到外层的电子决定了原子的各种化学性质。世界才会如此多姿多彩。
之所以有化学，是因为泡利不相容原理；
之所以有泡利不相容原理，是因为费米子波函数是反对称的；
之所以费米子波函数是反对称的，是因为自旋；
之所以有自旋，是因为量子电动力学。
设定了量子电动力学，你就设定了原子核以外的世界。
哪有什么岁月静好，不过是微观的粒子们替你诡秘前行。
“完全相同”是什么意思？
世界上没有完全相同的两个东西。但是，在微观世界里，两个电子，却是完全相同的。这个概念叫做“全同粒子”，全同的意思是无法区分。【世界上只有一个电子？】
小结
随着观察越来越多、方程式越来越准确，两个阵营诞生了。对于如何处理这种离奇的现象，双方各执一词。
第一个阵营是想要了解量子力学本质的哲学家，比如爱因斯坦、薛定谔和德布罗意。
第二个阵营是想要不考虑它的真正含义而直接使用量子力学的数字玩家，其中最著名的是在哥本哈根工作的玻尔与海森堡。也就是哥本哈根学派。
量子力学的“哥本哈根诠释”是一种实用主义的观点，它认为物理学的深层定律与人类经验大相径庭，所以我们永远无法理解。它主张，就像光的颜色可以混合形成白色一样，粒子的属性也可以混合形成一种“叠加态”，在这种状态中，粒子既不上旋，也不下旋，既不存在于此处，也不存在于彼处。它既是一切，也是虚空。不被测量时，大自然处于多种状态（或没有状态），叫作“叠加态”。而在测量时，我们像打苍蝇一样把这种叠加态拍在墙上，迫使它成为某种事物。
薛定谔方程告诉我们可能的测量结果，但在确实发生以前，一切都是未知的。在事件发生的时候，我们说叠加态“坍缩”成一种状态，就像一个泡泡被戳破那样，最终得到的是一个普通版的粒子，有时我们称之为粒子的“本征态”。这是我们在经典物理中使用的方法，但在测量之前，我们必须使用概率波。
量子力学的主流观点，也就是玻尔、海森堡、泡利、玻恩这些人主张的“哥本哈根解释”。哥本哈根解释并不是一套物理定律，而是一套物理研究的方法论和哲学立场 ——
量子力学只是关于测量结果的科学，它并不研究测量结果背后的“真相”到底是什么。我能测量的东西，我能说。对于无法测量东西，比如电子在无人观察的时候在做什么，电子到底是什么，我不说。我研究的是电子落在测量仪器中的规律
波函数只是一个描写概率的数学形式，而不是一个物理实在
既然波函数根本不是物理实在，那也就谈不上“坍缩”。你看到的只不过是测量前和测量后的数学信息变化而已
波函数就是我们所能知道的全部信息
为什么日常生活中的东西，没有表现量子力学的这些效应呢？因为宏观现象是众多粒子的集体行为。
总而言之，哥本哈根解释认为搞研究不是为了弄清世界的真相，而是从实用的角度出发，想要抓住一些世界运行的规律而已。根据这个精神，现有的量子力学理论是一个完整的物理理论。你能知道的已经都知道了，其他的你不必想也不必问。
其反对派以爱因斯坦为首认为，一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的。物理规律应该统治一切，物理学应该简单明确：A导致了B，B导致了C，C导致了D。环环相扣，每一个事件都有来龙去脉，原因结果，而不依赖于什么“随机性”。也许还有一些“隐藏的变量”在控制电子的行为，只不过我们暂时不知道而已。量子力学必须不是一个完整的理论。
事实上量子力学大概有16种解释，但谁也不知道哪个最正确（要判定对错必须增加新证据），但也存在共识。共识就是薛定谔方程很管用和实验看得见的地方【现象都符合薛定谔方程】。分歧在于16种对现象解释和实验看不见的地方。
参考阅读：
[英] 蒂姆·詹姆斯著,左安浦译.量子和粒子物理学何以解释一切.磨铁图书.2021:17.
曹天元著.上帝掷骰子吗？量子物理史话（升级版）.磨铁图书.2019:314.
[美] 布鲁斯·罗森布鲁姆,[美] 弗雷德·库特纳著.量子之谜（第一推动丛书·物理系列）.湖南科学技术出版社.2018:212.
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