开始婴儿只能够注意到东西的量，而不是真正的数。事实上，对事物量的注意并不是一个无足轻重的技能，而是一种关键的能力，只不过这并不能说明婴儿具备了加减运算的能力。也许，所有的婴儿都具备的是一种“多”与“少”的基本概念
经过大量研究，他们得出了计数的五个原则。这些原则是儿童通过玩一些物体和与人谈论数字自己摸索出来的。在没有大人在旁指导的情况下，孩子仅仅通过玩弄手边的物体就学会了这些知识。换言之，孩子通过我们称为玩耍的神奇活动学习这些原则。
一一对应原则：一件物品对应一个数字“标签”。2岁半的孩子会给一个物品贴上一个数字“标签”，即使他们那时还不能正确地计数。如果给他们看一组4件物品，要求他们计数，他们可能会说“1、2、4、6”，他们给每件物品分配一个数字（即使是错误的数字）。这真是令人印象深刻，他们竟然已经明白，每件物品只能数一次。
固定顺序原则：数字有自己的固定位置。不论孩子的数字表正确与否，他们似乎理解，自己熟悉的数字是以固定顺序出现的。换言之，在数一组事物时，你不能这次说“1、2、3”，下次又说“2、1、3”。
计数原则：一组事物的个数等于最后一个数字的编号。自己数到的最后一个数字等于那组物品的总数时
抽象原则：我可以数出各种东西。任何事物都能被计数——我们可以数鞋子有几双、从窗前飞驰而过的汽车有几辆，甚至是午饭后接到的推销电话有几次。
顺序无关原则：从哪里开始计数并不重要。我们不仅能够计数想要计数的东西，还能以任意顺序、从任意起点开始计数。
研究表明，再小的孩子，甚至是新生儿，也能获得关于多与少的信息。孩子6～12个月大时，开始对数量相等有初步的认识。一些研究人员认为，在这一早期阶段，宝宝是根据事物的量而非数目来做出判断的。然而，另一些研究人员认为，婴儿对于小数字具备某种初步的认识，这种认识后来发展为对数字的理解能力。
等到婴儿逐渐成长为幼儿，他们开始学习计数和比大小。3岁半之前，孩子的计数能力和比大小能力似乎处于不同的发展层面。神奇的是，在学龄前，孩子能够找到方法将这两种体系融为一体：在数轴上计数和比大小，以及用真正的数学方式思考
孩子在自由玩耍的时候，46%的时间都在排列组合物体（把勺子放这儿、把叉子放那儿）、计数物体或是探索图像和形状。你能想象孩子竟然花了这么多时间在数学思考上吗？这就是为什么我们不必担心孩子缺乏明确的数学指导，因为我们的孩子一直在和数学打交道！！
学以致用
多玩积木，少看视频。很多新式教学法采用视频的形式，有帮助幼儿认识形状的视频，还有很多电脑游戏让学龄前儿童体验交互式数学游戏，同时教给他们电脑知识。然而，认识数字的最佳方法是摆弄物体、将物体排成一排、比较不同组物体的个数等。没有什么能替代这些做法，行动胜于语言。另外，这种类型的游戏深受孩子喜爱，不用家长要求，他们也会主动去玩。
无处不在的数字。你可以在建筑物中发现长方形，在停车标志上发现六边形，无论你看向哪里，总能找到数字。给每个玩家分发相同的牌数、统计需要为客人准备多少派对礼品时，我们都在做算术。在用不同的粉刷蘸取每一种新颜色，或是给每个朋友分发一张餐巾时，我们使用了一一对应原则，并且比较了分量的多少。给其他人添冰淇淋时，我们在做加法，吃冰淇淋时，我们在做减法。
玩耍等于学习。孩子在玩耍中的学习效果总是令我们惊叹不已。我们无须担心对孩子的“教育”，只需要跟随他们的脚步，陪他们玩喜欢的游戏，便能培养他们对数学的好奇心。
鼓励孩子在环境中学习。在学习有意义的东西时，我们总是学得更好。一个5岁的孩子如果通过摆茶水摊赚钱，那么他对钱的理解会远比他从识字卡上学到的更为深刻，在你和孩子抛出骰子、移动棋子时，便运用了一一对应原则，尽管孩子更关注的是胜负。作为老师和家长，我们的职责在于抓住生活中的机会，让孩子能够在自然环境中学习。
请记住这一点：如果你顺其自然地过好每一天，便能在家中培养孩子的数学技能。你无须购买任何额外的东西，也无须考虑如何让孩子技高一筹。通过体验和游戏，孩子的数学技能自然得到发展，我们的任务就是抓住生活中的教学机会。
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