从近几年的考试来看,选择或者填空会涉及抽象函数解不等式或者比较大小,往往我们会借助导数来解决问题,那么如何构造出正确的函数是解决问题的一个难点。下面就是常考的几种类型:
(还原函数为关键,找到常数来相见)
(遇x加化乘,减化除,判断单调你就熟)
(导数,原函数系数为一致,借助ex来挑刺)
总结:这类问题难度较大,主要抓住函数的单调性,而单调性又和导函数紧密联系,所以熟练掌握上面几种模型对解决这类问题有很大帮助。
(正同余反,切化弦)
(加化乘,减化除,化骨绵掌来消毒)
综上所述:抽象函数与导数相结合是近几年考察小题的一个热点同时对大多高中生都是难点,要想突破这块,熟练导数四则运算法则是基础,同时熟记上面常见的几种构造形式,在解题过程中善于观察题设条件和问题的结构特征,找到相关点,正确构造导函数,一般再结合函数的性质(如单调性,奇偶性,对称性等)得到函数大致图像,数形结合解决问题。
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