论文中回归表格如何解读？

本文主要针对定量研究完全0基础的读者，详细地解释如何解读回归表格。

在学术论文中的回归表格往往会有*，以及（）内的一些数字，这些符号、数字都是什么含义呢？读者需要知道的是，无论采用何种回归模型，这些符号、数字的意思都基本一致的，接下来我们主要解读简单线性回归和Logit回归两种常见的回归模型的结果。

1 简单线性回归的表格解读

下图为简单线性回归的结果表格，一般在论文中都是这样呈现的。首先，我们可以看到每一个变量对应这一个数字，这个数字上标有的标有*有的没有，每一个数字下面还会有一个带（）的数字。那么他们都是什么意思呢？

变量对应的数字（不带括号的）就是回归系数，这个数字的上标*是代表p值，也就是显著性水平，一般而言*代表在0.05水平上显著，**在0.01水平上显著，***代表在0.001水平上显著，只要有一个*存在我们就可以认为这个变量是显著影响因变量的。回归系数下面括号内的数字是标准误（SE），这个和我们学习的方差和标准差基本是一个意思，只不过在方差标准差是针对样本的描述值，标准误是针对总体的统计推断值。在一个规范的学术研究之中，回归分析结果必须要汇报这三个数值：回归系数、标准误、显著性水平，其实也可以只汇报两个，因为这三者之间有着密切的关系，回归系数/标准误=t值，而t值对应统计查表就可以得到p值，但是为了方便阅读我们都会汇报这三个数值。

那么，这三个数字我们需要关注什么？首先，最应该关注的就是p值，也就是有没有*，因为有*代表是显著的，我们才能得出结论，而没有*则是不显著的。其次，是关注回归系数的正负、大小，正值代表这个变量和因变量之间具有正向关联，负值代表是负向关系。一般情况下，标准误无需进行解释，只是作为一个统计参数存在。

我们以下图为例进行解读示例：

首先第一个变量“男性”显著性水平有三颗*，证明这个变量是在0.001水平上显著的，回归系数是0.319，其含义是相比于女性，男性的收入比女性高0.319万元，因为这里因变量的收入的单位是万元。抽象的来说就是回归系数代表因变量会变动相应个单位。这里“男性”这个变量比较特殊，是虚拟变量，只有两个值“男性和非男性（女性）”所以表述的时候一般是“相比于女性”抽象的来说，自变量为虚拟变量时的表述是，变量编码为1的相较于变量编码为0的，有什么变化。

接下来我们再看受教育年限，这是一个连续变量，其回归系数是0.027，并且有三个*，含义是：受教育年限每提高一年，收入增长0.027万元。其他变量的解读也是如此，在此不再重复。

在回归表中还会有很多统计量，如截距、F值、R平方等，这里面截距项一般不做解释；F值是判断整个回归模型的统计量，如果F值显著则证明这个模型建模是正确的；R方也叫作判定系数，一般而言越大越好，以下图为例R方为0.308，证明这个模型能够解释收入变量的30.8%的变异。当然，这些统计量一般情况下只是随表呈现出来，在论文写作中往往不进行详细的解释。

2 Logit回归的表格解读

Logit回归是社会科学中常用的回归模型，但是在模型解读中与线性回归有一定的差异。差异主要体现在对于系数的解读上，对于*和标准误的含义与线性回归一致。因为Logit回归是将因变量进行的Logit转换，因而其系数不再像现象回归一样可以直接解读，也需要进行转换，最常见的就是转化为发生比。