二进制相加

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。
输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 1:
输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

示例 2:
输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

方法一：先将 aa 和 bb 转化成十进制数，求和后再转化为二进制数。利用 Java 自带的高精度运算，我们可以写出这个程序：
/*
Integer.parseInt(a,2);转成十进制
Integer.toBinaryString(z);转成二进制
不适用于长度较大的字符串计算
*/

方法二：我们可以借鉴「列竖式」的方法，末尾对齐，逐位相加。在十进制的计算中「逢十进一」，二进制中我们需要「逢二进一」。

public class Test067 {
    public static void main(String[] args) {
        String a = "10100000100100110110010000010101111011011001101110111111111101000000101111001110001111100001101";
        String b = "110101001011101110001111100110001010100001101011101010000011011011001011101111001100000011011011";
        System.out.println(addBinary(a,b));
    }
            /*
            Integer.parseInt(a,2);转成十进制
            Integer.toBinaryString(z);转成二进制
            不适用于长度较大的字符串计算
            */
            /*
            int x = Integer.parseInt(a,2);
            int y = Integer.parseInt(b,2);
            int z = x + y;
            String result = Integer.toBinaryString(z);
            return result;
            */
            public static String addBinary(String a, String b) {
                StringBuffer ans = new StringBuffer();

                int n = Math.max(a.length(), b.length()), carry = 0;
                for (int i = 0; i < n; ++i) {
                    carry += i < a.length() ? (a.charAt(a.length() - 1 - i) - '0') : 0;
                    carry += i < b.length() ? (b.charAt(b.length() - 1 - i) - '0') : 0;
                    ans.append((char) (carry % 2 + '0'));
                    carry /= 2;
                }

                if (carry > 0) {
                    ans.append('1');
                }
                ans.reverse();

                return ans.toString();
            }
}