顺序查找：就是从第一个元素开始，按索引顺序遍历待查找序列，直到找出给定目标或者查找失败

缺点：效率低 -- 需要遍历整个待查序列

二分法查找：也称为折半法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。

　　1：首先，从数组的中间元素开始搜索，如果该元素正好是目标元素，则搜索过程结束，否则执行下一步。

　　2：如果目标元素大于/小于中间元素，则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找，然后重复步骤1的操作。

　　3：如果某一步数组为空，则表示找不到目标元素

树的概念

树:连通无回路的无向图是一棵树.

根:树中的根是树的一个节点,任意节点都可以为根,根据不同问题可以选择树的一个顶点为根.

子节点&父节点:树根为0层,直接和树根相连的节点为根节点的子节点,根节点为其父节点,根节点的子节点为树的1层.对于除了根节点以外的节点u来说,直接与其相连的节点中,除了一个父节点以外的所有节点都是u的子节点,u节点的子节点的层数为u节点的层数加1.

子树:对于树中的一个节点u来说,包含其一个儿子节点以及儿子节点的所有后辈节点的树称为节点u的子树.

兄弟节点:同一父节点的子节点.

叶子节点:没有子节点的节点称为叶子节点.

分支节点:除了根节点和叶子节点之外的所有节点都称为分支节点.

树高:树的总层数.

树的种类

无序树：任意子节点之间没有顺序关系，也称自由树

有序树：任意节点的子节点之间有顺序关系，如下：

二叉树:如果每个节点的儿子节点不多于两个,则称这棵树为二叉.每个父节点的子节点用左右儿子节点来加以区分,以左儿子节点为根的子树称为左子树,以右儿子节点为根的树称为右子树.

满二叉树:如果一个二叉树的任何节点或者树叶,或者恰好有两颗非空子树,则此二叉树称为满二叉树.

完全二叉树:如果一棵二叉树最多只有最下面的两次节点度数小于2,并且最下面一层的节点都集中在该层的最左边的连续位置,成称其实完全二叉树.

平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树.

储存：链式储存。

红黑树: 在平衡二叉树稳定性的基础上，再优化一下，减少旋转次数

特性：

1、每个节点要么是红色，要么是黑色。

2、根节点必须是黑色。

3、红色节点不能连续（也即是，红色节点的孩子和父亲都不能是红色）。

4、对于每个节点，从该点至null（树尾端）的任何路径，都含有相同个数的黑色节点。

二叉树特点：查找速度和比较次数最小，但是磁盘IO，当数据量过大的时候，索引大小可能有几个G，不可能全都加载到内存

引出下面的树更稳

B树与B+树

B树、B - 树都读B树。

B树与B+树区别：

B树每个节点都存储数据，所有节点组成这棵树。B+树只有叶子节点存储数据（B+数中有两个头指针：一个指向根节点，另一个指向关键字最小的叶节点），叶子节点包含了这棵树的所有数据，所有的叶子结点使用链表相连，便于区间查找和遍历，所有非叶节点起到索引作用。

B树中叶节点包含的关键字和其他节点包含的关键字是不重复的，B+树的索引项只包含对应子树的最大关键字和指向该子树的指针，不含有该关键字对应记录的存储地址。

B树中每个节点（非根节点）关键字个数的范围为[m/2(向上取整)-1,m-1](根节点为[1,m-1])，并且具有n个关键字的节点包含（n+1）棵子树。B+树中每个节点（非根节点）关键字个数的范围为[m/2(向上取整),m](根节点为[1,m])，具有n个关键字的节点包含（n）棵子树。

B+树中查找，无论查找是否成功，每次都是一条从根节点到叶节点的路径。

B树的优点:

b+树的中间节点不保存数据，能容纳更多节点元素。

B树的每一个节点都包含key和value，因此经常访问的元素可能离根节点更近，因此访问也更迅速。

M阶B+数特点

有n棵子树的非叶子结点中含有n个关键字（b树是n-1个），这些关键字不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点（b树是每个关键字都保存数据）。
所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接（叶子节点组成一个链表）。
所有的非叶子结点可以看成是索引部分，结点中仅含其子树中的最大（或最小）关键字。
通常在b+树上有两个头指针，一个指向根结点，一个指向关键字最小的叶子结点。
同一个数字会在不同节点中重复出现，根节点的最大元素就是b+树的最大元素。

B树和B+树的共同优点

考虑磁盘IO的影响，它相对于内存来说是很慢的。数据库索引是存储在磁盘上的，当数据量大时，就不能把整个索引全部加载到内存了，只能逐一加载每一个磁盘页（对应索引树的节点）。所以我们要减少IO次数，对于树来说，IO次数就是树的高度，而“矮胖”就是b树的特征之一，m的大小取决于磁盘页的大小。

虽然查询次数比二叉树多，尤其当单一节点元素多时，但是相比磁盘IO速度，内存中的比较耗时几乎可以忽略

所以只要树的高度是够低，IO次数是足够少，就可以提升查找性能

IO：每一次读取的数据称之为一页.

B树与B+树比较：

同样大小的磁盘页B+树可以容纳更多的节点元素，也就意味着B+树更矮胖，查询时IO次数更少；
B+树的查询必须最终是叶子节点,而B-树只要找到匹配元素即可，因此，B+树查找性能稳定，B树不稳定；
范围查询简便，所有的叶子结点使用有序链表相连，便于区间查找和遍历.

B树示意图：

以下为 B+树示意图：

存储引擎： MyISAM和InnoDB

在MySQL中，最常用的两个存储引擎是MyISAM和InnoDB，它们对索引的实现方式是不同的

MyISAM : data存的是数据地址。索引是索引，数据是数据。索引放在XX.MYI文件中，数据放在XX.MYD文件中，所以也叫非聚集索引

InnoDB: data存的是数据本身。索引也是数据。数据和索引存在一个XX.IDB文件中，所以也叫聚集索引。

我们的Mysql数据库用的InnoDB。

了解了数据结构再看索引，一切都不费解了，只是顺着逻辑推而已。另加两种存储引擎的区别：

1、MyISAM是非事务安全的，而InnoDB是事务安全的

2、MyISAM锁的粒度是表级的，而InnoDB支持行级锁

3、MyISAM支持全文类型索引，而InnoDB支持全文索引

4、MyISAM相对简单，效率上要优于InnoDB，小型应用可以考虑使用MyISAM

5、MyISAM表保存成文件形式，跨平台使用更加方便

6、MyISAM管理非事务表，提供高速存储和检索以及全文搜索能力，如果在应用中执行大量select操作可选择

7、InnoDB用于事务处理，具有ACID事务支持等特性，如果在应用中执行大量insert和update操作，可选择。

参考文献：

https://www.cnblogs.com/daguozb/p/8665506.html

https://www.cnblogs.com/Ash-ly/p/5459688.html

https://www.jianshu.com/p/f456d7c80ffb

https://blog.csdn.net/weixin_42228338/article/details/97684517

https://blog.csdn.net/zhuanzhe117/article/details/78039692

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