JavaScript图形实例：黄金螺旋线

黄金螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线。自然界中存在许多黄金螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。例如，如图1所示的海螺身上的曲线，图2所示的漩涡，图3所示的人耳。

图1 海螺

图2 漩涡

图3 人耳

又如，名画蒙娜丽莎的微笑整个画面所呈现的数学美，如图4所示。

图4 蒙娜丽莎的微笑

黄金螺旋线的绘制思想是：以斐波那契数为边长的正方形拼成长方形，然后在正方形里面画一个90度的弧线，连接起来的弧线就是黄金螺旋线。

例如，先绘制一个边长为8的正方形，再在边长为8的正方形左侧贴着其底边的左沿线作出一个边长为5的正方形，如图5；接着按照图5的样子分别作出边长为3和边长为2的正方形，最后作出两个边长为1的正方形。这6个正方形构成一个长为13、宽为8的长方形。

图5 6个正方形构成一个长为13、宽为8的长方形

在每个正方形内画出圆弧，顺次连接起来作出一条如图6所示的黄金螺旋线。

图6 作出的黄金螺旋线

为在Canvas画布中作出如图6所示的黄金螺旋线，编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>黄金螺旋线</title>

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var context=canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="red";

context.fillRect(0,0,400,300);

context.lineWidth=3;

context.translate(80,100);

var r=20

context.beginPath();

context.arc(5*r,2*r,1*r,Math.PI,Math.PI*2,true);

context.arc(4*r,2*r,2*r,0,Math.PI*3/2,true);

context.arc(4*r,3*r,3*r,Math.PI*3/2,Math.PI,true);

context.arc(6*r,3*r,5*r,Math.PI,Math.PI/2,true);

context.arc(6*r,0,8*r,Math.PI/2,Math.PI*2,true);

context.strokeStyle = 'yellow';

context.stroke();

}

</script>

</head>

</body>

</html>

将上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出一条黄金螺旋线，如图7所示。

图7 黄金螺旋线

为在Canvas画布中作出如图4所示的黄金螺旋线，编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>黄金螺旋线</title>

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var context=canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="red";

context.fillRect(0,0,200,300);

context.lineWidth=3;

context.translate(40,40);

var r=10

context.beginPath();

context.arc(4*r,6*r,1*r,Math.PI,Math.PI*2,false);

context.arc(3*r,6*r,2*r,0,Math.PI/2,false);

context.arc(3*r,5*r,3*r,Math.PI/2,Math.PI,false);

context.arc(5*r,5*r,5*r,Math.PI,Math.PI*3/2,false);

context.arc(5*r,8*r,8*r,Math.PI*3/2,Math.PI*2,false);

context.arc(0,8*r,13*r,0,Math.PI/2,false);

context.strokeStyle = 'yellow';

context.stroke();

}

</script>

</head>

</body>

</html>

将上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出一条黄金螺旋线，如图8所示。

图8 人耳黄金螺旋线

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