发现组合功能

彭敦运

——孩子们学习的过程，往往透露孩子的思维程序。

许多家长往往只关心孩子的思维结果，而轻视孩子们的思维过程，这对校正孩子的不良学习行为，往往只能治标。

培养良好的思维品质，是不是只能从中学开始呢？

养成教育是循序渐进的，不能想象一口吃成一个胖子。孩子的生活习惯、思维习惯、学习习惯需要教师、家长反复地训练，才能得到渐次养成。

进入小学一年级的彭霞，也与其她孩子一样，遇到了各种各样的问题，由于她的智力一般，甚至比一般的孩子还要差一点，这就需要我们配合老师，给予更多的引导。

一次我在辅导她做习题时发现：

 

老师要求将6、7、8、9四个数分别拆成几个数组，看这四个数是怎么组成的。应该说，孩子经过反复的加法运算后，这种分解的结果没有错，可是，我发现，孩子的思维逻辑出了问题；或者说，孩子不应该这样思维，需要我们给予正确引导。

为了让孩子有一个比较深刻地理解，我将上表做了一个调整，以便与她做出的结果进行对比，在对比后让她自己选择方法。

 

在第二个表里，6拆成1与5；2与4；3与3；每个数组开头的一个数是从小到大，逐渐递增的。7的分解也一样，开头的数也同样由1到2到3。8与9的分解也类似。她看了半天，说，你的结果不与我一样吗？是的，结果是一样的，但是我的排列不一样呀。

哪些不一样？

还得引导她对比，自己去发现。毕竟孩子只有6岁，而且她的反映能力并不快。

我将她的拆解表与我的放在一起，对比分析：她发现，6都由三组数组成，只是两种分法的排列顺序不一样。叔叔的分解，是按照1、2、3逐渐增大排列的，而她的没有这个规律。她口中说出的“规律”让我大喜。是的，分解数就是要讲规律。她继续观察发现，叔叔对于7、8、9的分解也都是按照这一规律办的。在她初步掌握了这一规律以后，我让她独立再次拆解5、7、9，结果她都顺利完成了任务。

我提示她，按照这样的规律解题，你觉得比刚才的办法是不是好些？她说，“是的”。“好在什么地方？”“快些，不掉。”我知道她说的“不掉”是指不会漏掉答案。她有了这样的认识，是一个大的进步，我引导的目的也达到了。

为了巩固她对数拆解规律的理解，我又拿出数学课本，与她一起分析“加法表”。引导她从纵行、横行、斜行进行观察，要她说出自己看到了什么？好半天，她才回答：“竖着看，左边单行都是1、2、3、4；双行是1、2、3、4、5、6。横着看，左边的数都在增大，跟您的一样。表里好多一样的呢。对于她说的“好多一样的呢”，我也没有能听懂她说什么，一直到她指给我看，我才明白，在加法表里，一个数的组成，有重复显示，例如7由3与4组成，但是又列出了4与3。“你知道这是什么吗？”她歪着头说“交换律。”

“好。”

这样的问题，在小学阶段遇得太多了。孩子掌握观察、计算、表述的规律，不是一次、两次就能解决问题的，需要你不断的提示，不断地引导，还需要她不断地总结。但是当她一旦掌握了规律，她的学习就轻松起来，做练习也快了，学习成绩也好了起来。如果说，她在一年级的成绩不好的话，二年级以后就开始跟上大家了，三年级以后，她的数学成绩就名列前茅了，而进入高中、大学后，她的数学成绩一直不错，成为她学习功课乃至继续求学的有力工具。

平时成人在辅导孩子作业时，对于单因素的功能影响，是很容易发现的，可是对于各因素的组合功能就常被忽视了。例如上面说到的“7”由2与5组成，这样的数字配伍是容易发现的，但是，按照“1与6”、“2与5”“3与4”的顺序排列，就不那么容易发现了，而这些因素之间的组合影响，常常是孩子们需要的，是长远影响孩子学习的基本素质。这是一种“学力”，是孩子们赖以继续发展的动力。其实，我在辅导孩子们的初期也是不懂的，只是在辅导的过程中与孩子不断互动才慢慢发现，并将它上升为辅导的重点，从而导致孩子们进步的。

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