平面内与定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。
在双曲线的定义中要注意双曲线上的点(动点)具备的几何条件，即“到两定点(焦点)的距离之差的绝对值为一常数，且该常数必须小于两定点的距离”，若定义中的“绝对值”去掉，点的轨迹是双曲线的一支。
双曲线是高中数学重要内容，也一直是高考数学热点。从历年的高考数学双曲线得分情况来看，很多考生掌握的并不是很好。要掌握好双曲线这块数学知识，除了记住基本知识概念，更重要学会运用相关的数学思想，如数形结合、方程思想等。
双曲线有关的高考试题分析，典型例题1：
已知双曲线my²﹣x²=1（m∈R）与椭圆y²/5+x²=1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±√3x
B．y=±√3x/3
C．y=±x/3
D．y=±3x
考点分析：
双曲线的简单性质．
题干分析：
确定椭圆、双曲线的焦点坐标，求出m的值，即可求出双曲线的渐近线方程．
双曲线有关的高考试题分析，典型例题2：
双曲线x²/a²-y²/b²=1（a，b＞0）离心率为√3，左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上一点，∠F1PF2的平分线为l，点F1关于l的对称点为Q，|F2Q|=2，则双曲线方程为（ ）
考点分析：
双曲线的简单性质．
题干分析：
由题意可得直线l为F1Q的垂直平分线，且Q在PF2的延长线上，可得|PF1|=|PQ|=|PF2|+|F2Q|，由双曲线定义可得a=1，再由离心率公式可得c，由a，b，c的关系，可得b的值，进而得到所求双曲线的方程．
双曲线有关的高考试题分析，典型例题3：
考点分析：
双曲线的简单性质．
题干分析：
联立直线方程解得A，B的坐标，再由向量共线的坐标表示，解得双曲线的a，b，c和离心率公式计算即可得到所求值．
双曲线有关的高考试题分析，典型例题4：
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均与圆C：x²+y²﹣6x+5=0相切，则该双曲线离心率等于（ ）
A．√5/5
B．√6/2
C．3/2
D．3√5/5
考点分析：
圆与圆锥曲线的综合．
题干分析：
先将圆的方程化为标准方程，再根据双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，利用圆心到直线的距离等于半径，可建立几何量之间的关系，从而可求双曲线离心率．
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