有趣的数学题

　　１、算算他的出生年份

某青年１９９１年的年龄等于他出生年份各位数字之和。请求出他的出生年份？

解：１、他是青年，应是１９００年以后出生，设出生年份的后两位数字为ａ及ｂ，则：

　　１＋９＋ａ＋ｂ＝１９９１—（１９００＋１０ａ＋ｂ）．．．．．．（１）

化简得：　１１ａ＋２ｂ＝８１．．．．．．（２）　

　从而　　　ｂ＝（８１－１１ａ）／２　．．．．．．（３）　ａ必为奇数且≤７，　

　　　　以７、５、３、１试之　　只有ａ＝７符合。

　　以ａ＝７代入（３）式解之得　　ｂ＝２

　　　　所以该青年出生年份是１９７２年。　　

２、传统数学：“问物几何？”：今有物，不知其数。三三数之剩２；五五数之剩３；七七数之剩２。问物几何？

 

　解：２、该题的传统解法口诀是：三人行路七十兮（除以三的余数乘以７０），五马归槽二十一（除以５的余数乘以２１），七子团圆一十五（除以七的余数乘以１５），减百减五我先知（把三个积数相加再减去１０５）。　算式如下：

２×７０＋３×２１＋２×１５－１０５＝２３

递加１０５得１２８、２３３……都符合题意。