只有阅读，才能“悦”读！

《儿童早期的数学学习与教育》这本书有600多页，开始我是准备放弃的。朋友极力推荐，我深信不疑，其眼光一直是在线的。看了第一章，感觉有点晕头转向，完全看不懂，云里雾里的。硬着头皮看完第二章，稍微有点感觉，有几点想法，便想写下来，权当读书笔记。在写读后感的过程中，在对我们常规课堂的反思中，在一瞬间，我对这本书的感觉开始清晰起来。又回过头把前两章读了一遍，才发现这本书真的是个宝。

只有阅读，才能“悦”读！

“1-10的认识”是数概念中最基础的内容之一，是小学生学习数学的开始，最基本的教学目标是“理解数所表示的意义，初步建立数感”。

以“1-5的认识”为例，教材编者精心设计了学生身边的、与所学知识密切相关的生活情境，如人教版教材呈现了一幅农家小院图，让学生通过数各种各样的事物抽象出数字1-5，再让学生将抽象出来的数用相应的小棒摆成自己经验中的几何图形，经历“具体——抽象——具体”的认知过程。

一直以来，我们就是这样做的。即便偶尔闪现“这是不是有点多此一举了”、“是不是太简单了”等念头，也很快烟消云散，并为自己的浅薄和浮躁自责。

今天读到一项令人吃惊的研究，说明婴儿已经能够觉察到数和数的变化：在一个6个月大的婴儿面前悬挂三幅图：第一幅图有两个圆点，其他两幅分别有一个和三个圆点。婴儿听到三声鼓声，随后她的目光转移到有三个圆点的图上。

接触到一个新词“感数”，我一直以为是“数感”的另外一种译法，读了几页发现不是，又倒回来才明白：感数（subitizing）源于拉丁语“突然到达”，意思是人们看到一个小的集合时几乎能够立即判断出其中所包含的物体数量。

研究显示，“感数”是年幼儿童应该发展的一种主要能力，而且在高质量的干预下，儿童都能够得到比较好的发展。4岁前，儿童就可以命名或创造小的集合，如指出桌面上有两个杯子；屏幕上显现三个球，可以摆出数目相同的其他物体。4岁就可以进行“感知性感数”（4以内），如看见三个小朋友能迅速说出3，这三个点是同时被感知到的。5岁可以进行10以内“概念性感数”的能力，如快速展示不同排列的5个点，学生能说出“我看见了3和2，所以是5个”。

当然，这与现在所说的幼儿园“去小学化”不冲突。在早期教育阶段，高质量的数学不是把小学的算术推到年幼儿童面前，而是允许儿童在他们游戏和探索世界的时候获取数学经验。

但我们却不得不反思：在“数认识”的教学过程中，其实是存在一些问题的。

下面的场景我们在“1-5的认识”的课堂上经常会见到：

师：小朋友们，李奶奶邀请我们去她家做客，高兴吗？请看大屏幕，李奶奶的院子里都有些什么？

生：有南瓜；有向日葵；有小鸟……

师：李奶奶家的院子可真热闹！仔细找一找，图上哪些东西的数量可以用数字“1”来表示呢？

生：1个老奶奶、1只小狗、1座房子、1串玉米……

师：是的，它们的数量都是“1”，都可以用数字“1”来表示。

……

师：继续观察，哪些东西可以用“5”表示啊？

生：5只南瓜、5个玉米……

师：是吗？我们来数一数，1、2、3、4、5，真的是5个，为同学们的表现点赞！

问题分析及建议：

1.教材的主题图色彩鲜艳，内容丰富，而且是学生特别感兴趣的小动物，这些都是制约因素，学生的注意力在“图”，而不是我们所期望的“数”。在教学时，可以试着去掉图画，使用圆、正方形等简单的图形，并且使图形与背景对比鲜明，如白底黑点。

2.研究发现，美国儿童的感数能力从幼儿园初到幼儿园末不进反退，我国可能会更加严重。根源在于在简单的情境中，学生是总体感数，老师“迷恋”一个一个的数，“他说对了吗？跟老师一起数一数，1、2、3、4、5……”。而学生“迷恋”老师，认为自己的方法并不好，开始像老师一样“1、2、3、4、5……”，渐渐的损害了他们的感数能力和数感。

3.尽管儿童对数量很敏感，但与老师、与学生之间的互动是必不可少的，教师要引导儿童多感官协同配合形成数感。

如在回答问题时，学生不仅需要说出数字，还要伸出对应数量的手指；也可以故意说一些错误的话，像“我有4个耳朵”，让学生改正；或者同伴间一问一答对号令，“你有几条腿——我有2条腿”；在一些卡片中，找出数量不同的一张；教师有节奏的拍手，让学生说出相应的数；画出指定数量花瓣的花朵等等。

4.练习思维含量低，与学生已经具备的数能力不匹配。

教材中的练习题普遍难度偏低，如连一连，看数涂色，涂一涂、比一比，按顺序填数等，且都以纸笔测试的形式呈现，不利于激发学生的兴趣及成就感。

可以应用“感数”策略，让学习的过程充满挑战与乐趣：

（1）按由易到难的排列方式呈现数量不同的圆点，让学生快速说（写）出数量。

（2）看到快速展示的若干个圆点，引导学生用分组的方式很快说出数量，比如刚才提到的“是4，我看到了1和3”。更进一步，“我看到了1、3、2，所以是6”、“左边5个和右边5个是10，再加上中间的3个是13”；到二年级“我看见很多个10和2，所以是10、20、22、24、26”、“3个10是30，5个3是15，合在一起是45”……

基于“学习路径”的研究是十分重要的，即儿童的学习与发展要遵循自然的发展进程。具体说来，在学生成长的每一个阶段，我们应该明确要建立什么目标？从哪里开始？往哪里走？怎么到达那里？只有在正确的时间做正确的事情，才能帮助学生发展到更高的思维水平。

书的前言告诉大家，后三章是偏应用的，可以让你“成为真正的专业人员”。现在我对此深信不疑，说不定看完以后，上面的认识又会发生改变，但我忍住了，慢慢来吧，让悬念再飞一会！