一、波的形成过程及特点
①每个质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。
②波传播的只是质点运动形式和振动能量，质点在介质中并不随波发生迁移。
例1、一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图1所示的凹、凸形状。对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点（ ）
A. 它们的振幅相同
B. 质点D和F的速度方向相同
C. 质点A和C的速度方向相同
D. 从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
图1
分析：波源振动时，绳上各质点通过相互间的弹力跟着做受迫振动，不考虑传播中的能量损耗时，各质点的振幅相同。A项正确。
波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振动。由图可知，波源在左端，因此，D点跟随近波源的质点C正向上运动，F点跟随近波源的质点E正向下运动，两者速度方向相反。B项错误。
同理，此时质点A正向下运动，质点C正向上运动，两者速度方向也相反。C项错误。
由于此时B、C两质点都向上运动，C比B迟到最大位移处，C回到平衡位置也比B较迟，D项正确。
故选AD项。
例2、一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图2所示，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴正方向；t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知（ ）
A. 此波的传播速度为25m/s
B. 此波沿x轴负方向传播
C. 从t=0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m
D. 在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向
图2
分析：由运动t=0.02s时质点A第一次到达波峰知，得T=0.08s；由质点A与质点B相距1m知，得，故由得，A项正确；
由质点A沿y轴正方向振动，可判断波向x轴负方向传播，B项正确；
波传播的只是运动形式和振动能量，质点在介质中并不随波发生迁移，C项错误；
由题知t=0时，质点B沿y轴负方向振动，当t=0.04s时，质点B振动了又回到平衡位置并向y轴正方向振动。D项错误，故选AB项。
二、波动与振动图像综合应用
波动图像与振动图像可从“读、判、求、画”四方面加以应用，两图像可从物理意义、图像的横坐标的含义、图像反映的信息、图形变化的特点等方面加以比较区别。其命题焦点往往集中于波传播方向和质点振动方向的关联分析上。
例3、在如图3所示的两个图像中，图甲是一列简谐波在t=0.2s时刻的波形曲线，图乙是该波所在介质中P点的振动图像，由这两个图像求：
（1）波的传播方向；
（2）波速大小。
甲 乙
图3
分析：（1）由乙图知：在t=0.2s时，P质点正通过平衡位置向下运动。结合波动图像甲可判断，当P质点正通过平衡位置向下运动时，波一定沿x轴负方向传播。
（2）由乙图可读出T=0.4s，从甲图可读出，由公式即可求得波速为。
三、波动所表现的空间和时间的周期性应用
波动问题中经常造成多解的出现，其原因主要有三方面：
①波在空间上的周期性造成。即波的传播方向上相距为波长整数倍的多个质点的振动情况相同；
②波在时间上的周期性造成，即波在传播的过程中，经过整数倍周期时，其波形图像相同；
③波传播方向的双向性造成。
例4、图4中实线为一列简谐波在时刻的图像，虚线是它在时的图像。
（1）求这列波的可能传播速度。
（2）若，求波向右传播的速度。
（3）若该波在介质中传播的波速为74m/s，问这列波向哪个方向传播？
图4
分析：（1）假定向右传播，有：
同理，向左传播有
（2）时n=3，向右传的速度为
（3）
，即传播的距离为4倍波长加5m，所以是向左传播。
四、波动图像的变化应用
1. 由波传播的方向及某时刻的波动图像画出另一时刻的波动图像。
（1）描点法：在原波形图上选取位于峰、谷和平衡位置的一些质点，由此刻起的运动趋势，根据题中条件依次画出它们在新的时刻的位置，连成光滑曲线即得新的波形图。
（2）波形平移法：与判断质点运动方向相同，沿着波的传播方向，根据题中条件向前平移一段距离即得新的波形图。
2. 判断波在某段时间△t内的传播距离，可从△t始、末两时刻的波形图上波峰（或波谷）的间距确定。波的传播是匀速运动，在△t内向前推进的距离△x=v△t。必须注意，介质中的每一质点并没有沿传播方向移动，仅把这种运动形式传播出去。
例5、一列横波沿直线向右传播，某时刻在介质中形成的波动图像如图5所示。试画出当质点a第一次回到负向最大位移时在介质中形成的波动图像。
图5
分析：（描点法）：由于此时质点a位于平衡位置，当它第一次到达负向最大位移处时，原来处于峰、谷的质点正好回到平衡位置，原来处于平衡位置的质点分别到达正向或负向最大位移处。这样依次画出它们在新的时刻的位置，连成光滑曲线即得新的波形图。（图略）
（波形平移法）：沿着波的传播方向，向右平移即得新的波形图，如图6中的虚线所示。
图6
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