《英国医学会杂志》（BMJ）自2008年9月开始至2015年由两位流行病与统计学专家不间断地出了300多期statistical question系列。在这个系列中，两位学者每次出一道统计学选择题，进行选择并解释。现在我精选300道Statistical Question，形成中文版，请有兴趣的朋友们进行回答。
统计问题最近5期
10.随机对照试验的“风险”，你会计算吗？
11.它是正态分布、二项分布还是泊松分布？
12.样本量不够，I 型错误和 II 型错误会怎么变化？
13. 抽样调查中的应答率偏低，产生什么样的偏倚？
14.该项临床研究属于何种医学研究类型?
统计问题（15）：计算条件概率
迈克只有两个孩子，分别叫 Pat和Alex，两个名字都可能是男孩或女孩的名字。有一次，家庭聚餐的时候，问他家有女孩吗？麦克说有的，Pat是一个女孩。那么请问童鞋们，Alex是男孩的可能性是多大？
Question
Mike has only two children, and they are called Pat and Alex, which could equally be boys’ or girls’ names. In fact, Pat is a girl.What is the probability that Alex is a boy?Answer
Although this could be about the relative popularity of ambiguous names for boys and girls or about subtle imbalances in the sex ratio, it is not meant to be. The clue to the correct answer is in thinking about what we do not know about the family and what we do know already, and applying this to the expected probabilities of girls and boys.We do not know if Pat was born first or second. We do know that there are only two children and that Pat is a girl. I am assuming that in the population, 50% of children are girls.The birth order and relative frequency of two child families are: boy, boy (25%), girl, girl (25%), boy, girl (25%) girl, boy (25%). We know Mike’s family does not have two boys, since Pat is a girl, so we are only left with three choices for families with at least one girl. Two of these pairs have a boy and one does not. Hence the probability that Alex is a boy is two thirds or 66.7%.If we had been told that Pat was born first then the probability that Alex is a boy drops to 50%.This is initially surprising but illustrates that applying what we know already makes a difference to the meaning of a simple statistic such as “fifty percent of children are girls.” The formal study of conditional probabilities such as these is covered by Bayesian statistics.中文解释：
本题是关于条件概率的研究和计算。尽管尽管Alex是男是女和名字本身有关，或者和整个人群出生性别比有关，但是这里必须假设Alex这一词语和性别无关，假设人口中有50％是女孩。
我们不知道Pat是第一胎还是第二胎。我们确实知道只有两个孩子，而Pat是一个女孩。
两个孩子家庭的出生顺序和相对频率分别为：男孩，男孩（25％），女孩，女孩（25％），男孩，女孩（25％），女孩，男孩（25％）。我们知道麦克的家庭没有两个男孩，因为Pat是一个女孩，因此对于至少有一个女孩的家庭，我们只剩下三个选择。这些对中有两个有一个男孩，一个没有。因此，亚历克斯是男孩的概率是三分之二或66.7％。
如果我们被告知帕特是第一胎，那么亚历克斯是男孩的概率就下降到50％。
所以答案是 D
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