1.整除与除尽
整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.
除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,
这就叫做除尽。
注：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.
2.约数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。约数和倍数是相互依存的。
3.能被2.3.5整除的数的特征
（1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除
（2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
（4）能同时被2,5整除的数的特征：个位是0
（5）能同时被2,3,5整除的数的特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。
4.奇数与偶数
能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。一个自然数不是奇数就是偶数。0也是偶数。
5.质数与合数
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数。最小质数是：2 最小合数是：4
6.质因数和分解质因数
质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法: 短除法
7.最大公因数和最小公倍
几个数公有的约数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
8.互质数
公因数只有1的两个数叫做互质数。
成互质关系的两个数，有下列几种情况：
（1）1和任何自然数互质。
(2)相邻的两个自然数互质。
（3）两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
9.求最大公因数和最小公倍数
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数互质,它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。
四、正数与负数
像+13、+38、+49……都是正数，“+”是正号，通常省略不写；像-3、-10、-155……都是负数，读作负三、负十、……“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
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