什么是好的数学教育？

之前我让啊呜写格鲁德小镇的文章（啊呜的海拉鲁游记：格鲁德小镇），是希望以游戏为主题让他进行写作练习，刚好也从中发现了他并不排斥、反而有点喜欢这件事情。

与此同时，我也重新在听三联生活周刊的《什么是好的数学教育》和《什么是好的语文教育》，看有什么能在这种游戏和教育相结合的尝试中有可以优化的点（给我启发和指导）。

里面有个说法触动到了我：

智慧难以言传，唯有经历才可获得。数学的智慧正是如此。

让我想起自己学生时代里关于数学的一些片段。

02

学生时代，我坐在倒数排的位置上看着老师在黑板上讲解题思路时，脑子里经常在想：为什么老师会知道这种解题思路呢？

智慧难以言传。

想着想着，我就有点听不进去了，自己打开书来看，试图理解和解答我自己的这个疑问。

我不记得自己有没有直接问过老师，但印象中应该没有获得满意的答案。

小学数学应该没这问题。

关于小学数学的记忆点，比较深刻的是数学吴老师，男，身材微胖，在我们小学快毕业时问我：“你应该会考大学吧？”

当时天真幼稚、不知道有50%分流的我有点疑惑，心想这不是自然的吗，怎么问我这个问题？随之回答：“会的。”

吴老师让我印象深刻的是，他当时为了给老婆孩子一个更好的环境，在市区买了一套不大房子，但是当老师的薪资并不足以支撑，所以清晨会去水果批发市场进货去卖，然后再到学校上课。

初中关于数学的记忆是，开着夏利的数学老师（那个年代小汽车并不太常见）在课堂上指着我对全班同学说：“你们要是能像xx一样上课不听讲，还能在市质检考三十几名，我也不会管你们听不听讲、交不交作业。”

我有点汗颜，因为有时候是我不太理解老师为什么那么教，感觉是我自己脑子有点轴、不开窍、转不过弯、不能自然而然地跟着老师的教学思路起舞，只能索性按照自己的方法来。

可能是初中的数学比较简单，被我水过了，但我觉得自己的根基是没那么扎实的，起码没消化吸收到老师的武功秘诀。

到了高中，我更加感觉到老师的武功秘诀很重要，能够提高解题效率、拿到更高分数。但面对更难的题目，我的疑惑也更深更重：为什么老师会想到这种方法解题呢？

有些题目迫不得已，因为自己不得其所/懒，只能把一些数学题搞成记忆题，记住遇到这种题型用哪种解题思路和技巧，不是很有乐趣。

数学应该怎么教？
什么是好的数学教育？

到了大学，应该是学习惯性使然，再加上更加自由的学习环境，有些课我直接向老师申请免听，比如线性代数、离散数学、C语言之类的。

有的老师拒绝了，有的老师同意了，但约定说期末考必须考90分以上才算及格 —— 后来有几门课都是考了98分。

为什么记住这个分数呢？因为1⃣️好几门课期末考刚好都是这个分数，2⃣️有一科（线性代数）的监考助教看我很早就做完了，还拿起我的卷子检查了一遍说不错，我当时以为全对…3⃣️没有一门课满分，让我脑子里升起了一个问题：自学，就总容易学不全吗？

03

虽然我会疑惑有些题目为什么老师这么解，但数学归纳法是我印象深刻并乐于接受的一种解法。

大概是因为这种方法有一个基本出发点，并且有比较明显的逻辑推理关系，进而可以归纳出一个结论。

我觉得，一种有乐趣（好）的数学教育，应该是让孩子 观察、假设、验证、得到结论或推翻结论再假设验证。

这个过程可以帮助孩子理解为什么老师会这样解题，并从中获得思考的乐趣。

唯有经历才可获得。

此外，我觉得有乐趣的数学教育，应该是能化抽象为具象，让学生结合有体感的具体生活场景来思考，最后能成长到 抽象到具象、具象到抽象 的互相转换和思考。

说到这里，我想起有些考去清北的同学在毕业工作后的日常生活中，仍然能把现实生活中的问题观察很快抽象转换为对应的数学模型 —— 这给了我灵动的感觉：那些知识是有趣、生活化的，而不只是考完试就被他抛掉了。

当然，要讨论什么是好的数学教育，肯定也少不了数学教育行业多年的实践、观察、假设和结论验证，结合学生身心发展规律，去制定和实施教学计划。这就属于教育部门和老师的专业领域了，一般家长很难有这些知识体系和实践认知。