接第一篇，继续讲时间简史……
第二章 空间和时间
导读：
这一章主要讲从牛顿时代发现力学三定律到爱因斯坦狭义相对论、广义相对论的提出，人们对宇宙、对时间、对空间认识的变化过程。目前最为广泛的共识是，宇宙大爆炸理论，从奇点开始才有的时间、空间、物质。所以杨振宁说，科学的尽头是神学这句话，或许冥冥之中存在一个造物主，安排好了宇宙间的一切。如果没有创世主，那么宇宙这么精妙的设计真的是让人不敢相信。
初中学数学就知道，建立三维坐标系，长宽高，这样来形容一个物体的形状或者位置。如果变成四维的话，那就加上时间，来形容随着时间变化事物发展的过程。所以我们都认为时间和空间是两码事，顶多再加上五维六维这些高维空间概念，这些共同构成了宇宙。其实这些认识都错了。
通过广义相对论我们知道时间不能完全脱离和独立于空间，而必须和空间结合在一起形成所谓的时空的客体。在无限接近光速的时候，我们现在的绝大部分物理知识都不适用了，因为根据爱因斯坦质能方程E=MC²，物体的质量会趋近于无限大。还有，地球围绕太阳转，太阳围绕银河系中心的黑洞转，是因为引力吗？这样说也对，但是狭隘了，根据广义相对论，应该是时空被大质量的星体弯曲了，每个围绕的星球都是沿着弯曲的宇宙在直线运动，是不是感觉不可思议！
我们现在关于物体运动的观念来自于伽利略和牛顿。在他们之前，人们相信亚里士多德，他说物体的自然状态是静止的，并且只在受到力或冲击作用时才运动。这样，重的物体比轻的物体下落得更快，因为它受到更大的力将其拉向地球。
牛顿还发现了描述引力的定律：任何两个物体都相互吸引，其引力大小与每个物体的质量成正比。现在人们可以看到，为何落体总以同样的速率下降：具有2倍重量的物体受到将其拉下的2倍的引力，但它的质量也大到两倍。按照牛顿第二定律，这两个效应刚好互相抵消，所以在所有情形下加速度是同样的。
牛顿引力定律还告诉我们，物体之间的距离越远，则引力越小。牛顿引力定律讲，一个恒星的引力只是一个类似恒星在距离小一半时的引力的1/4。这个定律极其精确地预言了地球、月亮和其他行星的轨道。如果这定律变为恒星的万有引力随距离减小得比这还快，则行星轨道不再是椭圆的，它们就会以螺旋线的形状盘旋到太阳上去。如果引力减小得更慢，则远处恒星的引力将会超过地球的引力。
如果引力更弱，或者比牛顿理论所预言的随距离减小得更迅速，围绕着太阳公转的行星轨道就不会是稳定的椭圆（A）。它们或者会飞离太阳（C），或者会沿着螺旋形轨道撞到太阳上去（B）
亚里士多德和伽利略——牛顿观念的巨大差别在于，亚里士多德相信存在一个优越的静止状态，任何没有受到外力和冲击的物体都采取这种状态。特别是他以为地球是静止的。但是从牛顿定律引出，并不存在一个静止的唯一标准。
缺乏静止的绝对的标准表明，人们不能决定在不同时间发生的两个事件是否发生在空间的同一位置。绝对静止的不存在意味着，不能像亚里士多德相信的那样，给事件指定一个绝对的空间的位置。事件的位置以及它们之间的距离对于在火车上和铁轨上的人来讲是不同的，所以没有理由以为一个人的处境比他人更优越。
时间相对于空间是完全分开并独立的。这就是大部分人当作常识的观点。然而，我们必须改变这种关于空间和时间的观念。虽然这种显而易见的常识可以很好地对付运动甚慢的诸如苹果、行星的问题，但在处理以光速或接近光速运动的物体时却根本无效。
时间用垂直坐标测量，离开观察者的距离用水平坐标测量。观察者在空间和时间里的路径用左边的垂线表示：到事件去和从事件来的光线的路线用对角线表示
光以有限但非常高的速度传播的这一事实，由丹麦的天文学家欧尔·克里斯琴森·罗麦于1676年第一次发现。
直到1865年，当英国的物理学家詹姆士·麦克斯韦成功地将当时用以描述电力和磁力的部分理论统一起来以后，才有了光传播的真正的理论。麦克斯韦方程预言，在合并的电磁场中可以存在波动的微扰，它们以固定的速度，正如池塘水面上的涟漪那样运动。
麦克斯韦理论预言，无线电波或光波应以某一固定的速度运动。麦克斯韦方程预言，不管光源的速度如何，光速应该是一样的，这已被精密的测量所证实。
阿尔伯特·爱因斯坦（1879-1953），德国1920年
瑞士专利局的职员阿尔贝特·爱因斯坦，在1905年的一篇著名的论文中指出，只要人们愿意抛弃绝对时间的观念的话，整个以太的观念则是多余的。这个被称之为相对论的基本假设是，不管观察者以任何速度作自由运动，相对于他们而言，科学定律都应该是一样的。以10％光速运动的物体的质量只比原先增加了0.5％，而以90％光速运动的物体，其质量变得比正常质量的两倍还多。当一个物体接近光速时，它的质量上升得越来越快，它需要越来越多的能量才能进一步加速上去。实际上它永远不可能达到光速，因为那时质量会变成无限大，而由质量能量等价原理，这就需要无限大的能量才能做到。由于这个原因，相对论限制任何正常的物体永远以低于光速的速度运动。只有光或其他没有内禀质量的波才能以光速运动。
相对论的一个同等卓越的成果是，它变革了我们对空间和时间的观念。在相对论中，所有的观察者必须在光是以多快的速度运动上取得一致意见。然而，他们在光走过多远的距离上不能取得一致意见。所以现在他们对光要花多少时间上也不会取得一致意见。总之，相对论终结了绝对时间的观念！这样，每个观察者都有以自己所携带的钟测量的时间，而不同观察者携带的同样的钟的读数不必要一致。
做相互运动的观察者对同一事件可赋予不同的时间和位置。没有一个特别的观察者的测量比任何其他人更正确，但所有这些测量都是相关的。只要一个观察者知道其他人的相对速度，他就能准确算出其他人该赋予同一事件的时间和位置。
相对论迫使我们从根本上改变了对时间和空间的观念。我们必须接受的观念是：时间不能完全脱离和独立于空间，而必须和空间结合在一起形成所谓的时空的客体。
显示一个光信号（对角线）从太阳到达半人马座α的时空图，太阳和半人马座α通过时空的路径是直线
在池塘表面上散开的涟漪的时空图这些扩大的水波圆圈在具有两个空间方向和一个时间方向的时空中画出一个圆锥
一个事件是发生于特定时刻和空间中特定的一点的某种东西。
将一个事件的四座标作为在所谓的时空的四维空间中指定其位置的手段经常是有助的。
从事件P出发的光脉冲的轨迹在时空中形成所谓“P的将来光锥”。类似，“P的过去光锥”是所有将通过事件P的光线的轨迹这两个光锥把时空分成P的将来，过去和他处
因为没有任何东西比光走得更快，所以在P所发生的东西只能影响P的未来的事件。
在时空图中显示，我们要等待多久才能知道太阳的熄灭
从一个事件散开的光在四维的时空里形成了一个三维的圆锥，这个圆锥称为事件的未来光锥。以同样的方法可以画出另一个称之为过去光锥的圆锥，它表示所有可以用一光脉冲传播到该事件的事件的集合。
具有质量的物体运动得比光慢因此，它们的轨迹在将来光锥之内
对于时空中的每一事件我们都可以做一个光锥（所有从该事件发出的光的可能轨迹的集合），由于在每一事件处在任一方向的光的速度都一样，所以所有光锥都是全等的，并朝着同一方向。这理论又告诉我们，没有东西走得比光更快。这意味着，通过空间和时间的任何物体的轨迹必须由一根落在它上面的每一事件的光锥之内的线来表示。
狭义相对论非常成功地解释了如下事实：对所有观察者而言，光速都是一样的（正如麦克尔逊——莫雷实验所展示的那样），并成功地描述了当物体以接近于光速运动时的行为。然而，它和牛顿引力理论不相协调。牛顿理论说，物体之间的吸引力依赖于它们之间的距离。这意味着，如果我们移动一个物体，另一物体所受的力就会立即改变。或换言之，引力效应必须以无限速度来传递，而不像狭义相对论所要求的那样，只能以等于或低于光速的速度来传递。
爱因斯坦在1908年至1914年之间进行了多次不成功的尝试，企图去找一个和狭义相对论相协调的引力理论。1915年，他终于提出了今天我们称之为广义相对论的理论。
爱因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他种类的力，而只不过是时空不是平坦的这一事实的后果。正如早先他假定的那样，时空是由于在它中间的质量和能量的分布而变弯曲或“翘曲”的。像地球这样的物体并非由于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动，而是它沿着弯曲空间中最接近于直线的称之为测地线的轨迹运动。一根测地线是两邻近点之间最短（或最长）的路径。（这正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维空间的直线飞，在二维的地面上它的影子却是沿着一条弯曲的路径）。
太阳（A）的质量畸变了它附近的时空从一个远处的恒星（B）来的通过太阳附近的光被它折射了，这样在地球（C）上看来，它似乎来自另外一个方向（D）
太阳的质量引起时空的弯曲，使得在四维的时空中地球虽然沿着直线的轨迹，它却让我们在三维空间中看起来是沿着一个圆周运动。
空间是弯曲的事实又一次意味着，在空间中光线看起来不是沿着直线走。这样，广义相对论预言光线必须被引力场所折弯。
另一广义相对论的预言是，在像地球这样的大质量的物体附近，时间显得流逝得更慢一些。这是因为光能量和它的频率（每秒钟里光振动的次数）有一关系：能量越大，则频率越高。当光从地球的引力场往上走，它失去能量，因而其频率下降（这表明两个波峰之间的时间间隔变大）。从在上面的某个人来看，下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间。
牛顿运动定律使空间中绝对位置的观念告终。而对论摆脱了绝对时间。在相对论中并没有一个唯一的绝对时间，相反地，每个人都有他自己的时间测度，这依赖于他在何处并如何运动。
1915年之前，空间和时间被认为是事件在其中发生的固定舞台，而它们不受在其中发生的事件的影响。即便在狭义相对论中，这也是对的。物体运动，力相互吸引并排斥，但时间和空间则完全不受影响地延伸着。空间和时间很自然地被认为无限地向前延伸。
在广义相对论中，空间和时间变成为动力量：当一个物体运动时，或一个力起作用时，它影响了空间和时间的曲率；反过来，时空的结构影响了物体运动和力作用的方式。空间和时间不仅去影响、而且被发生在宇宙中的每一件事所影响。正如一个人不用空间和时间的概念不能谈宇宙的事件一样，同样在广义相对论中，在宇宙界限之外讲空间和时间是没有意义的。
对空间和时间的新的理解是对我们的宇宙观的变革。古老的关于基本上不变的、已经存在并将继续存在无限久的宇宙的观念，已为运动的、膨胀的并且看来是从一个有限的过去开始并将在有限的将来终结的宇宙的观念所取代。罗杰·彭罗斯和我指出，从爱因斯坦广义相对论可推断出，宇宙必须有个开端，并可能有个终结。
第三章 膨胀的宇宙
导读：
这一章在讲，我们宇宙的发展趋势是什么。就像形容人一样，以后是张的更高更胖还是更矮更瘦类似，宇宙不是静止的，也在逐渐的变化。
弗里德曼有三种宇宙模型：膨胀、平稳、收缩。根据广义相对论和霍金等科学巨匠的研究成果，宇宙还在光速的膨胀，膨胀到什么时候不知道，会不会膨胀到一个所谓的极限后再收缩，这还需要更牛牪犇的物理学家去探索。或许将来广义相对论和量子力学能统一的时候，我们才能真正地认识宇宙吧。
恒星的表观亮度决定于两个因素：多少光被辐射出来（它的绝对星等）以及它离我们多远。对于近处的恒星，我们可以测量其表观亮度和距离，这样我们可以算出它的绝对亮度。相反，如果我们知道其他星系中恒星的绝对亮度，我们可用测量它们的表观亮度的方法来算出它们的距离。
我们的太阳只是组成我们星系，银河系的1000亿个恒星之一。银河系只是局部集团的许多星系之一。局部集团只是形成我们宇宙中最大已知结构的几千个集团和星系团之一。
一个相对于地球静止的恒星发出固定波长的光，该波长和观察到的相同，如果该恒星离开我们运动而去，则两个波峰之间的距离被增加，而我们觉得它的光谱向红端移动
一个相对于地球静止的恒星发射出固定波长的光，该波长和我们观察到的相同。如果该恒星离开我们运动而去，则两个波峰之间的距离被增加，而我们觉得它的光谱向红端移动。
静态宇宙的信念是如此之强，以至于一直维持到了20世纪的早期。甚至爱因斯坦于1915年发表其广义相对论时，还是如此之肯定宇宙必须是静态的，以使得他在其方程中不得不引进一个所谓的宇宙常数来修正自己的理论，使静态的宇宙成为可能。爱因斯坦引入一个新的“反引力”，这力不像其他的力那样，不发源于任何特别的源，而是空间—时间结构所固有的。他宣称，空间—时间有内在的膨胀的趋向，这可以用来刚好去平衡宇宙间所有物质的相互吸引，结果使宇宙成为静态的。
弗利德曼对于宇宙作了两个非常简单的假定：我们不论往哪个方向看，也不论在任何地方进行观察，宇宙看起来都是一样的。弗利德曼指出，仅仅从这两个观念出发，我们就应该预料宇宙不是静态的。
如果我们看到所有其他的星系都远离我们而去，那似乎我们必须在宇宙的中心。然而，还存在另外的解释：从任何其他星系上看宇宙，在任何方向上也都一样。
这种情形很像一个画上好多斑点的气球被逐渐吹胀。当气球膨胀时，任何两个斑点之间的距离加大，但是没有一个斑点可认为是膨胀的中心。此外，斑点相离得越远，则它们相互离开得越快。类似地，在弗里德曼的模型中，任何两个星系相互离开的速度和它们之间的距离成正比。
虽然弗里德曼只找到一个模型，但其实满足他的两个基本假设的共有三类模型。在第一类模型（即弗里德曼找到的）中，宇宙膨胀得足够慢，这样不同星系之间的引力使膨胀减缓，并最终停止。然后星系开始相互靠近，而宇宙收缩。在第二类解中，宇宙膨胀得如此之快，引力虽然能使之缓慢一些，却永远不能使之停止。刚开始时距离为零，最后星系以稳恒的速度相互离开。最后，还有第三类解，宇宙的膨胀快到足以刚好避免坍缩。星系的距离也从零开始，然后永远增大，然而，虽然星系分开的速度永远不会完全变为零，但是却会越变越小。
在弗里德曼的宇宙模型中所有星系一开始都相互离开宇宙一直膨胀到它的最大尺度，然而被收缩回到一点
在宇宙的“开放”模型中，引力永远不能战胜星系的运动，而宇宙永远膨胀下去。
在宇宙的“平坦”模型中，引力吸引刚好和星系的运动平衡。宇宙避免坍缩，而星系的运动越来越慢。但是，永远不会完全静止
在第一类弗里德曼模型中，宇宙膨胀后又坍缩，空间如同地球表面那样，弯曲后又折回到自身。在第二类永远膨胀的模型中，空间以另外的方式弯曲，如同一个马鞍面。所以，在这种情形下，空间是无限的。最后，在第三类刚好以临界速率膨胀的弗里德曼模型中，空间是平坦的（而因此也是无限的）。
但是究竟可用何种弗利德曼模型来描述我们的宇宙呢？宇宙最终会停止膨胀并开始收缩或将永远膨胀吗？要回答这个问题，我们必须知道现在的宇宙膨胀速度和它现在的平均密度。如果密度比一个由膨胀率决定的某临界值还小，则引力太弱不足于将膨胀停住；如果密度比这临界值大，则引力会在未来的某一时刻将膨胀停止并使宇宙坍缩。
从大爆炸来的宇宙膨胀正如一个恒星坍缩成一个黑洞奇点的时间反演
当人们将广义相对论和量子力学的不确定性原理结合在一起时，就可能使空间和时间都成为有限的，而没有任何边缘或边界。
事实上，我们所有的科学理论都是基于空间—时间是光滑的和几乎平坦的基础上被表述的，所以它们在空间—时间曲率为无穷大的大爆炸点处失效。这表明，即使在大爆炸前存在事件，人们也不可能用之去确定之后所要发生的事件，因为可预见性在大爆炸处失效了。正是这样，与之相应的，如果我们只知道在大爆炸后发生的事件，我们也不能确定在这之前发生的事件。就我们而言，发生于大爆炸之前的事件不能有后果，所以并不构成我们宇宙的科学模型的一部分。因此，我们应将它们从我们模型中割除掉，并宣称时间是从大爆炸开始的。
彭罗斯定理指出，任何坍缩必须终结于一个点；其时间颠倒的论断则是，任何类弗利德曼膨胀模型必须从一个点开始。
从这一章我们看到，在不到半个世纪的时间里，人们几千年来形成的关于宇宙的观点被改变了。哈勃关于宇宙膨胀的发现，并意识到我们的行星在茫茫的宇宙中的微不足道，只不过是起点而已。随着实验和理论证据的积累，人们越来越清楚地认识到，宇宙在时间上必须有个开端。直到1970年，在爱因斯坦的广义相对论的基础上，这才被彭罗斯和我所证明。这个证明显示，广义相对论只是一个不完全的理论，它不能告诉我们宇宙是如何开始的。因为它预言，所有包括它自己在内的物理理论都在宇宙的开端失效。然而，广义相对论宣称自己只是一个部分理论，所以点定理真正所显示的是，在极早期宇宙中有过一个时刻，那时宇宙是如此之小，以至于人们不能再不管20世纪另一个伟大的部分理论——量子力学的小尺度效应。20世纪70年代初期，我们被迫从对极其巨大范围的理论研究转到对极其微小范围的理论研究。
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