单元复习课教学设计三步曲

沈良（浙江省杭州市萧山区第五高级中学）

摘要：单元复习课教学设计三步曲是梳理框架，建构知识；回归基础，巩固方法；发散问题，提升能力。其目的是以知识为载体，以有效的方式激活学生思维、优化学生结构、夯实学生基础、促进能力培养。

关键词：梳理框架；回归基础；发散问题

如何在单元复习课教学中，以知识为载体，以有效的教学方式，更好地促进学生思维发展，是一个值得思考与探讨的问题。笔者根据数学学科特点，根据学生学习水平，根据实践经验，提出单元复习课教学三步曲，即梳理框架，建构知识；回归基础，巩固方法；发散问题，提升能力。下面笔者结合高一三角函数单元复习课，对单元复习课教学三步曲进行解析。

三角函数单元复习课，从知识角度来看，包含三角函数定义、同角三角函数关系式、诱导公式、三角函数图象与性质，其中图象与性质为核心内容；从学习水平来看，学生已有相关的知识基础和能力水平，本堂课的重点应为更好地帮助学生建构知识、巩固方法、加强融通、提升认识、灵活应用；从复习方式来看，教师应采取灵活多变的教学方式，夯实学生基础、发散学生思维、提升其思维深度。

一、梳理框架，建构知识

所谓梳理框架，建构知识是指在单元复习课中，引导学生主动梳理知识，了解知识的发展过程，从而优化学生知识结构。特别是知识梳理过程中，应引导学生抓住问题核心，抓住知识主干，实现纲举目张。

当下的单元复习课往往是讲解题目的多，整理知识的少，做题、讲题固然可以帮助学生从题中感悟知识与方法。但这样的学习复习，也容易使学生陷入题海，造成概念不清，不利于学生完善知识结构。单元复习课教学是学生重构知识的良机，设置一些体现知识结构核心的问题，引导学生梳理知识结构，有助于学生梳理框架、建构知识。

环节1：自主整理。

（1）参照本章目录，梳理本章知识结构。

（2）思考单位圆是怎样贯穿在整个三角函数的学习中的，本章哪些知识的形成中运用到了单位圆？

利用结构图梳理知识是不错的方法。在教学中，教师应当融入使用结构图的方法的教学，以培养学生运用结构图梳理知识的能力，这也是培养学生自学能力的一个过程。例如，可以将本章内容知识结构图梳理如图1所示，一目了然。文[1]中梳理知识设计了“双基树图”，采取“强干—添支—加叶—开花—结果”，依层绘图，课堂教学中教师层层启发加以利用，使学生动手动脑、便与理解和识记。

二、回归基础，巩固方法

所谓回归基础，巩固方法是指在单元复习课中，注重选择一些典型的问题，以问题为载体实现知识复习，融知识学习于解题教学中，使学生更好掌握通解通法，实现问题解决中的模式识别。

要上好一节复习课选好习题很重要。题不必多，但一定要典型，即所选例题、练习题、变式题、拓展题等的求解过程要体现数学的核心知识、核心方法、核心思想、核心技能与核心能力。教师在不断思考怎么教的同时，更应注重教给学生什么。单元复习课，不应好高骛远一味追求难，而更应脚踏实地选择一些基础性、层次性、发展性的问题供学生思考探究，以便立足学生实际，提升学生能力。

上述四道题目皆为典型试题。问题1直接应用公式解决问题；问题2有助于培养学生计算能力、直觉猜想能力及一题多解能力；问题3是三角函数图象与性质中的重要问题，求解方法上在于应用数形结合思想方法解决问题，求解技巧上在于抓住角的整体性作代换处理；问题4的设计一方面是培养学生建模的能力，另一方面则是突出周期的内涵，即周而复始，同时渗透“单位圆”观念。

在单元复习课中，教师对于自主练习部分应给予学生充足的时间进行思考与计算，之后再交流且分享成果，加之教师的点拨与引导，学生既可以回归基础预报巩固方法，又可以自然生成且逐步提高。复习教学要适度强化模式识别，模式识别在数学教学中具有重要意义，如上问题3的求解即是遵循模式化操作。在复习教学中，要通过强化题组归类、深化方法归类、加强变式训练、优化认知结构的方法，达到强化模式的目的，凸显出模式识别在解题策略中体现的在思维定势上的正迁移作用。另一方面，模式识别应该有度，正如曹才翰先生所说：“识别类型、死套模式、反复练习是一种较低级的学习模式，尽管也是有意义学习，但由于它没有概括，没有形成良好的认知结构，因而它的作用就受到局限，而且处理不当难免出现机械学习。”所以，课堂教学中在追求模式化的过程中，应加强数学思想方法教育对模式识别解题的统摄作用。

三、发散问题，提升能力

所谓发散问题，提升能力是指在单元复习课中，注重选择一些发展性的问题，通过问题的发散变式，实现学生的探究学习，扩展学生视野，提升学生解决问题的能力。

移，更好地把握问题的通解通法及异质异解等。

在单元复习课中，梳理框架，建构知识是学生数学学习的基础，只有概念明晰且结构清楚，才能实现解题研究；回归基础，巩固方法是学生数学学习的保证，只有基础知识、基本方法和基本技能得到巩固，才能解决综合问题；发散问题，提升能力是学生数学学习的升华，只有思维发散且能力提升，才能实现自主学习与自主发展。在复习教学中，教师当立足学生的学习水平，立足知识的内涵、地位与价值，立足复习教学的特点，实现对学生掌握知识过程能力及个性的发展的培养。

参考文献：

[1]刘景亮,黄丹妮.高中数学单元“四基五环”提炼法 [J].数学通讯,2014（12）：6-8.

[2]王弟成.教师深度引领 学生高位发展[J].数学通报,2015（01）：22-26.

[3]沈良.浅谈数学教学中的“聚散”之策[J].中国数学教育(高中版),2014（09）：40-43.