经济问题是小学奥数竞赛和部分城市小升初择校考试中经常考查的内容。其中主要涉及到利润和折扣问题、利息问题两大类,需要学生掌握利润问题里的常用词汇成本、定价(售价)、利润率、打折的意义,通过分析产品买卖前后的变化,从而根据公式解决问题;利息问题中,需要明确利息的计算方法,以及日利率、月利率和年利率的换算。
1.逻辑思想:利用经济类公式,抓住不变量(通常情况下成本是不变量);
2.方程思想:列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题;
3.假设思想:用于求利润率、百分数时常用假设或数字代入法解决问题,不涉及实际价钱关系的时候也可假设一个数字来求解。
1.某商品按20%的利润定价,然后按八折出售,结果亏损了64元,这件商品的成本是多少元?
考点:百分数的实际应用
分析:20%的单位“1”是商品的成本价,即定价是成本价的(1+20%),所以设这种商品的成本是x元,则商品的定价为(1+20%)x=1.2x元;“按八折出售”,是指售价是定价的80%,则售价为80%×(1.2x)=0.96x元,由此根据成本﹣售价=亏损,列出方程解答即可。
解:设这种商品的成本是x元,则定价为(1+20%)x=1.2x元,售价为80%×(1.2x)=0.96x元,由题意得:x﹣0.96x=64,0.04x=64,x=1600;
答:这种商品的成本是1600元
2.某商店进了一批笔记本,按30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少?
考点:利润和利息问题。
分析:把这批笔记本的成本是“1”,因此定价是1×(1+30%)=1.3;其中80%的卖价是1.3×80%,20%的卖价是1.3÷2×20%;因此全部卖价是1.3×80%+1.3÷2×20%=1.17;实际获得利润的百分数是1.17﹣1=0.17=17%。
解答:解:[1×(1+30%)×80%+1×(1+30%)÷2×(1﹣80%)]﹣1,
=[1.04+0.13]﹣1,=0.17,=17%;
答:销完后商店实际获得的利润百分数是17%。
3.有一种商品,甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%。甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比
乙店的定价便宜11.2元。问甲店的进货价是多少元?
考点:百分数的实际应用。
分析:把乙店的进货价设为x元,并把它看成单位“1”,那么甲店的进货价就是(1﹣10%)x元,乙店的进价乘上(1+15%)就是乙店的定价,甲店的进价乘上(1+20%)就是甲店的定价;用乙店的定价减去甲店的定价就是甲店比乙店便宜的11.2元,由此列出方程求出乙店的进货价,进而求出甲店的进货价。
解答:解:设乙店的进货价看成单位“1”,由题意得:
(1+15%)x﹣(1﹣10%)x×(1+20%)=11.2,1.15x﹣1.08x=11.2,160×(1﹣10%),=160×90%,=144(元);
答:甲店的进货价是144元。
1.某商品按每个5元利润卖出11个的钱,与按每个11元利润卖出10个的钱一样多。这种商品的成本是多少元?
2.商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同这批钢笔的进货价是每支多少钱?
3.租用仓库堆放2吨货物,每月租金6000元,这些货原来估计要销售2个月,实际降低了价格,结果1个月就销售完了,由于节省了租金,结算下来,反而多赚1000元。每千克货物降低了多少元?
4.某种蜜瓜大量上市,这几天的价格每天都是前一天的80%。妈妈第一天买了2个,第二天买了3个,第三天买了5个,共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买,那么能少花多少钱?
5.张先生向商店订购某种商品80件,每件定价100元。张先生向商店经理说:“如果你肯减价,每减价1元,我就多定购4件。”商店经理算了一下,如果减价5%,那么由于张先生多订购,仍可获得与原来一样多的利润。问:这种商品的成本是多少元?
6.商店为某鞋厂代销200双鞋,代销费用为销售总额的8%。全部销售完后,商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双销售价多少元?
7.商店里卖的A,B两种旅游鞋价格不同,如果A种鞋价格提高20%,乙种鞋价格降低10%,那么两种鞋的价格相同。原来A种鞋的价格是B种鞋价格的百分之几?
8.商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问:这批凉鞋共多少双?
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