高中生的教育: 3年三角函数, 就考这6个题型!

三角函数是高中数学中的一个大难点，在绝大多数同学眼里，三角函数是高中数学中最难的函数。但其实这是同学们的一个误解，在高中数学中，三角函数只考6个题型，学会着6个题型，基本上就可以解决3年的三角函数难题了。

文／灵子老师

很多同学都跟我抱怨过高中数学中的三角函数，觉得高中数学中的三角函数实在是很难。但是我相信同学们稍微留心一点的话，就会发现，其实在高中数学的三角函数中，考得最多的就是值域的问题了。

所以说，同学们在学习中一定要掌握到重点，先解决主要问题。

为了帮助同学们更好地学习高中数学中的三角函数，我分析了高中数学中的三角函数的相关考题，发现在3年数学里，三角函数的考题，一共只有6类，今天我就在这里跟大家做讲解。

一、利用正弦、余弦函数的有界性求解的最值问题。

这类问题在计算上相对比较复杂，同学们一定要仔细，在高中数学中，这类问题主要有两种形式，今天，我将给大家一一讲解。

二、可转化为求二次函数y=at^2+bt+c在某一区间上的最值问题。

这类问题，也有两种典型的形式，第一种是形如y=asin^2x+bsinx+c的值，另一种形式是y=sinx+sinxcosx+cosx的最值。

其实这两种形式的最值都不算难，只要同学们知道定义域，在判断出单调性就可以了。

（1）形如y=asin^2x+bsinx+c的值

（2）y=sinx+sinxcosx+cosx的最值。

三、利用函数的单调性法求最值。

在利用函数单调性来求最值的时候，同学们判断正确函数的单调性是关键，只要判断出函数在定义域里的单调性就可以很快算出函数的最值了。

四、利用均值不等式求解的最值问题。

在同学们利用均值不等式来求最值的时候，同学们要注意函数的式子，各项都要是正数，而且各项之间的和或者积一定要是定值。

由于这类问题相对复杂，所以说同学们要能够灵活地运用拆项、凑项以及凑系数等技巧。

五、利用判别式求最值。

利用判别式求最值是一种很简便的方法，直接用代数的方法吧函数式转化为一元二次方程就可以了，然后用判别式公式求解。

六、利用数形结合求最值。

数形结合的解题方法是高中数学中，一种非常常用的方法，通过数学结合的形式，同学们能够把抽象的数值形象化，更直观的解决相关问题。

在求函数的最值的时候，同学们只要找到了函数的定义域，在判断一下函数在定义域里的增减性就可以知道值域在哪里，然后直接就可以求最值了。

以上就是我总结的高中数学中，三角函数常考的6类题型，同学们如果能够把这6个题型搞懂的话，在高中数学中的三角函数的学习基本上就没有什么大问题了，关键是一定要细心，千万不要因为粗心而犯一些很低级的错误，这样的话就很不值得了。