答:
直线与平面所成的角简称为线面角,即是平面的斜线与其在平面中的射影所成的锐角或者直角。
对于直线与平面所成角,高考中主要有以下几种出题模式:
直接求直线与平面所成角(或者求其正弦值、余弦值、正切值)。
已知直线与平面所成角,求相关量(如长度、体积、比值等)。
已知直线与平面所成角,求二面角问题。
求直线与平面所成角的方法有两类,即几何法与向量法,重点掌握向量法。
1·几何法求线面角的步骤:
(1)寻找斜线上一点与平面的垂线,或过斜线上一点作平面的垂线,确定垂足的位置;
(2)连结垂足与斜足得到斜线在平面内的射影,斜线与射影所成的锐角或直角即为所求角;
(3)将该角归结为某个三角形的内角(一般情况下为直角三角形),通过解三角形求得该角或该角的三角函数值。
2·向量法求线面角:
直线与平面所成角的范围是零度到九十度,闭区间,用几何法求解一般操作模式是一作、二求、三计算。另外,在高考中,向量法比几何法更加模式化,应优先使用。
1·求直线与平面所成角
2·已知直线与平面所成角求相关量
以上,祝你好运。
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