直线与椭圆的位置关系是高考中的高频考点，题型主要以解答题形式出现，偶尔也会考查小题，经常与函数、数列、平面向量等知识结合综合考查，难度一般较大。

涉及直线与椭圆的位置关系问题，其解题步骤可以归纳如下：

（1）设出直线方程或者椭圆的方程；

（2）联立直线与椭圆的方程，消去其中一个变量，得到关于另一个变量的一元二次方程；

（3）设出交点坐标，并得到韦达定理；

（4）将相关条件用韦达定理转化，推理计算，最终得出结论。

下面以2018年高考数学浙江卷第17题为例：

一·套路

二·脑洞

本题考查椭圆中参数的取值范围，本质上属于直线与椭圆的位置关系问题，涉及直线方程、平面向量的运算、对勾函数和二次函数的性质等知识点，考查函数与方程的思想、转化与划归的思想，属于难题。

法1，韦达定理。根据题意可以分析，直线的斜率必然存在且不为零，于是可以设出直线的方程；然后代入椭圆的方程，整理得到韦达定理；根据平面向量的坐标运算得到坐标关系，由韦达定理转化，并求出最值；最后根据最值求得参数的值。这种操作我们前面已经讨论了很多了，可见这便是圆锥曲线中的通法。

法2，设点法。设出焦点坐标，并代入椭圆方程，得到相应关系；然后利用平面向量得出两坐标的关系，再代入椭圆方程，与前面方程联立得到目标函数；最后对目标函数求最值，进而求得参数的值。

值得说明的是，无论是韦达定理还是设点法，二者皆体现了设而不求、整体代换的思想，这是解析几何中十分重要的思想，注意体会和运用。

在直线与椭圆的位置关系中，与平面向量交汇的试题考得不在少数，原因在于平面向量兼具代数和几何运算，并且在处理很多问题都较为简便，这也体现了平面向量的工具作用。

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