略论法国数学之巴黎科学院

近代科学的兴起一般从哥白尼（1473-1543）的日心说开始，然后是开普勒（1571-1630）根据他老师第谷的天文观测数据总结出行星运动三定律，以及伽利略（1564-1642），用数学和实验捍卫了日心说，同时期的，在法国有个叫梅森（1588－1648）的，纠集了一堆科学家默默支持日心说

。

这个梅森是笛卡尔的同校学长，他精通各国语言，能够在英国，法国，意大利，荷兰的一堆科学家之间沟通交流，后来渐渐定期在他的寓所讨论科学问题。这个围绕着梅森聚拢而来的科学家沙龙聚会，后来被称作梅森学院，是当时整个欧洲的学术交流中心之一。名噪一时的神童帕斯卡年仅十四岁，已经显出了非凡的数学天分

。梅森把他接纳进梅森学院，鼓励帕斯卡在托里拆利的基础上更进一步，后来帕斯卡提出了帕斯卡定律。梅森的另一位朋友费马，与帕斯卡同时开拓了概率论这一数学分支，被后世誉为最杰出的业余数学家，即使是不懂数学的人，也多少听过费马定理。

1635年，梅森成立了非正式的巴黎学者学院 Academia Parisiensis（巴黎皇家科学院的前身），纠集了大约有140位天文学家，哲学家，物理学家，数学家。梅森去世在1648年，他的遗产中留下与欧洲多达78位学者的珍贵信函，对各个科学领域均有涉猎，其中包括费马、伽利略、托里拆利、笛卡尔、惠更斯等。

图一 马林·梅森

1666年，法国的路易十四王决定建立一所官方的科学院来推动法国的科学发展。这就是巴黎皇家科学院。路易十四为科学院提供稳定的赞助，来免除科学家的后顾之忧。路易十四的财务大臣柯尔贝尔以梅森学院为基干班底同时又招揽各国人才，建立科学院的人才队伍。巴黎迅速建立起一套挖掘人才、教育人才的长效机制，整个欧洲大陆的知名学者云集于此，久居他乡的异国学者，也可以以通讯院士的身份与巴黎取得联系。

其中就有荷兰人惠更斯（1629-1695），这位先师从笛卡尔学数学，后又通过书信交流成为梅森的弟子，已成为大物理学家和数学家，他提出动量守恒原理和光的波动学说，成为巴黎皇家科学院首任院长。另一位外籍科学家乔瓦尼?多美尼科?卡西尼（1625-1712）来自意大利博洛尼亚大学，是杰出的天文学家，执掌博洛尼亚大学天文学系多年，以对木星和火星观测闻名，后成为巴黎天文台的执掌人。在强大的财政支持及惠更斯-卡西尼双核心的支撑下，巴黎科学院就像一颗磁石一样，吸引了当时欧洲各国的青年才俊，强势崛起，迅速成为欧洲大陆的学术中心。

图二 法国皇家科学院

在1672年，德意志的外交官莱布尼茨（1646-1716）来到巴黎科学院，结识了惠更斯。他在惠更斯的指导下，开始系统地学习数学。在巴黎科学院这个环境下，莱布尼茨的数学功力快速提高。仅仅经过数年，莱布尼茨便独立于牛顿在再次发明了微积分，而且记号体系更为明晰，沿用到今日。但是自此莱布尼茨也和英国的那边开始了漫长关于微积分发明权的争吵。由于争吵日益激烈，最终英法两岸的数学家分道扬镳。

另一位是出身卑贱的达朗贝尔（1717～1783），力学中的达朗贝尔原理就是他提出的，以其过人的天赋二十四岁即被提拔为数学部副院士。他一生研究了大量课题，完成了涉及多个科学领域的论文和专着，其中最着名的有八卷巨着《数学手册》、力学专着《动力学》、23卷的《文集》、《百科全书》的序言等等

达朗贝尔，同样慧眼识珠，发掘了出身贫贱的拉普拉斯（1749－1827)）。如果没有巴黎皇家科学院，拉普拉斯这种农家子弟根本不可能走这条路。仅仅五年之后，拉普拉斯也同样加入科学院，加入到一流数学家的行列中去。他发表的天文学、数学和物理学的论文有270多篇，专着合计有四千多页。其中最有代表性的专着有《天体力学》、《宇宙体系论》）和《概率分析理论》。拉普拉斯还曾任拿破仑的老师，所以和拿破仑结下不解之缘。

图三 达朗贝尔

1786年，巴黎科学院又从柏林科学院挖来了拉格朗日（1736-1813）。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以力学方面的成就最为突出。那本号称不需要一幅示意图的《分析力学》就是他写的。

在化学家、氧气命名人拉瓦锡的寓所沙龙里，拉格朗日和拉普拉斯均是座上嘉宾。集结了达朗贝尔、拉普拉斯、拉格朗日三大数学巨头，进一步巩固了巴黎科学院的学术地位。而后面两位也为整个法国学界在大革命后依然留存了宝贵的火种。彼时的法兰西数学界，群星璀璨，英杰辈出，数学物理化学水平远超其他国家。

然而，法国科学的第一次低谷就要来了，因为法国大革命来了。1793年8月8日，国民议会决定对科学院专政，把拉瓦锡，拉普拉斯，库仑等着名院士清除出科学院。1794年，执政的激进党开庭审判他们眼中的旧政权代表——包括拉瓦锡在内的28位包税商，拉瓦锡在众目睽睽之下被推上了断头台。隔日，曾跟他有过交往的法籍意大利着名数学家拉格朗日闻讯，不禁悲叹：“砍下他的头颅只需要一眨眼工夫，但长出他那样的大脑一百年也不够。”

图四 拉瓦锡

在法兰西大革命中，巴黎皇家科学院受到巨大的冲击，自废武功。大量非法国裔的院士被赶走，法国的一些贵族被送上断头台。近两百年积攒下来的精华，一扫而光。

直至1799年，拉普拉斯当年在陆军学院的学生、军事天才拿破仑终于羽翼丰满，成为法兰西的新主，法国的局势终于得以平定。随后巴黎科学院复建改组为法兰西科学院，直至今日。

法国科学院的重建重新聚拢起硕果仅存的人才，拉普拉斯和拉格朗日本非贵族出身，在大革命期间卖力地帮助革命军制造枪炮弹药，得以平稳躲过断头的风险。政权更迭之下，拉普拉斯靠着圆滑的政治手腕屹立不倒，屡获荣升。1796年科学院复建，他就任副院长，又在次年升为院长。之后，拉格朗日利用自己的高位，一手改进了法国的高等教育。他组织改建了高等师范学校和巴黎综合工科学校，并与拉格朗日共同投入到教学工作中，还聘请了一批一流教授。例如，拉瓦锡的旧友，射影几何的发现者蒙日革命期间曾避祸逃出巴黎，如今被邀请归来，在两所高校讲授射影几何。这一批聚集而来的名师，培养出了十九世纪上半叶照亮了法兰西的群星：这批学子中走出了安培(Ampère)，他的名字被用作计量电流的单位；有卡诺(Carnot)，他日后成为了热力学创始人之一；有菲涅耳(Fresnel)，他在光学研究中带领波动说重整旗鼓与牛顿粒子说展开对抗；还有泊松(Poisson)，他在数学及物理领域都留下自己冠名的定理。

图五 拉普拉斯

到了十九世纪初，牛顿和欧拉均已作古，法国在革命的废墟上培养提拔了一代精英，按照拉普拉斯和拉格朗日的蓝图，法国在此后一个世纪的学术领先地位几乎是不可撼动。然而事实并非如此，在科学的领域，一山更比一山高。与德国的哥廷根相比，法国数学界确实衰落了。

20世纪30年代开始，为了振兴法国数学，韦伊、迪多涅、嘉当、薛华荔，等一批二三十岁的年轻人，组建了所谓的布尔巴基学派。他们的主要工作是致力于编写多卷集的《数学原理》。这一着作以集合论为基础，欲仿照几何原本，构建起现代数学的整座大厦，虽然因过于浩瀚而未能完成，但它对现代数学产生了不可忽视的作用。在20世纪的数学发展过程中，布尔巴基学派起着承前启后的作用。他们把人类长期积累起来的数学知识按照数学结构整理成为一个井井有条博大精深的体系。他们的《数学原理》成为一部新的经典着作，还是许多研究工作的出发点与参考指南。这个体系连同他们对数学的贡献，已经无可争辩地成为当代数学的一个重要组成部分，并成为蓬勃发展的数学科学的主流。