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提到几何，也许有人会说：这么小的孩子学什么几何？那不是小学生要学的内容吗？如果你有这样的想法，恐怕你对几何有什么误会。
几何，从语文的角度而言，它用来表示若干个，多少的意思，比如我们常说的价值几何？曹操在《短歌行》中也有提到：对酒当歌，人生几何！
几何，从数学的角度而言，它是研究空间结构及性质的一门学科，它是数学中最基本的研究内容之一。
作为数学中最基本的一项内容，学龄前确实有必要给孩子进行几何启蒙，不仅可以帮助幼儿建立空间思维，还可以让幼儿从具体形象思维逐步过渡到空间抽象思维。
“几何的研究包括形状、大小、位置、方向和运动，是描述我们所生活的现实世界的”。
——Juanita V.Copley《幼儿数学教材教法》
对幼儿而言，几何学习的主要目标之一是帮助他们了解和分析平面表征和立体物体之间的关系。所以，幼儿集合启蒙也紧紧围绕这一目标开展，包括但不局限于物体的形状认知、大小测量、位置方向以及物体的运动等几个方面。
回顾我们小时候的课程设置，都是按照先平面后立体的顺序学习几何的。这样的设置，也符合我们的认知逻辑，即从点到线，从线到平面，最终从平面到立体。通过具体的平面认知逐渐提升到空间感知，从而顺利的从一维过渡到三维。
那么对于幼儿来说，也是一样的道理。孩子们先用眼睛看到了形状，然后随着用手去触感感知，体会到物体的厚度和它的多面性，方能逐渐形成立体思维。
我们常说空间思维，从字面意思来看，空间这个词，就显得很广泛，很庞大，所以从平面开始启蒙，慢慢过渡到立体，既符合孩子的认知发展规律，也遵循了“整体与部分”的原则，是相对科学的。
综上，幼儿几何启蒙，也应该按照先平面几何，再立体几何的顺序。
1，通常幼儿认知图形会经历一个由粗略到精细，由一维到三维，由视觉到触觉的过程。（按字面意思细品）
2，幼儿在认知过程中，所有的体验和感受与生活经验密不可分。家长在这个过程中可以作为承上启下的“点拨者”，引导孩子观察和体验。
3，幼儿对图形的认知过程遵循从简单到复杂的顺序，即圆—正方形—三角形—长方形—半圆形—椭圆形—梯形。（立体认知同理）
4，幼儿从认知到感知的过程中，需要经历“配对—指认—命名”的过程，家长切勿急于求成。
5，幼儿在几何启蒙过程中，会因年龄差异而呈现出不同的体现，家长要客观看待，多纵向比较。
小班：3—4岁
这个阶段的幼儿可以结合自己生活的经验，分辨出圆形，正方形，三角形等，并能准确配对、指认和命名。
这个阶段幼儿虽然可以区分这些形状，但动手能力较弱，只能画出近似的形状。
总的来说，属于平面几何启蒙的萌芽阶段。
中班：4—5岁
这个年龄段的孩子逐渐扩大了认知范围，可以分辨长方形和正方形的区别，可以判断哪些是圆形，哪些是半圆形，也能区分三角形和梯形。
他们也可以理解这几个图形之间的拆分和拼搭，对平面图形的搭配排列有一定兴趣和创造能力。
这个阶段属于平面几何稳固阶段，为立体几何启蒙打基础，做准备。
大班：5—6岁
这个年龄段的孩子可以理解图形之间比较复杂的转换组合。可以判断一个不规则图形是有哪些规则的图形组合而成的，也可以用不同的图形组合成一个特定的图形。
同时，随着他们年龄的增长，认知能力提升，具备了一定的抽象思维能力，可以理解并判断各种立体图形，并将立体图形与实际相结合，找到各种立体图形的运用场景。
我按照几何启蒙的内容及启蒙顺序，制定了相应的启蒙思路供大家参考。本篇仅限启蒙思路的概括性描述，如果每一项都分开阐述，恐怕要写几万字了。
平面几何启蒙思路
图形的认知—图形的方位与位置—图形的测量—图形的组合—图形的运动
立体几何启蒙思路
立体图形的认知—立体图形的方位与位置—立体图形的组合拼搭—立体图形的想象和运用
一、平面几何启蒙方法
图形认知
家长用孩子听得懂的语言，告诉孩子“这是什么形状”。建议按照圆—正方形—三角形—长方形—半圆形—椭圆形—梯形的顺序有序开展。
以圆为例：
孩子在家里经常会看到圆圆的盘子，圆圆的脸盆，圆圆的饼干，家长在陪玩的过程中，首先告诉孩子这是什么，然后再告诉孩子这是圆形的。同时，在给孩子列举一些圆形的物品，比如飞盘，杯盖，井盖等，让孩子对圆形有感性的认知。
当孩子在对圆形有了一定的认知时，家长可以在一堆形状各异的物品中，让孩子指认哪些是圆形。帮助孩子分辨形状，加深对形状的理解。
其他的图形都可以按照这个流程去给孩子启蒙认知，尽可能结合实际生活中的物品跟孩子讲解。让孩子懂得认识形状的意义是什么，生活中都有哪些形状，并且通过触摸来感知各种形状之间的共同点和区别。
如果家长想用教具来引导孩子学习，建议使用教具：福禄贝尔恩物教具gabe7（祖国版亦可），该教具涵盖各种几何图形，非常适合启蒙认知。
图形的方位与位置
图形的方位与位置的核心是“观察图形”，既包含不同图形的位置匹配，也包含图形的对称，镜面，补缺等。
通过观察，让孩子能将相同的形状进行匹配，并能准确描述各种形状。也是通过观察，让孩子能拼出对称图形，镜面图形，也能把缺漏的图形补充完整。（我的200个数学游戏里均有涉及，请自行参考）
在给孩子进行方位的启蒙时，可以顺便给孩子科普上下左右，尤其是涉及到镜面图形时，让孩子照着镜子做动作，就能理解镜面和对称的区别。
图形的测量
图形怎么测量呢？难道要测他们的周长吗？当然不是，幼儿启蒙阶段的图形测量，并不涉及任何数学公式，而是教幼儿学会用相同的图形去测量和比较不同图形的大小，也可以理解成“等量代换”的初级阶段。
除了比较和测量外，还有一点也可以归为图形的测量方面，即图形数数。既要看到可以看见的几何图形也要发现看不见的几何图形。训练观察能力全面思考问题的能力、进一步理解和区分几何形状的特征。
图形的组合
让孩子自己摸索，分步骤的组合各种图形。可以先用相同图形进行组合，观察组合后的形状变化，再用不同图形进行组合，并鼓励孩子多角度，多思路的进行组合，让孩子探索各种图形，明白一种图形是可以用其它图形组合而成的，并且组合的方式不止一种。加深孩子对几何图形的理解和区分。
图形组合也可以多玩七巧板，能够变换各种各样的不同组合，不知不觉中，拓宽了孩子的思维，提升孩子的思考能力及动手能力。
图形的运动
平面图形的运动形式无非三种：平移、翻转和旋转，只要孩子弄明白了这三者之间的区别，那么所有的图形转换题都迎刃而解了。
我们在学习图形运动时，拍了一小段视频，大家可以参考，视频一看就懂，我就不再赘述。
二、立体几何启蒙方法
立体图形的认知
随着孩子年龄的增长，她会发现生活中很多物品不仅仅只有一个面。最常见的玩具魔方为例，它就有6个面，且6个面都是大小相等的正方形。这样的发现，给孩子打开了几何学习的另一扇大门，立体几何。
如何让孩子去理解立体的概念，以及正方体是由6个面组成的呢？我们或许不能像小时候一样，把皮球剪开，看看皮球里有什么，但我们可以在书里寻找答案。
我给恬恬读了“揭秘数学”这本书，里面有相应的插页可以组装成一个正方体。这个组合对恬恬的视觉冲击非常大，立马就明白了什么叫“立体图形”。
后来我又跟恬恬一起粘贴组装了其他立体图形，身体力行的感受立体的感念。
家长也可以给孩子提供一些立体几何展开图形的教具，让孩子动手操作。
立体图形的方位与位置
立体图形因其有多个面，所以从各个角度看到的图形各有不同。对立体图形多角度的观察，不仅仅从游戏中着手，在日常生活中也可以随时随地让孩子观察。只有多观察，孩子才能体会到不同角度带来的视觉体验。
常见的观察角度有俯视，正视，左视，右视等，家长可以在生活常见物品中，多引导孩子观察、触摸，通过视觉和触觉刺激，帮助孩子建立抽象思维。几何启蒙，一定不要纸上谈兵！
立体图形的组合拼搭
想要孩子熟练掌握立体图形的组合拼搭，可以使用索玛磁力方块，可以组合各种立体图形，也可以开动脑筋，用不同的积木组拼正方体。
有家长提到给孩子买了《立体王》这套书，但孩子的抽象思维，空间感很弱，不能很好的理解这套书，导致家长和孩子都很郁闷。
在这里，我特别想奉劝各位家长：几何启蒙切勿零基础刷题。因为孩子大脑中没有对几何的立体感知，没有生活中的实操，更没有对图形和概念的理解，他们是无法将几何图形跟练习册上的图形、文字结合起来的。
所以，家长觉得孩子空间感太弱，是因为家长本身给孩子提供的空间搭建环境不够，没有充分的体验，孩子如何理解点动成线、线动成面、面动成体呢？这个时候，就多玩立体积木吧。
立体图形的想象和运用
学了几何，有什么用呢？在立体图形的运用方面，我们可以给孩子提供各种探索环境，给孩子一个发挥想象的空间，同时也让孩子体会到学习几何的乐趣。
我列举一些生活中常见的现象，供大家参考。
如果我们要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子呢？
自行车的车架为什么是三角形呢？车轮为什么又是圆形呢？
我们住的房子的大门可以是三角形吗？
茶杯为什么会做成圆柱体呢？可以做成圆锥体吗？
植物的茎可以是长方体或者正方体吗？
有条件的家长，也可以带孩子去东方明珠，去水立方，去鸟巢，去天坛，去港珠澳大桥，去金字塔等，看一看这些建筑物都用到了什么几何图形，为什么会采用这样的几何图形？可以换成其他的几何图形吗？
几何启蒙，意味着孩子的数学启蒙从数过渡到了形，而图形和形状的概念是成人概括出来的，是抽象的，是孩子难以理解的。所以让孩子最好的理解方式就是让他们看得到，摸得到，感受得到。
家长要利用好几何教具和生活中的几何，让孩子从视觉到触觉，直观的去感知形状，定义形状，探索形状，从而理解形状，那么，几何启蒙也就成功了一大半。
让孩子用他们喜欢的方式去探索几何的世界吧，也许会有意外收获。
愿我的分享，与你有益！
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