鸡兔同笼问题——基础学习

一、解答题

 

3、一般鸡兔同笼例1：鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？

【答案】4只，13只

【解题关键点】不加注的都是鸡兔同笼模板，套公式

兔：（42-17×2）/2=4只；    

鸡： 17-4=13只

【结束】

 

4、一般鸡兔同笼例2：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

【答案】兔有5只，鸡有3只。

【解题关键点】解法1：假设的方法。如果假设笼子里都是鸡，就有8×2=16只脚，这样就多出26－16=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。

 

解法2：如果假设笼子里都是兔，那么也可以列式：

鸡：（8×4－26）÷（4－2）=3（只）   兔：8－3=5（只）

   

解法3：用方程解的。解：设兔有x只，那么就有（8 －x）只鸡，鸡兔共有26只脚，就是

4x＋2（8－x）=26

2x+16=26

x=5

              8－5=3（只）

【结束】

5、另一类，“三者同笼”问题

【答案】1：把他们看成一个整体，把3者间的关系，转换成2类物体间谍关系

2 ：三个未知数列三个方程

 

【结束】

 

6、另一类鸡兔同笼例1：有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？

【答案】蜘蛛是5只，蜻蜓是7只，蝉是6只。

【解题关键点】方程假设蜘蛛为x，蜻蜓为y，蝉为Z

 那么x+y+z=18

      8x+6y+6z=118

      2y+z=20

 由此算出 x=5 y=7 z=6 所以 蜘蛛是5只，蜻蜓是7只，蝉是6只。

【结束】