图｜千巨万
这个专题前面谈了“概念”“判断”，今天我们谈谈逻辑学中最重要的东西“推理”，尤其是三段论推理。这样，我们对古典逻辑体系的全貌就有了基本了解。未来，我们会运用逻辑的这些要素来分析我们周围的问题。
今天的内容可能有点烧脑。
逻辑学是研究有效推理的，那什么样的推理是有效呢？我们就拿那个最有名的推理来看：
● 所有人都是有死的，
● 苏格拉底是人，
● 所以，苏格拉底是有死的。
这是由三个直言判断构成的一个演绎推理过程：标准的直言三段论。
一般的逻辑学教科书中会告诉你，这种三段论会有256种格式，其中有效的只有15种（还有两种说法分别是19种和24种，多出来的那几种三段论，其是否有效来自于是否满足一些特殊的条件）。这就是亚里士多德所创立的古典逻辑体系的主要内容。
中世纪的逻辑学家，给每一种有效的三段论都取了个特殊的名字，把它们烂熟于胸。当时的大学里有所谓“自由七艺”，“逻辑”就是其中之一。受过良好教育的人，能够快速地从对方的争辩中识别出无效推理，从而给予对方智力上的致命打击。
讨论这些有效的三段论是一件很枯燥的事情。如果大家实在有兴趣的话，可以百度“三段论推理”。
而我今天只谈谈三段论推理背后的思维本质：
它一方面让我们从“已知”推出“未知”；另一方面让我们反思“已知”中的问题。
“已知” 推 “未知”
① | 判断已知，不用推理
在《一千字简得不能再简的逻辑学》中，我们谈到，每个判断都把两个概念联系起来，有些判断很简单，通过经验来作判断就可以了：我看到玫瑰花，发现是红的，那么我就直接判断“玫瑰花是红的”。
② | 判断未知，需要推理
但在很多情况下，两个概念之间无法轻易建立联系，而导致判断失败。
比如我们看见“苏格拉底”，想知道他会不会“死”。但是，我们现在并没有看到死了的苏格拉底，经验已经不足以让我们进行判断了。
这个时候，如果我们知道这两个概念都与第三个概念有特殊的联系（这种特殊联系要符合有效推理规则），那么我用第三个概念作为中介（中项），就可以建立这两个概念（端项）的关系。这就是三段论的本质。
在这个例子中，我们用“人”来做“中项”，把“苏格拉底”和“死亡”这两个“端项”联系在一起。
“苏格拉底”和“人”的关系已知：“苏格拉底是人”；
“人”和“死亡”的关系也已知：“人都有死”；
以这两个已知的关系为前提，我们就可能推出“苏格拉底”和“死亡”的关系：“苏格拉底有死”。
推理的思维本质就是，把未知的和已知的做比较，建立它们之间的联系，这样，我们就能从已知推出未知，让未知加入我们的已知之中，从而扩展我们的知识。
③ | 推理的具体应用例子
比如，我想知道我眼睛的颜色，在我的眼睛和某一种颜色之间建立联系，怎么办？如果不借助任何中介，我是没可能知道我眼睛的颜色的。判断失败了。
但是我可以照镜子，“我的眼睛的颜色”和“镜像中眼睛的颜色”相同，而“镜像中眼睛的颜色”是“黑色”的，以上都是已知的，所以我能从逻辑上必然地推出“我的眼睛是黑色的”。
在这个例子当中，“镜像中的眼睛”就成为了一个中介，我知道我的眼睛和它的联系，也知道它和某种颜色的联系，那么我就能建立我的眼睛和某种颜色的联系。
以上用三段论来表达就是：
● 我眼睛的颜色和镜像中眼睛的颜色相同；
● 镜像中眼睛的颜色是黑色的；
● 所以，我的眼睛的颜色是黑色的。
④ | 进一步的推理过程（这部分有点难，可以跳过去）
很多时候，我们想要建立两个“端项”的联系，需要一系列“中项”为中介，如图：
“端项1”和“端项2”的联系未知，我想找到它们之间的联系，可以建立一个以“中项1”为中介的三段论；
但是“中项1”和“端项2”的联系却未知，那么我们可以建立另一个三段论，以 “中项2”为中介，让“中项1”和“端项2”先建立联系……
这个过程可以不断重复，直到“端项1”最终和“端项2”建立联系：
这样，我们从已知出发，通过一步一步的推理，让两个关系很远的概念建立联系，让未知变成已知。
这个过程有可能很缓慢、很艰难，甚至要经过几百年、几十代人的努力。而有些判断现在还以未知的形式存在着，也就是所谓的“猜想”。
反思
推理，除了能帮我们把未知变成已知以外，还有一个作用，就是从我们的已知中找出问题来。
很多时候，我们把两个概念直接联系起来，建立一个判断，这种直接的联系到底有没有问题？通过推理，拉长和减慢我们的思维过程，帮助我们对这个判断进行反思。
我们怎么做呢？
我们要问一问，能不能在这个判断的两个概念中插入一些新概念，形成一系列三段论推理？
也就是说，我们要问一问，这两个概念之间是“怎么”一步一步形成这种联系的。有个词叫“know-how”，仅仅知道这两个概念有联系还远远不够，我们还要追问，这两个概念是怎么取得联系的，我们必须要有合理论证的过程。
这其实是“逻辑思维”和“直觉”之间的重大区别（未来会专门来谈这个问题）。
比如我们说“怕上火，喝×××”“核桃能补脑”，逻辑首先要追问概念：“什么叫上火？什么叫补脑？上火与非上火有什么区别？补脑和非补脑有什么不同？”
这个问题搞清楚了以后，再追问：“喝×××怎么就能不上火？核桃怎么就能补脑？”
这些问题如果回答不了，那么最开始的判断就大有可疑。
推理可以帮我们建立新知识，但是更重要的是帮我们减慢思维速度，检验我们的已知，避免我们直接从一个概念跳到另一个概念那里去，从而让我们的思维更缜密更精确。
推理除了以上的演绎推理外，还有一种归纳推理，它们之间的区别是：演绎推理是从一般推出特殊，而归纳推理是从特殊推出一般。
很多学者认为演绎不过是同义反复，并不能扩展我们的知识，而只有归纳推理才能为我们增加新知识。
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