一个轨道面上均匀分布的多颗遥感卫星可以为地面提供合理的目标观测重访率。为实现均匀分布的星座构型，卫星通常需要携带推进系统，利用推进系统提供的冲量，控制卫星到指定位置。Planet公司的Dove系列卫星外形只有一个鞋子盒大小、重量5kg左右，一次发射几十颗卫星入轨，尽管这些卫星没有加装推进系统，却通过“差分拖拽”技术，实现了无动力星座保持控制。在此基础上，Planet采用线扫描图像模式，一个星座1天就可以获取全球覆盖图像。目前，实际在轨的Planet公司的Dove系列卫星每天获取超过2亿平方公里的地球影像，而地球的陆地面积只有1.5亿平方公里。本文对Dove群卫星的线扫描取图模式进行了分析，该模式显著地简化了地面任务规划的复杂度，取消了通常卫星取图前需要完成的卫星姿态侧摆控制。介绍了星座构型保持控制原理，通过分析“珠海一号”01组双星一年多时间相位变化，说明要保持星座构型必须对卫星实施控制。最后对Planet的“差分拖拽”技术原理进行了介绍，列出了Dove星座保持需要进行的轨道测量、轨道计算、轨道预报和控制实施等方法和步骤，通过获取的历史数据，对2017年2月发射的88颗Flock-3P卫星实际星座控制结果进行了分析，表明它比Planet完成的仿真效果更好，证明微小卫星可以在不加装推进系统情况下，只要合理设计和精心操作，仍然可以实现理想的星座构型。在传统模式下，遥感卫星通常需要选定观测目标，这些目标可以是地面上的一些点或者区域，如图 1(a)所示，地面运控系统通过任务规划软件计算出卫星相机工作时间上注到卫星，当卫星经过目标上空时，相机工作，获取目标的图像。通常为了扩大观测范围，要求卫星具备姿态侧摆能力，例如滚动方向±45°，因此在卫星取图前还需要调整姿态并维持一定的稳定度。考虑到一个轨道面内卫星数量众多的优势，Planet采用了与传统遥感模式完全不同的模式：线扫描图像获取，如图 1(b)所示，它不再针对一个或多个具体目标或区域，而是面向全球覆盖，轨道面内所有卫星同时工作，它们经过的星下点范围全部被覆盖，形成一个围绕地球的完整环带，随着时间的增加，这个环带不断扩大，一天就能获取整个地球的全部图像。以2017年2月15日入轨的88颗Flock-3P卫星为例，如果固定卫星轨道面，赤道每秒相对转速为：6378*2*3.14/86400=0.4km/s，Flock-3P在506km轨道高度上部署88颗星，为满足覆盖地球一圈，每个卫星在轨道面上的需要沿迹覆盖长度6378*2*3.14/88=455km，只考虑光照取图，相当于卫星降轨运行时间455/7.6=60s，在这60s内陆球在赤道转过的长度为0.4*60=24km，而且Dove卫星相机的幅宽为24.6 km>24km，因此，从覆盖能力来说，在一个轨道面上均匀分布的这88颗Dove卫星一天完全能够覆盖全球。图1 遥感卫星取图模式
采用线扫描图像捕获方法除了可以获取连续图像外，还带来2大突出优点：一是大大简化了地面运控系统的任务规划的要求，不用再进行复杂任务申请处理、资源冲突化解、卫星侧摆角计算、卫星能源平衡和最令人头痛的优先级分配等等，只需根据地面接收站的数量，简单的规划数据下传计划，理论上地面运控系统的工作可以简化到统一相机开机时间，顺序接收数据即可；另一个优点是不再需要卫星取图前进行姿态侧摆控制和控制后的姿态稳定。
2 Dove星座保持原理
2.1 星座构型
遥感卫星对地观测强调目标重访率，如果一个轨道面有多颗卫星，通常采用均匀分布方式。而要实现上述Planet的线扫描图像获取模式，为避免覆盖的漏缺，更需要所有卫星均匀分布，即轨道面内卫星相互之间保持一定的相位差，如图 2所示，Flock-3P的88颗星之间的相位差应该满足360/88=4.1°。
为达到上述星座构型目的，需要对每颗卫星进行轨道控制。一般情况下，为完成轨道控制任务，每颗卫星需要携带推进系统。卫星的推进系统由喷管、燃料和贮箱组成，主要有三类推进系统：压缩空气推进系统、化学燃料推进系统和电推进系统。加装推进系统的卫星入轨后，由地面或卫星自主控制，通过调整卫星的运行周期，实现轨道面内卫星之间的相位差。无论哪一种系统，都对卫星平台有重量、体积和成本花费等需求。一些小卫星为了降低成本或其它原因，通常不加装推进系统，而是在一箭多星发射入轨时，通过分离速度或高度的差异，实现多星分离。图 3画出了2017年6月15日一箭多星入轨的“珠海一号”（OVS-1A/1B）双星在一年多时间内相位变化，这2颗卫星都没加装推进系统。卫星入轨后两颗星的轨道高度差200多米，相对漂移率约为0.26°/天，从图中可以看出6月15日双星在一起，随着时间推移，双星相位差不断增加，7月16日时，双星相位差大约为10°，2018年3月17日，差大约为75°，到8月26日，卫星入轨420天，两颗星相位差增大到110度。根据理论计算，双星从入轨到实现180度相位差需要695天，达到最佳相位分布，但该状态只能保持短暂时间，无法持续保持，随着时间的推移，双星位相一直处于增大、变小的变化中。2018年4月发射的珠海一号”02组卫星携带了推进系统。因此，不加装推进系统的多颗遥感卫星可以采用一箭多星入轨、分离速度或高度不同方式实现相互分开的目的，但无法稳定实现需要的星座构型，只有通过轨道控制，才能实现稳定星座构型，提高业务应用效率。星座保持控制的实质是推进系统沿迹方向工作，改变卫星的运行速度，通过时间积累实现卫星相位漂移。卫星在低轨运行时，会受到大气阻力的影响，也会改变卫星的运行速度，不同的迎风面积，产生阻力不一样，迎风面积越大，阻力越大，减速效果越大。Planet就是利用这个原理，产生了“差分拖拽”技术。它让卫星的太阳能板扮演船帆的角色，借助微量的大气减缓某个Dove卫星的速度，以协调其与其它Dove卫星的位置关系，从而实现整个星座的控制。图 4是Dove卫星两种星座保持模式下在轨道运行的示意图，图中箭头方向指向卫星的前进方向。图 4(a)的是低阻力模式，迎风面积最小，图 4(b)的是高阻力模式，迎风面积最大，高阻力模式和低阻力模式下的产生阻力相差约7倍。图 5画出了Dove卫星高阻力、低阻力和取图模式下的姿态细节，对应卫星的迎风面积分别为1950cm2、200cm2 和370cm2。
图4 Dove卫星二种轨道机动姿态
图5 Dove卫星三种模式下的迎风截面积
图 6是Dove卫星星座采用“差分拖拽”技术控制过程的示意，图(a)是未实施控制情况下，星座内卫星的相位变化情况，可以看出，随着时间增加，每个卫星的相位值持续增加；图(b)是采用差分拖曳技术控制后的效果，图中蓝线表示卫星运行在低阻力模式，红线表示卫星运行在高阻力模式，从图可以看出，通过差分拖曳控制70多天后，每个卫星的相位值稳定不变，两个卫星之间的相位相差约36°，实现了10颗卫星在一个轨道平面内均匀分布。
（a）未控制 （b）采用差分拖曳技术控制
图6 Dove卫星星座控制示意
Dove星座控制实施过程如图 7所示，分为轨道确定、控制窗口计算和控制实施3个过程。Dove卫星的轨道可以通过地面运控系统测量和计算或使用JSpOC公布的两行根数这二种方法获得，其中前者可以使用地面站UHF测量或星载GPS测量数据计算卫星的轨道。尽管可以使用美国联合操作空间（JSpOC）公布的两行根数，但Planet发现存在精度不够和不可靠的问题，JSpOC公布的TLE位置精度误差范围从1km到数百km，Planet认为造成误差的原因有两个：1）卫星轨道高度低，特别是卫星轨道高度低于450km时，大气阻力和卫星姿态变化对精度的影响大；2）卫星识别模糊，当部署众多数量卫星时，特别是卫星群入轨初期，JSpOC有时会把卫星的具体编号搞混，如果搞混了，测量的数据标识就乱了，用于轨道计算就会出现数据用错现象，导致轨道计算错误。上述使用两行根数的误差现象是Planet在Flock-1卫星任务中发现的，因此Planet决定自己测量和确定所有Dove系统卫星的轨道，它修改了卫星的UHF固件程序并上注到在轨的Flock-1卫星，使它们具有了双程测距功能。根据自己的经验，Planet建议其它用户的每个立方星都应该拥有独立的测距系统。Planet使用自己的UHF测距系统进行独立的轨道测量，它采用3个专用UHF测距站，一天可以接收350,000个测距数据，数据的1σ误差为650m。为了避免星号之间的混肴，每个测距数据都打上卫星的标签。由于一个轨道面上卫星数量众多，每个测距站的上空能同时看见多颗卫星，Planet开发了一个自动筛选程序，它根据卫星到测站的距离、仰角、角距、数据采集情况和预分配的优先因子等自动确定选择哪一颗卫星进行测距。图 8画出了Dove卫星一次5分钟跟踪弧段内UHF距离测量值（加+实线）、用JSpOC公布的TLE计算值（红线）和经过精密轨道改进后的计算值（实线），改进后的精密轨道可以当成标准，从图中看出，TLE的预报值与卫星实际位置差的较大，而Planet的实测值与标准值基本一致，说明了Planet的UHF测距结果是精准的。除了UHF测距，Planet还为Dove卫星加装GPS接收机，在轨运行过程中接收视线内GPS卫星信号，计算出卫星的位置和速度参数等，通过遥测参数下传到地面。Planet使用高精度轨道模型和最小二乘法求解器将轨道拟合到获取的测距数据，轨道模型使用Adams-Moulton变阶和可变步长法对笛卡尔状态向量进行数值积分，使用10x10 EGM96球谐重力场和来自Celestrak的最新太空天气和地球方向参数的NRL-MSISE00大气模型。对600km高度的太阳同步卫星通常使用3～4天的测量数据进行定轨，对国际空间站释放的高阻力低轨道卫星使用0.5～1天的测量数据进行定轨。Planet的定轨结果每小时都会在网站http:// ephemerides.planet-labs.com上公开发布。图 9是用GPS数据定轨结果预报为标准，与Planet用UHF测量数据的定轨结果和JSpOC的TLE轨道预报5天卫星位置的差值，可以看出Planet和TLE预报的平均位置误差（RMS）分别为0.45 km和1.45 km (最大0.86km和3.46 km)，表明Planet使用UHF轨道测量系统计算的轨道预报精度较高。控制窗口计算就是计算卫星实施轨道控制的时间段。Dove卫星入轨后的星座保持控制分为两个阶段：星座建立阶段和星座保持阶段，需要分别考虑。一箭多星入轨后，Planet完成一个轨道面内所有卫星的轨道计算，选定一个高度最低的卫星做为基准，基于均匀分布原则，计算所有卫星与基准卫星的理论相位差，确定完成星座建立时间。在此基础上，计算每颗卫星为实现既定的相位差需要的控制量，转换为时间窗口。星座建立后，如果不持续进行控制，卫星受各种摄动力的影响，星座构型会产生变化。因此仍然要继续进行星座保持控制，但控制的强度和频度会有下降。运控系统计算每颗卫星的相位差保持需要的控制量，转换为时间窗口。图 10是Dove卫星星座控制窗口计算流程，图 11是控制窗口仿真结果示意图，图中红色粗线是卫星姿态处于高阻模式的时间窗口，蓝色细线是卫星姿态处于低阻模式的时间窗口。实际执行中，还要考虑卫星业务运行，因此控制时间窗口不能选择在卫星取图或者对地数传的时段。Dove卫星轨道控制的实质是调整卫星姿态。每个Dove卫星姿态控制系统安装的传感器有：磁力计、粗太阳感应器、陀螺仪、地平线传感器和星敏感器；安装的执行器有：磁矩器、反作用轮。Dove卫星使用传感器计算卫星的姿态、使用执行器控制卫星姿态。当地面将控制窗口遥控上注到卫星后，星务计算机程序控制卫星姿态进入高阻力或低阻力模式。尽管Dove卫星的高阻力（迎风面积1950cm2）和低阻力模式（迎风面积200cm2）的迎风面积相差10倍，但考虑到Dove卫星在取图时和对地数传时需要镜头指向目标，再加上指向误差等，实际相差的效果只能达到3倍，因此星座建立的时间会相应延长。图 12是Planet完成的采用“差分拖拽”技术实现Flock-3P的88颗卫星星座建立的仿真结果，从图中可以看出，大约120天可以实现均匀分布的星座。2017年2月15日印度PLSV火箭采用一箭多星的方式发射88颗Flock-3P卫星入轨，轨道高度505km。我们通过获取的二行根数，画出了从2月26日到5月26日这些卫星在空间轨道的分布，如图13所示，由图可以看出卫星采用两个批次从火箭分离，两个批次间隔约3分钟，然后这两个批次卫星分别独立控制，用了将近3个月的时间，各自将本批次的180°空间填满，从而形成所有卫星在一个轨道面基本均匀分布，实现了星座控制目的。图13 2017年88颗Flock-3P卫星实际空间分布
（1）Planet通过在一个轨道平面内部署数量众多、均匀分布的卫星星座，实现了线扫描图像获取模式，可以在一天内获取完整的全球图像； （2）线扫描图像模式大大简化了地面运控系统任务规划的复杂度，同时也不再需要卫星取图前进行姿态侧摆控制和控制后的姿态稳定； （3）采用无动力的“差分拖拽”技术实现了星座保持控制，尽管与加装推进系统的卫星相比，存在着星座建立时间长、精度不高和操作相对复杂的缺点，但对于微小卫星来讲，简化了设计并省去推进系统的重量、体积和节约成本，带来的好处是明显的； （4）采用UHF测距系统进行轨道测量，其精度可以满足星座保持控制的要求，而使用二行根数，存在着精度不够和不可靠的问题，Planet根据自己的经验，建议其它立方星的用户都应该拥有独立的轨道测量和计算能力。
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