极值点偏移有3种方法，知道一种就是学霸，其难度是高中数学巅峰

极值点偏移，是高中数学压轴题的巅峰。

难度大，出题灵活，是高考导数最后一问的最爱。

全国卷和地方卷，屡次出现极值点偏移问题。

极值点偏移，有3种解法：

一是比值法；

二是对构造称性函数；

三是对数平均不等式。

本节课，主要给大家介绍构造对称性函数。文章的主要结构是：

1、首先介绍极值点偏移的定义，图像类型；

2、然后给大家介绍极值点偏移的常见问题；

3、然后再介绍构造对称性函数的一般套路；

4、最后介绍3个高考出现过的经典考题。

一、极值点偏移定义

简单来说，存在极值点的函数，如果图像不对称，则称之为极值点偏移。

二次函数，是左右对称的，所以抛物线不是极值点偏移。

极值点偏移产生的原因是：函数在极值点两侧的增减速度不一致。

用数学语言来描述，就是：

其中，4种常见的图形是：

二、极值点偏移的常见问题

极值点偏移常见的问题有4类：

三、构造对称性函数一般套路

最关键的步骤是找到极值点，然后构造对称性函数，其固定套路如下：

四、经典高考题

例1、2016全国卷理科高考题

例2、2010天津理科高考题

例3、2011辽宁理科高考题