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昨天在几盟7群中群友讨论的一个问题：
这题说实话我总觉得做过，好像之前还做错了，但是想不起来了，哪位图友想起来可以告诉我一声儿。
先简单分析一下，求比值最值，一般思路是转化比值，使其中分子或分母部分变成定长，这样就把求比值变成求单线段长的最值问题。思路很简单，难在转化的方式多种多样，要结合题目条件，一因一策！
这题已经有群友发出了答案，在这里汇总一下，最后一个方法是我想到的奇思妙想的方法，请往下看：
方法1：
转化比值，这两个线段显然在同三角形中，转化这个三角形到其他地方试试。转化三角形一般不会是“凭空”转化，肯定是有所依托的，常见的就是旋转、平移、轴对称三大变换。而且依托一个定角定型进行旋转。这里就是将CE边旋转放缩到CB（并同时带着整个三角形旋转！），CB即CE它的依靠。转化完之后就完成了比值的转化，接下来就简单的多了！
方法2：
有了方法1，方法2就显而易见了，这次是把线段DE旋转放缩到DA，并带着整个三角形旋转……
以上两个方法异曲同工，有趣的是，转化前的动点是直线轨迹，转化后的动点轨迹变成了圆弧！
方法3:
这个方法是我看到这题之后，脑海第一个萌生出的念头，我们仔细看看这个比值！这是一个动点到线段两个端点距离之比，那么到线段两端点之比有什么相关的知识点呢？————阿氏圆！
建议要先理解阿氏圆：
阿氏圆就是比值为定值的点组成的圆弧，所以用动态阿圆法可以分析并解决这个问题：
可以看到：阿圆比越大，阿圆半径越大，圆心同时向左移动！虽然在动但是其中的数量关系是固定的，后边计算会用到！
并且由这个阿圆变化可以知道，不论E的轨迹如何，只要慢慢从0放大阿氏圆，阿圆与E轨迹相切到时候，比值最小！
大家消化一下！好了就到这里了！
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