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难倒数学老师!——绝配角模型处理策略

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    绝配角是之前在群里听到的一个词,很多老师都在问,据说是由哈市的大神提出的的。至于绝配角到底是个什么东东,群里网上找不到其他资料,只有一份名为“绝配角”专练的文档,里边有7道题。今天就结合我自己的做题体会说一说我理解的绝配角(当然我个人浅见肯定比不上大神们,老师们欢迎赐教)

    就不卖关子了,我个人理解,“绝配角”就是经过特殊“处理(转化)”的角度条件,使得条件埋藏的更深,包装更厚,因为角度本身的灵活性,使得条件更加扑朔迷离,不知道怎么应用。这也符合哈市难题的特色,就是看条件不知道怎么应用,在第一步就把你难住!

    先看一个例子

如图中:直角为角C,2角CAD=角ABC,这个条件可以怎么转化呢?

    翻折产生等腰

    如图,设角CAD=x,则角AD'C=角ADC=90-x,因为角B=2x,根据内角和角BAD'刚好也是90-x,这样就有等腰了,这就是条件意想不到的应用!角度搭配的好,堪称绝配

接下来看例题:

例题1:

    和例子不太一样啊,不过还是绝妙搭配的角,把角度倒一倒:

    当然也可以先猜一下数据,得到角度关系,关键是得到角得到DAC=2x,这就有了倍半关系

     结合倍半角正切关系和勾股计算可得:

    设AD=a,AC方=a方+16,(AC+AD)/DC =BD/AD

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倍半角处理策略

    从这个图也能看出来,正切4/3的角的一半是正切为1/2的角!然后这不就之前提过的2316吗?奇妙奇妙真奇妙!根据231可以口算EF,然后就知道BE了。

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