详述杂合子连续自交、连续自交并淘汰隐性个体和自由交配

一、区分“自交”和“自由交配”

自交和自由交配的区别和应用是高三复习的一个教学难点，下面从三个方面进行突破。

１．“自交”和“自由交配”概念不同

自交是遗传学术语，有狭义和广义两种理解。狭义的自交仅限于植物，指两性花的自花传粉（如豌豆），或者雌雄同株植物的异花传粉（如玉米），其实质就是参与融合的两性生殖细胞来自同一个体；广义的自交是指具有相同基因型的两个个体进行交配。动物一般不说自交，只能说基因型相同的个体杂交相当于自交。

自由交配也叫随机交配，是指种群内具有生殖能力的雌雄个体之间可以随机交配，不受基因型的限制，属于杂交的一种。自由交配的概念在动植物中均适用。

２．交配组合种类不同

若某群体中有基因型ＡＡ、Ａａ、ａａ的个体，自交方式有ＡＡ×ＡＡ、Ａａ×Ａａ、ａａ×ａａ三种交配方式，而自由交配方式除上述三种交配方式外，还有ＡＡ×Ａａ、ＡＡ×ａａ、Ａａ×ａａ，共六种交配方式。

３．结果不同

含一对等位基因（Ａａ）的生物，连续自交ｎ代产生的后代中，基因型为Ａａ的个体占１／２ｎ，而基因型为ＡＡ和ａａ的个体各占１／２×（１－１／２ｎ）；若自由交配ｎ代，则产生的后代中，ＡＡ∶Ａａ∶ａａ＝１∶２∶１。

二、杂合子连续自交、连续自交并淘汰隐性个体和自由交配的数学模型

（1）Ａａ连续自交数学模型的建构

基因型为Ａａ的个体连续自交ｎ代，则第ｎ代中各类个体所占的比例：

则，杂合子连续自交，子代所占比例分析

（2）构建图像模型

三、Ａａ随机交配数学模型的建构

基因型为Ａａ的个体，随机交配ｎ代求第ｎ代中各种类型的个体所占比。

由于亲本只有一种基因型Ａａ，这样Ａ的基因频率就应该是１／２，而ａ的基因频率也应该是１／２，亲本Ａａ随机交配一代得Ｆ１，Ｆ１中会出现３种基因型，其中Ａａ概率为１／２，ＡＡ为１／４，ａａ为１／４，由此可以发现Ａ的基因频率仍然是１／２，ａ的基因频率也仍然是１／２。

由此可以总结出，不管随机交配多少代，Ａ和ａ的基因频率比例始终是１／２，这样就可以推出：不管Ａａ随机交配多少代，后代中Ａａ的概率始终是２×１／２×１／２＝１／２。

规律可总结如下：

四、Ａａ连续自交并逐代淘汰隐性个体

基因型为Ａａ的个体，连续自交ｎ代，且逐代淘汰ａａ，则第ｎ代中各类个体所占比例是多少？

模型构建如下：

总结规律如下表

其实在考虑淘汰的情况时，也可以不需要推导，只需要将不淘汰的情况下的aa全部去掉。（这种处理是到Fn代时直接将aa一次性淘汰，然后在重分配AA和Aa的比率）

然后再计算AA和Aa的比例即可。比如AA的比例为AA的系数除以AA和Aa系数的和。

所以最终这个问题只需要记住一点即可，那就是不淘汰的情况下第n代时Aa的系数，即1/2n。