【错题笔记】初一数学第5章常见易错题整理（二）

5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行

5．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.

                        

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；
③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.
 A.1个；　　　 B.2个；　　　 C.3个；　　　 D.4个.
错解：D.
解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“

”“

”“

”，只有③推理正确. 
正解：A.

6.混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件

6．如图所示，直线

，∠1＝70°，求∠2的度数. 

                            

错解：由于

，根据内错角相等，两直线平行，可得∠1＝∠2，又因为∠1＝70°，所以∠2＝70°.
解析：造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意：（1）判定是不知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系. 
正解：因为

（已知），所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），又因为∠1＝70°（已知），所以∠2＝70°.

7.对命题这一概念的理解不透彻

7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论.
（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.
错解：（1）（2）不是命题，（3）是命题.
解析：对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一句话；其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”.
正解：（1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论

是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题.
　　（2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题.
　　（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句.

8.忽视平移的距离的概念

8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？
                                     

错解：正确.

解析：平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA′的长度.
正解：错误.

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