R语言统计分析—P for interaction大小的计算

“ 如何判断整体交互作用是否有统计学意义：P for interaction大小的计算”

小编在上一篇推文中简单介绍了交互作用的概念，今天跟大家分享一下如何判断整体交互作用是否有统计学意义（也就是文献中P for interaction的大小计算）。大概思路：先构建两个模型，一个是不含有交互项的molde1，另一个是含有交互项的model2，然后通过似然比检验比较（嵌套式模型比较）两个模型的拟合效果。该推文以lm()函数构建线性模型为例，如果是logistic回归模型，只需要注意建模的时候用glm()函数即可。

方法一：

（1）构建无交互作用项的线性model1（Nested model）；

model1=lm(mpg~cyl disp hp wt,data=mtcars)

（2）构建有交互作用项的线性model2（Full model）；

model2=lm(mpg~cyl disp hp wt disp*cyl,data=mtcars)

（3）似然比检验比较两个模型：lmtest包中的lrtest()函数；

library(lmtest)lrtest(model1,model2)

（4）输出结果如下：

# Likelihood ratio test# Model 1: mpg ~ cyl   disp   hp  wt# Model 2: mpg ~ cyl   disp#     Df  LogLik   Df  Chisq   Pr(>Chisq)   # 1   6   -72.169                        # 2   7   -68.269  1  7.7987   0.005228**# ---# Signif. codes: 0 '***’ 0.001 '**’ 0.01 '*’ 0.05 '.’ 0.1 ' ’ 1

（5）结果解读：卡方值是7.7987，P=0.005228。P for interaction即为此时的P值。

方法二：

（1）提取两个模型各自的对数似然；

logLik(model1)# 'log Lik.' -72.1688 (df=6)logLik(model2)# 'log Lik.' -68.26944 (df=7)

（2）计算二者的对数似然比；

LLR <- -2*(logLik(model1) -logLik(model2))

（3）与自由度为1(两个模型只差了1个变量：有无交互项)的卡方分布做比较；

1-pchisq(as.numeric(LLR),df=1)# P value for the LLR test# [1] 0.005228312

可以看出来两种计算方法的结果一样。

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