如果把瓦片扔进马里亚纳海沟，它会沉到最深处吗？

全球海洋的平均深度将近3700米，其中最深之处位于西太平洋的马里亚纳海沟，它的最深处是深达11000米的挑战者深渊。

如果把一块瓦片扔进马里亚纳海沟中，那么，瓦片能否沉到底部？瓦片在海洋深处会被压碎吗？如果瓦片能沉到海底，需要多久？

根据液体压强公式：

p=ρgh

随着深度的增加，海水的密度、重力加速度都会随之增加，所以压强也会迅速增加。不过，海水的密度和重力加速度随深度变化并不大，可以认为这两个参数是常数。海水的密度一般为1030千克/立方米，挑战者深渊中的海水密度为1080千克/立方米，液体是很难被压缩的。

由上述公式可知，海水的深度增加大约10米，水压就会随之增加1个地表大气压。在1000米深的地方，水压会达到100个地表大气压。而在挑战者深渊中，水压将会高达1100个地表大气压。

既然水压这么高，如果把瓦片放在马里亚纳海沟的底部，这是否意味着瓦片会被压碎？

瓦片是实心的固体，经过海水的充分浸润之后，瓦片内外并不会产生压力差，即便挑战者深渊中的水压非常高，瓦片也是不会被海水压碎的。倘若是一个空心的物体，例如，一个空的密闭瓶子，瓶子内的气压为1个大气压，如果把它放到足够深的海水中，瓶子就会因为巨大的压力差而被压扁。

在马里亚纳海沟中，科学家发现了一些栖居于此的生物，它们身体内外的压力处于平衡状态，所以它们可以适用深海的巨大水压。如果把这些深海生物捞上来，它们会无法适应低压环境而死亡，这就如同人类在毫无防护的状态下去太空一样。

除了深海生物，人类还在海洋底部发现了塑料袋。既然塑料袋都能沉到海洋底部，密度更大的瓦片肯定也是能够沉到海底。那么，瓦片沉到挑战者深渊中需要多少时间呢？

在瓦片下沉过程中，瓦片会同时受到三个力的作用，分别是向下的重力：

G=mg

其中m为瓦片的质量，g为重力加速度（假设保持不变）。

向上的浮力：

Fb=ρgV

其中ρ为海水密度（假设保持不变），V为瓦片的体积。

瓦片在下沉过程中，其表面会覆盖上一层水，形成速度梯度，这会阻碍瓦片下落，这个力为粘滞阻力：

Fv=1/2Cρv^2A

其中C为阻力系数，A为瓦片的面积，v为瓦片的下沉速度。

因此，瓦片所受到的合力为：

F=G-Fb-Fv

随着瓦片的下落，速度变得越来越快，粘滞阻力变得越来越大，合力变得越来越小。当瓦片的速度达到临界值时，粘滞阻力大到刚好使合力变为零，瓦片将会开始匀速下降，此时的速度即为终末速度。此后，瓦片的粘滞阻力不再会增加，合力保持为零，瓦片会一直匀速下沉。根据上式可以得到终末速度公式为：

如果考虑一片小青瓦的长度为250毫米，宽度为200毫米，厚度为20毫米，密度为1600千克/立方米，阻力系数取0.9，瓦片以面积最大的那一面下沉，由此可以计算出瓦片的终末速度约为0.49米/秒。

至于瓦片达到终末速度所需的时间以及对应的下落高度，需要建立微分方程才能进行精确求解，这里就不再展开。假设瓦片以0.49米/秒的速度下沉到马里亚纳海沟的最深处，所需的时间约为6.2小时。

当然，上述只是理想情况下的计算结果。在现实中，瓦片不可能始终以面积最大的那一面下沉。而且海洋中的水并非静止的，瓦片也不可能竖直落到马里亚纳海沟的底部。