《星际穿越》中，为什么父亲最后比女儿还年轻62岁？

在《星际穿越》中，为了拯救地球上的人类，库珀一行人踏上了星际之旅，前往遥远的河外星系去寻找宜居的星球。在库珀离开地球时，他的女儿墨菲还只是一个小女孩。而当库珀最后回到地球上时，他的女儿已经老态龙钟，但库珀还是与当年离开地球时相差无几。

那么，为什么身为父亲的库珀最后会比女儿墨菲还要年轻许多呢？

这个问题就涉及到了爱因斯坦的相对论。根据相对论，整个宇宙的时间并不是同步的，不同参照系的时间流逝速率并不一致。运动参照系的时间过得慢一些，强引力场中的时间也会过得慢一些，这就是时间膨胀效应。

物理学家通过原子钟的对比实验，已经证实了时间膨胀效应，而且还被用于导航卫星的时间校准。对于在高度为2万公里的轨道上运行的导航卫星，其飞行速度约为3.89公里/秒，需要考虑到相对论效应。

由于导航卫星飞行速度很快，它上面的原子钟每天会比地球上的原子钟走慢7微秒。另一方面，导航卫星比地面更远离地心，所受的地心引力作用更弱，所以卫星上的时间会比地面上过得更快，每天走快大约45微秒。

综合来说，导航卫星上的时间每天会比地面快38微秒，也就是0.000038秒。这么小的时间差看起来微不足道，但要是乘上光速，每天累积的定位误差超过了10公里，所以不能忽略，天地时间必须要进行同步。

在《星际穿越》中，宇宙飞船的飞行速度并不快，星系际穿越依赖于虫洞。虫洞的另一端连接的是100亿光年外的星系，尽管这个距离非常遥远，但虫洞是时空捷径，飞船穿过虫洞所耗费的时间很短。因此，速度所带来的钟慢效应可以忽略。真正导致时间显著变慢的是引力，由卡冈图雅超大质量黑洞引起。

库珀一行人首先造访了米勒行星，这颗星球运行在超大质量黑洞的边缘，黑洞巨大的引力让米勒星球上的时间大幅度变慢，那里的1小时等同于地球上的7年，或者1秒等同于17小时。库珀在米勒星球上耽搁了3个多小时，在此期间，地球上已经过了23年。

虽然米勒行星上的时间相对过得非常慢，但身处于该星球上的库珀无法直接感知到。对于库珀而言，时间是正常的，在那里过1小时感觉与在地球上过1小时是一样的。

然而，对于地球上和处在时间畸变区域外的观测者来说，米勒星球上的时间非常慢。如果永恒号飞船上的人用天文望远镜来观测米勒星球，将会看到星球上的东西几乎是不动的，或者一切看起来像是慢动作。如果库珀在米勒星球上挥一下手，在外部观测者看来，这一挥手动作需要十几个小时才能完成。时间的相对性是相对于别人而言，而非自己。

此后，库珀在离开曼恩星球时，飞船滑入黑洞边缘，利用黑洞的引力弹弓效应前往第三颗星球。在此期间，库珀所经历的时间再一次远远慢于地球，这一次慢了51年。后来，库珀掉入黑洞，时间又慢了13年。

因此，库珀从离开地球到返回太阳系这段期间，地球上的时间过去了89年。根据库珀在米勒行星上的透露，墨菲在库珀出发时为10岁，而库珀当年为35岁。因为在地球上的时间过了25年之后，墨菲发信息给库珀，说她现在的年龄已经与库珀当年离开地球时同岁。

最后，当库珀回到太阳系时，对于那里的人类来说，库珀已经124岁了，墨菲已经99岁了。然而，对于库珀来说，整个太空任务才耗费了两年时间，他的生理年龄其实只有37岁，反而比墨菲年轻了62岁。当然，这里的计算忽略了低温休眠的时间。