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广义相对论和时空弯曲

试看广义相对论的两条基本原理:

1. 等效原理;

2.广义相对论原理:物理定律对一切参考系都有效。

广义相对论将加速度等效于引力加速度,又将引力场解释成时空弯曲,所以在广义相对论里,看不到加速度,也看不到引力场,看到的只有弯曲的时空。那么广义相对论的时空是怎样的呢?

前面说过欧式空间,即认为三角形内角和为180度的空间。如果不是180度就称之为非欧空间。

其中内角和大于180度的称为黎曼空间。用黎曼空间解释一下太阳造成的弯曲对地球的影响。假设把一个铅球放到蹦床上,那么碰床会发生弯曲,同样,可以将时空看成原本平直的蹦床,把太阳看成铅球,太阳的大质量将时空变的弯曲:

此图片截图来源于《优雅的宇宙》,讲述弦理论的。很好的科普视频

此时的地球就是处在这个弯曲的时空中,地球沿着轨道驰骋,为什么会沿着轨道运动呢?因为那是地球在引力场中的测地线。

假如我们从水面上拿起一个木球,势必会在水平上产生涟漪,涟漪也就是水波,水面过几分钟才能平静下来。同理,此时若有人将太阳偷走了,时空也产生同样的波,由此爱因斯坦预言引力波的存在,其速度等于光速。类似于电磁波,不过引力波和电磁波有很大的差别。

1.引力波非常微弱,要不然真个宇宙都粘在一起,最终成为一个点了;

2.引力波无视障碍物,不会像电磁波那样会被一堵墙或者一个大胖子阻隔得只剩下一格信号了。

当时空的涟漪到达地球是大约是8分钟,这时候地球才知道太阳没了,时空又恢复平直的模样,于是地球就按照新的时空曲线(轨道的切线方向)走了。

再说光的问题,当时空弯曲时,光的测地线也会弯曲,所以光线也就弯曲了。但是真空中的光速不变,所以光信号在弯曲的时空比平直时空走的距离要长,这也就是弯曲时空的时间要膨胀(钟慢会走的慢),这是绝对的,再也不像狭义相对论中的“相对”了。

从爱因斯坦创立狭义相对论以来就有一个公案: “孪生佯缪”,这个佯缪一直持续到爱因斯坦去世,虽然现在得到了很好的解释,但是肯定还有很多不相信,正如很多人不相信光速不变一样。我觉得信不信和个人的哲学思想甚至信仰有关,而与科学关系则小了很多,毕竟100年了,人类确实因相对论干了不少事。

孪生佯缪,即双胞胎哥哥乘宇宙飞船在外,弟弟在地球,若干年之后,兄弟二人相见,谁的年纪大?因为狭义相对论讲述的是“时间相对”,所以哥哥觉得弟弟大,弟弟觉得哥哥大。而实际上,没有考虑到乘坐宇宙飞船的哥哥需要经历经历加速、变相、减速。实际上,他经历了弯曲时空,所以他的钟要比在地球的弟弟要慢,等他们再见时,哥哥比弟弟年轻。在牛顿时代,人类就已经发现高山上比地面上的引力要小,同样道理,假设有太空旅行者在大质量星球(比如黑洞)外围轨道上绕一圈,他的表走了10天,而地球上说不定已经经历了10年了。

“我生君未生,君老我年轻”,这是科幻小说钟爱的话题之一,而爱因斯坦为此提供了很好的理论基础,正如1644年清兵入关,为后来的影视业打下的坚实基础一样。

此外,根据波长、频率与速度的关系,同样推测出光经过引力场会产生多普勒效应中的红移现象。

1919年,第一次世界大战结束后,英国天文家亚瑟·爱丁顿(Arthur Eddington,1882-1944)通过观测日全食,拍摄到太阳周围星体的位置,从而测算出视差,第一次证实广义相对论,原理其实等同于水中看鱼,人眼总是认为光是直线传播的。

据说当时有位记者问爱丁顿是否全世界只有3个人真正懂得相对论,爱丁顿反问道:第三个人是谁?(关于爱丁顿测量,历史上有很多非议,有人认为是政治因素,当时一战结束,而一战中德国和英国不属于一个阵营。我认为政治因素在其次,爱丁顿在历史上名气也很大,年轻一辈比如玻尔、海森堡等都很尊敬他,不至于干自损名节的是吧)

1958年,红移现象在实验中得到证实。

1962年,有人利用一对安装在水塔顶上和底下的非常准确的钟,结果验证了时间膨胀效应。

2015年9月,人类发现了引力波。引力波预言被证实。

从广义相对论从诞生一刻起,就开始争议不断,但是喜欢它的又对之赞不绝口,所以从1916年后,爱因斯坦因广义相对论多次被提名获得诺贝尔奖,但是浮浮沉沉之后,终究没有获奖(爱因斯坦获得唯一一次诺奖是因为光电效应,即1905年发表的第二篇论文)。这中间不乏有政治因素,而爱因斯坦本人风趣地说:“如果我的相对论被证明是正确的,德国人就会说我是德国人,法国人会说我是同一个世界的公民;如果我的相对论被否定了,法国人则会骂我德国鬼子而德国人则会把我归为犹太人。”不管怎样,广义相对论已经成为宇宙物理学的基础,也为其他人获得更多诺贝尔奖提供了一个大的舞台,这个舞台至今还在上演这精妙绝伦的故事。

从古希腊开始,人类就没有停止过对宇宙的思考,亚里士多德将宇宙的第一动力归为上帝,牛顿将其归为万有引力,而爱因斯坦则视之为时空弯曲。爱因斯坦的成功并不能表示万有引力是错误的,如果有一天,人类发现了新的理论,也只能说爱因斯坦的广义相对论是具有局限性的。

相比较平易近人的万有引力公式,广义相对论方程则要复制的太多太多,它是一个微分方程,仅变量就有16个之多(万有引力是3个)。

(公式中的Λ也就是传说中的宇宙常数)

字面上,我能看到所有的字母,至于代表的含义,我要是懂,我是那个。解这个方程是一个很费脑袋的事情,不适合一般人去做,连爱因斯坦本人也没有花特别大的心思在解方程上。

至此时,人类已经发现了两种自然力——引力和电磁力,这两种力很好的被牛顿的万有引力公式(或者广义相对论)和麦克斯韦方程所描述,但这二者之间还没有被统一到一种理论之中。志气满满的爱因斯坦觉得是时候建立一种万有理论将宇宙万物大到恒星、小到原子运动都纳入进来,就像电磁理论被统一到麦克斯韦方程组一样。这是爱因斯坦曾经的理想,不过往往阻止我们前行的不是高山,而是鞋里的一粒沙子,爱因斯坦也因为“沙子”而与物理学的万有理论渐行渐远了。

后面开始写沙子”的故事了

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