互助问答第6期：对数线性模型

本期解答人：许文立

问：计量回归中，A为因变量，B为自变量，回归系数为0.2。可否解读为B增加1%可推动A增加0.002%（或者0.2%）？

答：

取对数呈线性包括两种情况，一种是双对数线性模型，一种是半对数线性模型。两种情况下的含义不同。

（1）双对数线性模型就是因变量和解释变量都取对数，lnY=a+b*lnX的形式，其中，系数b的含义是弹性，即X的变化1%带动Y变化b%。(lny=0.3290*lnx，则x变化1%，y变化0.329%)

（2）半对数线性模型是因变量和解释变量只有一个取对数，因此也有两种情况，即lnY=a+bX和Y=a+b*lnX。

(2.1)在lnY=a+b*X中，系数b表示x变化一单位导致Y变化的百分比(x变化1，y变化b*100%；lny=0.094*x，则x变化1，y变化0.094*100%=9.4%)。

(2.2)在Y=a+b*lnX中，系数b表示x变化1%导致Y变化的绝对值（y=0.3397*lnx，则x变化1%，y绝对值变化0.3397*0.01）。