互助问答第334期：关于双变量Probit模型的问题

关于双变量Probit模型的问题

对于“双变量Probit模型包含两个方程，任何一个方程的参数估计必须考虑其他方程提供的信息。”这句话，我有一些不理解：

（1）双变量Probit模型对两个方程的参数估计在统计上是如何实现的呢？它的统计学原理和Probit模型是一样的嘛？

（2）双变量Probit模型的结果分析也是自变量每增加一个单位，引致因变量的概率上升或下降的百分比吗？

（3）我想研究的是个体在面对两种消费时的消费选择，采用双变量Probit模型的回归结果显示，H0:ρ=0的检验在1%的统计水平上显著，可以采用这个模型，我没弄懂这个模型的统计学原理。

Probit模型背后是一个潜变量方程，方程的误差项服从正态分布，这样可以推导出特定结果（1或0）发生的概率，进而用极大似然法把参数估计出来。双变量Probit模型并无本质区别，背后是两个潜变量方程，两个方程的误差项联合服从二元正态分布，这样可以推导出特定的结果对（例如（0，0）（0，1）（1，0）（1，1））发生的概率，进而用极大似然法把参数估计出来。你第（3）问提到的rho本质上度量了两个误差项的相关性——如果rho为0，则说明两类选择之间没什么关系，可以分别用两个Probit模型去分析；如果rho不为0，则双变量Probit模型可以更充分利用选择之间的相关关系，更有效地估算出参数。估算出来之后，系数解释方式与Probit模型并无不同。