数学思想中的思维逻辑

随着对于自然科学的探索，人们对各个领域之间的关系也有越来越多深入的了解。一直以来，数学作为不可或缺的领域，对所有科目有着极为重要的影响，也有着千丝万缕的联系。今天为大家推荐一本讲述数学中逻辑思维的书——《逻辑思维训练500题》
前序：思维训练让你更高、更强！
当今时代是一个知识爆炸的时代，也是一个头脑竞争的时代；在竞争日益激烈的环境下，一个人想要很好地生存，不仅需要付出勤奋，而且还必须具有智慧。随着人才竞争的日趋激烈和高智能化，越来越多的人认识到只拥有知识是远远不够的。因为知识本身并不能告诉我们如何去运用知识，如何去解决问题，如何去创新，而这一切都要靠人的智慧——大脑思维来解决。认真观察周围的人我们也会发现，那些在社会上有所成就的人无不是具有卓越思维能力的人。
那么，思维的力量真的如此强大吗？为什么思维会对人有如此大的影响呢？早在20世纪40年代，西方发达国家就开始对人的大脑思维进行深入研究，希望能够揭开人类智慧的本质。通过研究他们发现，那些具有创造型思维和复合型思维的人，他们比一般人更善于思考，更懂得如何提炼有用的信息、如何驾驭和运用知识去解决新问题；从而，他们也就往往比其他人知道更多的信息，拥有更多的知识，在社会上也就混得更好。
世界著名的物理学家劳厄曾说过，“重要的不是获得知识，而是发展思维能力。教育无非是一切已学过的东西都遗忘掉的时候所剩下来的东西。”大量的事实也表明，个人的观察、分析、判断、理解、思考、决策、创意、策划、想像、洞察和战略规划等思维技能是否成熟，是否接受过系统的训练，将决定个人未来的职业发展前途。因此，一个人要想在激烈的脑力竞争中生存，就要学会更新自己僵化的头脑、简单的思维模式，让自己成为一个思维技能训练有素的人。
知识固然重要，但它并不一定能让我们变得智慧；因为，一个人智力的高低百分之九十取决于他拥有什么样的思维，知识只占百分之十。这也是为什么我们现代人虽然在知识的拥有量上已远远超过古人，但却还是达不到孔子和牛顿的智慧高度的原因。爱因斯坦曾说过这样一句话：“如果仅仅死记书本上可以翻到的东西，什么事件啦、人名啦、公式啦，等等，根本就不用上大学。这也就是说，一直以来学校教育教给我们的主要是知识的教育，而非思维的教育。所以，我们的思维也需要接受训练，一种可以让一个有许多知识的头脑变得更为灵活、更富创造力的训练。
爱迪生说过，“天才，就是百分之一的灵感加百分之九十九的努力！”其实，我们每个人都有一所金矿，这座金矿不是别的，就是我们自己的大脑。人有了大脑就能思维，就能在世界上创造出形形色色的奇迹。对于成功而言，可以说头脑中那百分之一的灵感才是最宝贵的；但遗憾的是，很少有人去研究那最宝贵的百分之一，去提高那最宝贵的百分之一。而本书——《思维训练500题》就是通过各种各样的测试题，让人们运用思维进行分析、综合、比较、抽象和概括，从而训练自己高超的思维技巧，让头脑变得越来越聪明，越来越灵活。
信息化的时代已经来到，面对竞争，我们应当培养什么样的头脑去迎接挑战呢？西方有句谚语：上帝偏爱有准备的头脑。只要你能够像训练体能一样训练你的逻辑思维能力，那么你的思维就会变得更快、更高、更强；在激烈的智力竞争中，你就能领先一步，更高一筹！
今天为大家推荐几道题目，答案将会在明天的推送中出现哦！
1．如何问问题？
有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话；乙则是只说真话，不说假话。但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么，这个问题应该怎样问？
2．他们的职业是分别什么？
小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大；大学生的年龄比小张小；小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人？谁是大学生？谁是士兵？
3．谁做对了？
甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：“我做错了。”乙说：“甲做对了。”丙说：“我做错了。”在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。”请问，他们三人中到底谁做对了？
4．鞋子的颜色
小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：“你买的鞋不会是红色的。”小彩说：“你买的鞋子不是黄的就是黑的。”小玲说：“你买的鞋子一定是黑色的。”这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的？
5．谁偷吃了水果和小食品？
赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。老大说道：“是老二吃的。”老二说道：“是老四偷吃的。”老三说道：“反正我没有偷吃。”老四说道：“老二在说谎。”这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品？
中级题：
6为什么小张是A队的
有一天，学校的学生在做游戏，A队只准说真话、B队只准说假话；A队在讲台西边，B队在讲台东边。这时，叫讲台下的一个学生上来判断一下，从A、B两队中选出的一个人——小张，看他是哪个队的。这个学生从A或B队中任意抽出了一个队员去问小张是在讲台的西边而是东边叫其中一个队员的人去问小张是在讲台西边还是东边。这个队员回来说，小张说他在讲台西边。这个学生马上判断出来小张是A队的，为什么？
7．凶手是谁
小阳的妹妹是小蒂和小红；他的女友叫小丽。小丽的哥哥是小刚和小温。他们的职业分别是：
小阳：医生
小刚：医生
小蒂：医生
小温：律师
小红：律师
小丽：律师
这6人中的一个杀了其余5人中的一个。
（1）假如这个凶手和受害者有一定的亲缘关系，那么说明凶手是男性；
（2）假如这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系，那么说明凶手是个医生；
（3）假如这个凶手和受害者的职业一样，那么说明受害者是男性；
（4）假如这个凶手和受害者的职业不一样，那么说明受害者是女性；
（5）假如这个凶手和受害者的性别一样，那么说明凶手是个律师；
（6）假如这个凶手和受害者的性别不一样，那么说明受害者是个医生。
根据上面的条件，请问凶手是谁？
提示：根据以个陈述中的假设与结论，判定哪3个陈述组合在一起不会产生矛盾。
8．小王是怎么算出来的
某企业老板在对其员工的思维能力进行测试时出了这样一道题：某大型企业的员工人数在1700～1800之间，这些员工的人数如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6。那么，这个企业到底有多少员工？员工小王略想了一下便说出了答案，请问他是怎么算出来的？
9．幼儿园里有多少小朋友
老师让幼儿园的小朋友排成一行，然后开始发水果。老师分发水果的方法是这样的：从左面第一个人开始，每隔2人发一个梨；从右边第一个人开始，每隔4人发一个苹果。如果分发后的结果有10个小朋友既得到了梨，又得到了苹果，那么这个幼儿园有多少个小朋友？
10．桌子分别是什么价格
一个家具店里有三种桌子，其价格分别如下：
（1）他们的单价各不相同；
（2）它们的单价加起来共4000元；
（3）第二种桌子比第一种桌子便宜400元；
（4）第三种桌子的单价是第二种的2倍。
那么这三种桌子的单价各是多少？
高级题：
11．两对双胞胎。
在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。这四对双胞胎中，姐姐分别是ABCD，妹妹分别是abcd。一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”
B说：“C的妹妹是d。”
C说：“D的妹妹不是c。”
A说：“B的妹妹不是a。”
D说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。”
如果D的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？
12．奇怪的两姐妹。
有一个人在一个森林里迷路了，他想看一下时间，可是又发现自己没带表。恰好他看到前面有两个小女孩在玩耍，于是他决定过去打听一下。更不幸的是这两个小女孩有一个毛病，姐姐上午说真话，下午就说假话，而妹妹与姐姐恰好相反。但他还是走近去他问她们：“你们谁是姐姐？”胖的说：“我是。”瘦的也说：“我是。”他又问：现在是什么时候？胖的说：“上午。”“不对”，瘦的说：“应该是下午。”这下他迷糊了，到底他们说的话是真是假？
13．走哪条路？
有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。第一个木牌上写着：这条路上有宾馆。第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。第三个木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。相信我，我的话不会有错。假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，那条路上有宾馆哪条路上有宾馆？
请同学们开动脑筋吧，答案将在明天公布！

不知道同学们有没有认真思考上期中的问题呢，今天将为大家公布答案：

初级题：
1．这个人只要站在A与B任何一条路上，然后，对着其中的一个人问：“如果我问他（甲、乙中的另外一个人）这条路通不通向京城，他会怎么回答？”
如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条走去。
2．小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这一条件矛盾了，因此，小赵不是士兵；假设小张是大学生，那就与题目中“大学生的年龄比小张小”矛盾了，因此，小张不是大学生；假设小王是大学生，那么，就与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛盾了，因此，小王也不是大学生。所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。
3．假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，这样，甲说的是正确的，乙、丙都说错了，符合条件，因此，丙做对了。
4．假设小丽的鞋子是黑色的，那么三种看法都是正确的，不符合题意；假设是黄色的，前两种看法是正确的，第三种看法是错误的；假设是红色的，那么三句话都是错误的。因此，小丽的裙子是黄色的。
5．是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。

中级题：
6．若这个人是B队的，则找到的人是A队的，那人会说在讲台西，而这个人会说在东；若这个人是A队的，找到的是A队的，会说在西，若这个人是A队的，找到的是A队的，会说在西；若找到B队的，他会说在西，结果还是说西，所以只要说西，这人一定是讲真话那一队的。
7．根据上述中的假设，（1）和（2）中能适用于实际情况只有一个，同样，（3）和（4），（5）和（6），也是一样的情况。
根据上述中的结论，（2）和（5）适用于实际情况的可能不太大。因此，能适用于实际的情况，有以下几组中的一组或多组：
A．（1）、（4）和（5）
B．（1）、（3）和（5）
C．（1）、（4）和（6）
D．（1）、（3）和（6）
E．（2）、（4）和（6）
F．（2）、（3）和（6）
假如选项A能适用于实际情况，则根据（1）的结论，凶手是男性；根据（4）的结论，受害者是女性；可是根据（5）的假设，凶手与受害者性虽相同。因此A不适用。
假如选项B能适用于实际情况，由假设可知，凶手与受害者有亲缘关系而且职业与性别一样。这与每个家庭的组成情况不相符，因此B不适用。
假如选项C能适用于实际情况，则根据有关的结论，凶手是男性，受害者是个女性医生。又根据（1）和（4）的假设，凶手是律师，凶手与受害者有亲缘关系，这与各个家庭的组成情况不相符，因此C不适用。
假如选项D能适用于实际情况，则根据（1）的结论，凶手是男性，根据（3）的结论，受害者也同样是男的；又根据（6）的假设条件，凶手与受害者的性别不一样。因此D不适用。
假如选项E能适用于实际情况，则根据（2）的结论，凶手是医生；根据（6）的结论，受害者也是医生，又根据（4）的假设条件，凶手与受害者职业不一样。因此E不适用。
所以，根据以上的推论，只有F能适用于实际情况，凶手是医生，受害者是男性医生，根据组成的情况，凶手是女性。又根据各个家庭的组成情况，凶手必定是小蒂，（2）的假设则说明，受害者是小刚；而且，（3）的假设和（2）、（6）的论相符合。
8．小王是这样得出答案的：对题目中所给的条件进行分析，假如把全体员工的人数扩大2倍，则它被5除余1，被7除余1，被11除余1，那么，余数就相同了。假设这个企业员工的人数在34003600之间，满足被5除余1，被7除余1，被11除余1的数是5*7*11+1=386，386+385*8=3466，符合要求，所以这个企业共有1733个员工。
9．158个小朋友。10个小朋友拿到梨和苹果最少人数是（2+1）×（4+1）×（101）+1=136人，然后从左右两端开始向外延伸，假设梨和苹果都拿到的人为“1”，左右两边的延伸数分别为：3×5－3=12人，3×5－5=10人。所以，总人数为136+12+10=158。
10．第一种桌子的单价是1300，第二种桌子的单价是900元，第三种桌子的单价是1800元。假设第一种桌子的价格减少400元，那么，第一种桌子就与第二种桌子的价格相同了，这时，将总价格减少400元，就变以成3600元了，3600元是4个第二种桌子的总价格。3600/4=900元，900*2=1800元，900+400=1300元。

高级题：
11．假设B说的是事实，则C就是d的姐姐，按D的依据就是C也为真，那么出现有两个人说的是事实，与题意矛盾，所以B说的不是事实，同时也知道C不是d的姐姐，则BC的话都是假的，所以只有A说的是真话，则A就是d的姐姐，A说B的妹妹不是a，又不可能是d，所以B的妹妹只可能是b或c，根据C的假话知道D的妹妹就是c，B的妹妹就是b，最后C的妹妹就是a。
12．假设是下午，那么瘦的说的就是真话，但是到底谁是姐姐就无法确定了。所以不可能是下午。那么就是上午，此时姐姐说真话，而胖的说是上午，所以胖的是姐姐，瘦的是妹妹。
13．假设第一个木牌是正确的，那么第一个小木牌所在的路上就有宾馆，第二条路上就没有宾馆，第二句话就该是真的，结果就有两句真话了；假设第二句话是正确的，那么第一句话就是假的，第一二条路上都没有宾馆，所以走第三条路，并且符合第三句所说，第一句是错误的，第二句是正确的。

接下来为大家介绍另一种类型

第二章 计算法
计算时间，可以得出生命；计算贡献，可以得出价值。计算可以说充满着人的整个世界，人的每时每刻都需要用到计算。一个人如果可以加强自己的计算思维，那么他的人生将是慎密而精彩的。
初级题：
1．如何分酒？
一个人晚上出去打了10斤酒，回家的路上碰到了一个朋友，恰巧这个朋友也是去打酒的。不过，酒家已经没有多余的酒了，且此时天色已晚，别的酒家也都已经打烊了，朋友看起来十分着急。于是，这个人便决定将自己的酒分给他一半，可是朋友手中只有一个7斤和3斤的酒桶，两人又都没有带称，如何才能将酒平均分开呢？
2．赔了多少？
一天，小赵的店里来了一位顾客，挑了20元的货，顾客拿出50元，小赵没零钱找不开，就到隔壁小韩的店里把这50元换成零钱，回来给顾客找了30元零钱。过一会，小韩来找小赵，说刚才的是假钱，小赵马上给小李换了张真钱。
问：在这一过程中小赵赔了多少钱？
3．马匹喝水。
老王要养马，他有这样一池水：
如果养马30匹，8天可以把水喝光；
如果养马25匹，12天把水喝光。
老王要养马23匹，那么几天后他要为马找水喝？
中级题：
4．三针什么时候重合？
在一天（包括白天和黑夜）当中，钟表的三根针能够重合吗？什么时候重合？
5．概率是多少？
在一次贸易会上，有5个人进入贸易厅都要把自己随身携带的公文包交给保安验证，经过验证后保安再把公文包还给他们。由于保安的疏忽四个人离开时发现每个人拿的都不是自己的公文包。想一下，这种情况发生的概率是多少？如果是n个人呢？（n>1）
6．卖丝巾。
一家饰品店在关门之前处理货物，一条丝巾以20元的价钱卖不出去，老板决定降价到8元一条；结果没人要，无奈，老板只好再降价，降到3.2元一条，依然卖不出去，无奈，老板只好把价格降到1.28元一条。老板心想，如果这次再卖不出去，就要按成本价销售了。那么这条丝巾的成本价是多少呢？

高级题：
7．开始打工的日子。
有一个小伙子在一家工地上连续打工24天，共赚得190元（日工资10元，星期六半天工资5元，星期日休息无工资），他记不清自己是从1月下旬的哪天开始打工的，不过他知道这个月的1号是星期日，这个人打工结束的那一天是2月的哪一天？
8．三个火枪手。
在古英国曾有这样一个故事：三个火枪手同时看上了一个姑娘，这个姑娘不好选择，提出让他们以枪法一较高低。谁胜出她就嫁给谁。第一个火枪手的枪法准确率是40%，第二个火枪手的准确率是70%，第三个火枪手的准确率是百分之百。由于谁都知道对方的实力，他们想出了一个自认为公平的方法：第一个火枪手先对其他两个火枪手开枪，然后是第二个，最后才是第三个火枪手。按照这样的顺序循环，直至剩下一个人。那么这三个人中谁胜出的几率最大？他们应采取什么策略？
9．电影院卖票。
有一些人排队进电影院，票价是5角。查了一下，进电影院人的个数是2个倍数，在这些人当中，其中一半人只有5角，另外一半人有1元纸票子。电影院开始卖票时竟1分钱也没有。有多少种排队方法使得每当一个1元买票时，电影院都有5角找钱？（拥有1元的人都是纸币，没法破成2个5角的纸币）

大家开动脑筋思考吧！

今天为大家公布上次答案
初级题：
1．第一步，先将10斤酒倒满7斤的桶，再将7斤桶里的酒倒满3斤桶；第二步，再将3斤的桶里的酒全部倒入10斤桶，此时10斤桶里共有6斤酒，而7斤桶里还剩4斤；第三步，将7斤桶里的酒倒满3斤桶，再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里，此时10斤桶里有9斤酒，7斤桶里只剩1斤；第四步，将7斤桶里剩的酒倒入3斤桶，再将10斤桶里的酒倒满7斤桶；此时3斤桶里有1斤酒，10斤桶里还剩2斤，7斤桶是满的；第五步，将7斤桶里的酒倒满3斤桶，即倒入2斤，此时7斤桶里就剩下了5斤，再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶，这样就将酒平均分开了。
2．首先，顾客给了小赵50元假钞，小赵没有零钱，换了50元零钱，此时小赵并没有赔，当顾客买了20元的东西，由于50元是假钞，此时小赵赔了20元，换回零钱后小赵又给顾客30元，此时小赵赔了20+30=50元，当小韩来索要50元时，小赵手里还有换来的20元零钱，他再从自己的钱里拿出30元即可，此时小赵赔的钱就是50+30=80元，所以小赵一共赔了80元。
3．第一步：根据题意可以知道这道题是在理想情况下的。30匹马8天把水喝光，马匹数加上所用天数就是38；
第二步：25匹马12天喝光水，马匹数加上所用天数是37；
第三步：由于第一步的加和是38，第二步的加和是37，说明马匹数加上喝光水所用天数的和是逐次递减的；
第四步：如果23匹马把水喝光所用天数加上马匹数就应该是36，所以答案应该为3623=13天，即23匹马13天能把水喝光。

中级题：
4．设三针完全重合的时间是a+b小时，此时的时针，分针，秒针的角度(与12点方向的顺时针夹角)相等。先考虑时针与分针重合的情况：时针1小时走过30度，分针1分钟走过6度，可列出方程(a+b)30=b*60*6，330b=30ab=a/11(a=0，1，2，3，…．10)当b=1，相当于12点，这时是时针开始走第2圈了。将b小时换成分钟，是60a/11分，
a=0时，0时0分0秒，重合；
a=1时，60/11分=5分300/11秒，不重合；
a=2时，120/11分=10分600/11秒，不重合；
a=3时，80/11分=16分240/11秒，不重合；
a=4时，240/11分=21分540/11秒，不重合；
a=5时，300/11分=27分180/11秒，不重合；
a=6时，360/11分=32分480/11秒，不重合；
a=7时，420/11分=38分120/11秒，不重合；
a=8时，480/11分=43分420/11秒，不重合；
a=9时，540/11分=49分60/11秒，不重合；
a=10时，600/11分=54分360/11秒，不重合。所以一天24小时(从0时0分0秒到23时59分59秒)中完全重合2次，分别是0时0分0秒和12时0分0秒。
5．1/25，1/n*n
6．老板降价是有规律的，他每次都是以原价格的2.5倍往下降，20/8=2.5，8/3.2=2.5，3.2/1.28=2.5，1.28/2.5=0.512。因此，这条丝巾的成本价是0.512元。

高级题：
7．这个小伙子一周可以赚钱10ⅹ5+5=55（元）。190/55=3……25，商为3，说明这个小伙子在打工期间有连续的三个七天，余数为25，说明还有一个星期六在工作，另外还有两天在工作，这三天中不能再有星期天，因为三个7天加一个星期六再加2天已经为24天，所以打工最后一天一定为星期六，而打工第一天为星期四，根据已知，一月1号为星期天，小伙子是从一月下旬某天开始，看日历图可知一月26日开始打工，2月18日结束。
一月和二月日历
日一二三四五六
1、2、3、4、5、6、7
8、9、10、11、12、13、14
15、16、17、18、19、20、21
22、23、24、25、26、27、28
29、30、31
1、2、3、4
5、6、7、8、9、10、11
12、13、14、15、16、17、18
19、20
78．第一个火枪手。因为每个人肯定都先射枪法最好的枪手。第一轮第一个火枪手可以选择不开枪。其他两个火枪手都会选择打枪法最准的。第一个火枪手和第二个火枪手都会打枪法最准的。分析：先解决一个不太直观的概率，当第一个火枪手与第二个火枪手两个对决(第一个火枪手先手)，第一个火枪手的生存率为:x=40%+60%*(50%*0%+50%*S)，解得：x=57．14%
第一个火枪手的生存率=50%*x+50%*40%=48．57%
第一个火枪手的生存率=50%*0%+50%*(1x)=21．43%
第三个火枪手的生存率=50%*0%+50%*60%=30%(实际就是148．57%21．43%)
分析一下，如果小第一个火枪手第一轮不放弃而打第三个火枪手的话
第一个火枪手的生存率=40%*(50%*0+50%*x)+60%*(50%*x+50%*40%)=40．56%
显然没有48．57%高，所以,第一个火枪手第一轮会放弃。
9．此题不在于计算，而在于找技巧。电影院能否找钱，关键在于买票的人如何排队。2a个人有（2a）！/[a！a！]种排法，电影院不可以找钱的排法有（2a）！/[（a1）！（a+1）！]两者之差就是电影院能够找开钱的排队方法，答案为（2a）！/[a！（a+1）！]


此外，还知道以下条件：
（1）一独木舟上只坐三个人，只三条独木舟；
（2）每一舟上必须坐一个父母辈；
（3）同一个家庭的人不能独占一个独木舟。
问题：
（1）如果两个母亲(许三妻与李四妻)在同一条独木舟上，而许三的三个儿子分别坐在不同的独木舟上，下面的哪一个断定一定是正确的：
A．每条独木舟上都有男有女；
B．有一条独木舟上只有女性；
C．有一条独木舟上只有男性；
D．李娜和李珊两姐妹坐在同一条独木舟上
B．李四妻、许三和许明同乘一条独木舟；
C．李四妻、李珊和许亮同乘一条独木舟；
D．李四妻、许明和许亮同乘一条独木舟；
E．李娜、许三和李珊同乘一条独木舟。
（4）许三家的三个儿子乘坐不同的独木舟。对此，P、Q、张三个人作出三种断定:
p断定:李四家的两个女儿不在同一条独木舟上；
Q断定:李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上；
张断定:许三和许三妻夫妻俩不在同一条独木舟上。
哪一种判断肯定是正确的：
A．只有P的断定对；
B．只有Q的断定对；
C．P和Q的断定对，张的断定错；
D．P和张的断定对，Q的断定错；
E．P、Q、张的断定都对。
（5）途中，李四和两个男孩子徒步旅行，剩下的六个人则乘坐两条独木舟继续旅行。如果题设的其他已知条件不变，下面哪一组的孩子们可能留下来乘坐独木舟：
A．许涛、李娜、李珊；
B．许涛、李珊、许亮；
C．许涛、许明、许亮；
D．许涛、许明、李珊；
E．李珊、许明、许亮。
5．哪一项圈出后不用找零
某天，两男两女走进一家自助餐厅，每人从机器上取下一许如下图所示的标价单。
50、95
45、90
40、85
35、80
30、75
25、70
20、65
15、60
10、55
（1）四人要同样的食品，他们的标价单被圈出了同样的款额（以美分为单位）。
（2）一个人只能带有四枚硬币。
（3）两位女性的硬币价值相等，但彼此间不能有一枚硬币价值相同；两位男士也是如此。
（4）四个人都要按照各自在标价单上圈出的款额付款，不用找零。
问题：
哪一个数目是被圈出的？
注意：硬币面值可是1、5、10、25、50，单位是美分或1美元（合100美分）。
（提示：想法为硬币组对，找到这样的两组硬币：一组四枚，总值相等，但是组对的两方不能有一枚硬币面值相同。然后从这些组对中找到能付清账目而不用找零的款额。）
6．许先生的老婆
许先生认识张、王、杨、郭、周五位女士，其中：
（1）五位女士分别属于两个年龄档，有三位小于30岁，两位大于30岁；
（2）五位女士的职业有两位是教师，其他三位是秘书；
（3）张和杨属于相同年龄档；
（4）郭和周不属于相同年龄档；
（5）王和周的职业相同；
（6）杨和郭的职业不同；
（7）许先生的老婆是一位年龄大于30岁的教师。
请问谁是许先生的未婚妻？
A．张
B．王
C．杨
D．郭
E．周




高级题：
7．密码组合问题
一种密码只由数字1、2、3、4、5组成，这些数字由左至右写成且符合下列条件才能组成密码。这组数字是:
甲．密码最短为两个数字，可以重复；
乙．1不能为首；
丙．如果在某一密码文字中有2，则2就得出现两次以上；
丁．3不可为最后一个字母，也不可为倒数第两个字母；
戊．如果这个密码文字中有1，那么一定有4；
己．除非这个密码文字中有2，否则5不可能是最后一个字母。
问题：
（1）下列哪一个数字可以放在2与5后面形成一个由三个数字组成的密码：
A．1
B．2
C．3
D．4
E．5
（2）下列哪一组是一个符合条件的密码：
A．1224
B．2532
C．3225
D．4315
E：5413
（3）如果某一种密码只有数字1、2、3可用，且每个密码只能用两个数字组成，那么可组成密码的总数是：
A．1
B．3
C．6
D．9
E．12
（4）1、2、3、4、5等五个数字能组成几个由三个相同数字组成的密码：
A．1
B．2
C．3
D．4
E．5
（5）下列五组字母中，有一组不是密码，但是只要改变数字的顺序，它也可以变成一个密码。这组数字是:
A．22345
B．22214
C．31454
D．41232
E．53322
（6）下列选项不能使密码3322514变成另一个密码的是:
A．用4替换每个2
B．用5替换第一个3
C．用5替换4
D．把5移至4右边
E．把第二个3移至1的左边
（7）下列哪一组密码能用其中的某个数字来替换这个密码中的8，从而组成一个符合规则的密码?
A．31845
B．38134
C．83315
D．83521
E．851224
8．一家人
有这样的一个三口之家，父母双方在结婚前，有一个人总是说真话，有一个人总是说假话，结婚后的两个人受到双方的影响，将真话的人已习惯于每讲三句真话就讲一句假话，讲假话的人，则己习惯于每讲三句假话就要讲一句真话。讲真话的是苗族人，讲假话的是傣族人。而他们的儿子结合两个人的性格，有时说真话，有时说假话，有时真假交替。这家人没人都有自己的数字代号。他们的名字分别是甲、乙、丙。
一家人进行了不记名谈话，根据他们的谈话，我们猜测一下：A、B、C三人的身份，以及他们各自的名字、民族和代号？
他们讲的话如下：
A：
（1）甲的号码是三人中最大的；
（2）我过去是个苗族；
（3）B是我的妻子；
（4）我的号码比B的大22。
B：
（1）A是我的儿子；
（2）我的名字是甲；
（3）C的号码是54或78或81；
（4）C过去是个傣族。
C：
（1）乙的号码比丙的大10；
（2）A是我的父亲；
（3）A的号码是66或68或103；
（4）B过去是个苗族。
9．住中间房间的人是谁？
张涛、李明和赵亮三人住在三个相邻的房间内，他们之间满足这样的条件：
（1）每个人喜欢一种宠物，一种饮料，一种啤酒，不是兔就是猫，不是果粒橙就是葡萄汁，不是青岛就是哈尔滨；
（2）张涛住在喝哈尔滨者的隔壁；
（3）李明住在爱兔者的隔壁；
（4）赵亮住在喝果粒橙者的隔壁；
（5）没有一个喝青岛者喝果粒橙；
（6）至少有一个爱猫者喜欢喝青岛啤酒；
（7）至少有一个喝葡萄汁者住在一个爱兔者的隔壁；
（8）任何两人的相同爱好不超过一种。
住中间房间的人是谁？
提示：判定哪些三爱好组合可以符合这三人的情况；然后判定哪一个组合与住在中间的人相符合。