已知均值和标准差求P值

已知均值和标准差能求得P值吗？当然可以，不过还需要知道每个组的样本量。

不要总觉得别人目的不纯，其实笔者就遇到过研究者把原始数据搞丢了，只有描述性统计结果的情况。而且当你对一些文献的统计结果有怀疑时，不妨用来利用这些已知的数据检查一下。

很多软件其实提供了这个问题的解决方案，比如SPSS和STATA，不过多是基于两独立样本的t检验，已知两组的均值、标准差和样本量，来获取t值和P值。对三组及三组以上的数据，利用各组的均值、标准差和样本量通过方差分析计算F值和P值的做法还较少见。为此，笔者根据统计公式制作了一个excel的P值计算器，需要的可以下载。

【1】2组数据样本量、均值、标准差求P值

SPSS：Analyze>>Compare Means>>Summary Independent-Samples T Test

界面比较简单，只需要把2组的样本量、均值和标准差填入即可，默认95%CI，以0.05为显著水平。结果如下： 

STATA：统计>>汇总，表格和假设检验>>古典假设检验>>t检验计算器

不论是SPSS还是STATA，除了获得P值外，结果还同时输出95%CI，如果组间方差不齐也可以获得方差不齐时的P值和95%CI。但两个软件均未给出基于方差分析的三组及三组以上数据的P值计算器。

【2】多组数据样本量、均值、标准差求P值

excel计算器：

笔者根据计算公式制作了一个多组比较的P值excel计算器，注意是excel，未经WPS验证。表格sheet1是两样本求P值，sheet2是3样本和4样本求P值，如果是更多组可以参照sheet2增加即可。需要的可以下载：https://share.weiyun.com/E8bkxRo6 密码：Memocl

表格使用非常简单，只需要在表格的红色背景部分输入各组的样本量、均值和标准差，总体检验和多重比较结果就可以自动计算获取。两两比较提供了LSD、Bonferroni和Sidak检验。Bonferroni和Sidak后面的值为α=0.05对应的校正值，可以直接使用下面表格中提供的P值就可以了。另外需要特别注意，P_Sidak=1-(1-P_LSD)^C,P_Bonferroni =P_LSD*C。由于P_Bonferroni =P_LSD*C，Bonferroni P的计算值可能会>1，但当Bonferroni P>1时，结果应录入P=1，因为概率P不可能＞1。

SPSS程序法（主程序来自丁香园统计分析求助帖）：

File>>New>>Syntax

在程序窗口将以下命令清单中的内容复制进去，红色部分依次为4个组的样本量、均值和标准差，需要换成你自己的要分析的数据，点击绿色三角从头运行即可。

如果是3个组或者其他更多组，适当修改程序就可以了。

程序中的(F9.6)表示结果的数字显示格式，含小数点最多显示9位，其中小数点后显示6位。

显示结果包括离均差平方和（处理间、误差、总）、自由度（处理间、误差、总）、均方处理间、误差）、F值和P值，以及两两比较的lsd-t值和对应的P值。

命令清单：

data list free/ N1 X1 S1 N2 X2 S2 N3 X3 S3 N4 X4 S4.

begin data

30 3.430 0.715 30 2.715 0.638 30 2.698 0.497 30 1.966 0.746

end data.

compute N=N1+N2+N3+N4.

compute v=N-1.

compute v1=4-1.

compute v2=N-4.

compute SS2=(N1-1)*S1*S1+(N2-1)*S2*S2+(N3-1)*S3*S3+(N4-1)*S4*S4.

compute XX1=N1*X1+N2*X2+N3*X3+N4*X4.

compute C=(XX1*XX1)/N.

compute XS1=((N1*X1)*(N1*X1))/N1.

compute XS2=((N2*X2)*(N2*X2))/N2.

compute XS3=((N3*X3)*(N3*X3))/N3.

compute XS4=((N4*X4)*(N4*X4))/N4.

compute SS1=(XS1+XS2+XS3+XS4)-C.

compute SS=SS1+SS2.

compute MS1=SS1/v1.

compute MS2=SS2/v2.

compute F=MS1/MS2.

compute LSDT12=(X1-X2)/SQRT(MS2*(1/N1+1/N2)).

compute LSDT13=(X1-X3)/SQRT(MS2*(1/N1+1/N3)).

compute LSDT14=(X1-X4)/SQRT(MS2*(1/N1+1/N4)).

compute LSDT23=(X2-X3)/SQRT(MS2*(1/N2+1/N3)).

compute LSDT24=(X2-X4)/SQRT(MS2*(1/N2+1/N4)).

compute LSDT34=(X3-X4)/SQRT(MS2*(1/N3+1/N4)).

compute T1=ABS(LSDT12).

compute T2=ABS(LSDT13).

compute T3=ABS(LSDT14).

compute T4=ABS(LSDT23).

compute T5=ABS(LSDT24).

compute T6=ABS(LSDT34).

compute P=1-CDF.F(F,v1,v2).

compute Pt12=2*(1-CDF.T(T1,v2)).

compute Pt13=2*(1-CDF.T(T2,v2)).

compute Pt14=2*(1-CDF.T(T3,v2)).

compute Pt23=2*(1-CDF.T(T4,v2)).

compute Pt24=2*(1-CDF.T(T5,v2)).

compute Pt34=2*(1-CDF.T(T6,v2)).

FORMAT SS1 SS2 SS v1 v2 v MS1 MS2 F P (F9.6).

FORMAT LSDT12 LSDT13 LSDT14 LSDT23 LSDT24 LSDT34 Pt12 Pt13 Pt14 Pt23 Pt24 Pt34 (F9.6).

TITLE 多样本均数F检验结果.

LIST SS1 SS2 SS v1 v2 v MS1 MS2 F P.

LIST LSDT12 LSDT13 LSDT14 LSDT23 LSDT24 LSDT34 Pt12 Pt13 Pt14 Pt23 Pt24 Pt34.

execute.

结果如下：