R笔记：随机区组设计资料的方差分析

转自个人微信公众号【Memo_Cleon】的统计学习笔记：R笔记：随机区组设计资料的方差分析。

这是一个非常典型的区组设计，可考虑随机区组设计的方差分析。随机区组设计的方差分析在统计上常常归在单因素方差分析里面，“区组”并不是严格意义的“因素”（因素字面是相对处理或者叫干预因素而言的），但在进行统计分析的时候，模型是将其作为因素或协变量来处理的。其分析方法跟单因素的方差分析采用的几乎是相同的函数，只是多了一个自变量而已。

此次笔记涉及到命令有read_excel{readxl}、lm {stats}、Anova {car}、aov {stats}等。

【1】数据载入

library(readxl)

bFd <- read_excel("D:/Temp/rbFdata.xlsx")

【2】方差分析

[2.1]回归法:lm {stats}

Block<-factor(bFd$block)

blrfit=lm(bFd$HBia~Block+bFd$group)  #等同于blrfit=lm(HBia~Block+group,data=bFd) 

summary(blrfit)

结果以线性回归拟合的形式展示：

总体模型具有具有统计学意义（F=22.28，P<0.001）,说明治疗方法和区组至少有一个系数不为0；同时结果还给出了与A治疗方法相比，治疗方法B和C的统计学检验结果，以及与区组1相比，区组2-8的统计学检验结果。

在进行方差分析的时候，我们其实更想以方差分析表（ANOVA）的形式来展示结果，此时可借助函数Anova {car}或者aov {stats}。

[2.2] Anova {car}：Calculates type-II or type-III analysis-of-variance tables for model objects produced by lm, glm, multinom (in the nnet package), polr (in the MASS package), coxph (in the survival package), coxme (in the coxme pckage), svyglm (in the survey package), rlm (in the MASS package), lmer in the lme4 package, lme in the nlme package, and (by the default method) for most models with a linear predictor and asymptotically normal coefficients (see details below).

用法：Anova(mod, ...)，函数参数详情可通过命令help("Anova")查看。

在进行[2.1]线性回归建模后，Anova {car}命令如下：

library(car)

library(carData)

Anova(blrfit,type=3)  #type参数指定平方和的计算类型，格式为type=c("II","III", 2, 3)

结果显示不同的治疗方法对血红蛋白的增加量是不同的（F=10.763，P=0.001）。

[2.3] aov {stats}：Fit an analysis of variance model by a call to lm for each stratum.

用法：aov(formula, data = NULL, projections = FALSE, qr = TRUE,contrasts = NULL, ...)

在进行[2.1]线性回归建模后，aov {stats}命令如下：

bF<-aov(blrfit)  #命令等同于bF<-aov(HBia~group+Block, data=bFd)   

Summary(bF)

结果同Anova {car}的type III结果完全一致。

方差分析有统计学意义，其后的两两比较我们在《R笔记：单因素方差分析 | 事后两两多重比较 | 趋势方差分析》中演示了大量的两两比较函数，如pairwise.t.test {stats}、TukeyHSD {stats}、PostHocTest {DescTools}、glht {multcomp}，感兴趣可以翻阅，不再累述。

【3】适用条件考察：随机区组设计的资料在进行方差分析时需要进行正态分布和方差齐性的检验吗？

模型正态分布的检验参见《线性回归中的正态分布》，方差齐性检验参见《线性回归中的方差齐性探察》。

转自个人微信公众号【Memo_Cleon】的统计学习笔记：R笔记：随机区组设计资料的方差分析。

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