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小学奥数界最经典的几本奥数书有哪些?

海全老师,原北京学而思竞赛班教练,10年教学经验,原学而思金牌双师主讲,学而思年度培训官,6年数学竞赛学习经历,高2获得全国高中数学联赛二等奖,全市第1。专注于中小学竞赛,数学培优,小升初。

对于想更深入学习数学的孩子,想在小学阶段杯赛获奖、小升初的点招、分班考试有更高的势能,大家都特别想找到好的教材,我会结合我的亲身经历全面给大家分析下比较经典的几本书的特点和这些书背后的故事。

今天介绍的奥数书有:

奥数入门级:举一反三(教材+题集)、学而思秘籍(教材+题集),高思课本(教材)

奥数拔高:高思导引(纯题集),学而思大通关(纯题集),明心系列教材(年级卷+竞赛年鉴+分数专卷)

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【举一反三】:入门级别的奥数书

我小时候开始接触的第一本奥数书就是举一反三,为什么会是举一反三呢? 因为我小学阶段的基本上没遇到什么不会做的题(村里的小学,你懂得,眼界太低),但是初一到镇上去读初中,发现班里有一位同学解决难题很迅速,我尤其记得很清楚,当时是一道行程题,我怎么都想不明白,但是这位同学很快就做出来,我很不服气,就请教了一下这个同学,问他为什么这么快,他说他小时候在江苏读书(初中就回乡读书,我们农村的父母多是在外地打工,但是没有城市户口,所以有些孩子在初中就会回老家农村),在当地上了奥数班。

那个时候我才知道奥数这个词,我就下定决心要好好学这个奥数,买的第一本奥数书就是举一反三,钻进去了,才发现了新大陆,因为真的有很多好的解题方法是课上学不到的。学会了这些,做一些大家所谓的难题就很轻松了。

后来考高中,省里最好的成都七中(相当于北京的人大附中),绵阳中学(相当于清华附十一学校级别的小强)自主招生都要考数学竞赛难度级别的题目(数学、物理、化学考的都是竞赛难度),所以中学阶段我一直坚持在学数学竞赛、物理和化学竞赛(自学,因为镇里学校老师基本不会),初三后来去考绵阳中学,全四川省10000多成绩比较好的学生去考,总分450(考数学、物理、化学、英语,都是远高于中考难度的奥数难度的题目),280分是录取分数线,我考了313分,325分以上(全川10000人优生中的前200名)免择校费,我当时需要缴纳择校费15000,但是我心疼妈妈的不容易,不愿意让我妈妈掏这个钱,后来通过中考去了我本市最好的高中苍溪中学数学实验班去读了。

这一路走过来,奥数给我最大的帮助是打通了理科的思维,高中也获得全国高中数学联赛2等奖(全市第1),同时学初高中的数学感觉很轻松,物理化学学起来也不费劲。可能是钻研奥数花的时间太多,导致语文确实很一般。你看,我写个文章一不小心就跑题了。

回到正题来,举一反三这套书,其实是四川南充的一家机构做了很多年了,沉淀还是比较深的,从小学一年级就有,分A版和B版,A版是讲解,例题的设置逻辑递进关系明显,然后B版是配套的练习。整体难度2星~3星(也没有大家传闻的那么简单)。我知道的有些学校开设的有奥数班,老师用的就是这个教材,而且很多小机构的老师也在给娃讲这套书。

适合学生:想拓展思维,保证校内附加题很轻松,应对一般学校的分班考试足够了。

优点:逻辑结构好,层层递进,知识点覆盖比较全,比较好入门,普娃也能学懂一些题。

缺点:黑白印刷,不够精美,一般的孩子看起来会觉得比较枯燥。难度远远达不到杯赛一二等奖的程度,顶尖学校的点招压轴题的难度也够不着

(上图就是举一反三的A版B版

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【学而思秘籍】:入门级别的奥数书

这套书搭配的有教材+练习,内容难度跟学而思的勤思班教材相当,属于中等难度奥数水平,每道例题有思维导图+详细解答,同时会配一道练一练(能做到学+练)。作业会配13道难度依次递增的题目(题目难度在1星到3星范围)年级范围覆盖1-6年级(分12级,一年学2级)。

(上图是学而思秘籍的教材+练习)

适合学生:想拓展思维,保证校内附加题很轻松,应对一般学校的分班考试足够了。

优点:每道例题有思维导图,层层引导,悟性好的孩子,可以根据引导做出来例题。知识点覆盖比较全,比较好入门,普娃也能学懂一些题,彩色印刷,排版精美。

缺点:难度达不到杯赛一二等奖的程度,顶尖学校的点招压轴题的难度也够不着。

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【高思课本】:入门级别的奥数书

高思课本的定位是中等难度奥数,学而思秘籍的产生很大的原因是对标高思课本这套书。俩的定位是差不多的。高思课本的设计也是例题加练习。每道例题都会有问句提示,激发孩子去思考。1道例题配1道练习。里面的选题大多是来自于高思导引的1星~3星的题目。配套的作业练习有5道。年级范围覆盖1-6年级,每个年级分上下2册。

(上图是高思课本的图片)

适合学生:想拓展思维,保证校内附加题很轻松,应对一般学校的分班考试足够了。

优点:每道例题有问句提示,激发孩子主动思考。知识点覆盖比较全,比较好入门,普娃也能学懂一些题,彩色印刷,排版精美。

缺点:难度达不到杯赛一二等奖的程度,顶尖学校的点招压轴题的难度也够不着,配套作业只有5道,练习强度不够。

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【高思导引】:拔高难度的奥数书

高思导引为什么在奥数牛娃圈地位如此高?先说说这套书的选题来自于这几个方面:

  1. 北京各名校的坑班讲义(仁华、老教协、101坑班、清华龙校)

  2. 仁华导引(这套书之前的练习题是没有讲义答案详细解答)

  3. 之前迎春杯、华杯赛、海外竞赛的真题

  4. 高思初创老师团队自编、改编国内外竞赛题

这套书是之前老巨人(北京最牛的奥数机构是巨人,最好的孩子最好的老师都在这里)出来的一批精英老师(也是高思这个机构的第1批老师)贡献的心血。导引出炉的时候,是市面上解析最全的奥数书没有之一(导引的每本书的详解答案比题目多),同时这套书经历了大量的校对,虽然目前里面还是存在着错误,但是很少。

这套书的选题非常全面,3、4、5、6年级导引的题目如果每道题都做了,就可以达到你参加的国内国外的各种考试(各杯赛考试:华杯赛,迎春杯,希望杯,鹏程杯,小机灵杯,wmo,ymo等,小升初,点招考试,国外杯赛:AMC8、美国大联盟、日奥赛)题型基本是覆盖的,你考试的时候不论遇到多难的题,你都会有一定的思路,即使这套书已经10年没有更新了。

不光选题全面,分层处理也很好,全书分为兴趣篇、拓展篇、超越篇。难度逐级递增,而且每道题标记了星级(1星至5星),兴趣篇普娃校内考80分以上的娃都能做几道,拓展篇的难度应对一般学校的分班考试题,密考没有问题。超越篇的难度对应的是各大机构创新班、集训队,目标冲击杯赛一等奖,目标省内最好的第一梯队学校的数学实验班水平。比如人大附早培、清华附直升班、十一2+4,外地:西工大附,成都七中,长沙长郡雅礼,上海中学,广州华附奥班等。

我个人也很喜欢导引,这套书我都基本上刷完了,因为之前一直在学而思教奥数高端班,想要给学生输出更高水平的解法,老师没有深厚的功底怎么行呢?

(上图是我刷过的导引)

把书刷的有多烂,我对他就有多喜爱。很多家长或者同行问我一个奥数问题,我基本上马上能想出一个可能比奥数书解析还要好的方法(亲学生应该深有感触),其实就是因为见过的、做过的、讲过的题目很多,也跟很多厉害的老师经常探讨过,教过的高端班学员很多时候也能给出很好的思路(教学相长,学生也是老师的老师),长时间的积累,再经历过我自己的思考,就能碰撞出很好的解法。我之前刷导引刷完一整章过后的感觉就俩字:通透。由浅入深的感觉很明显,有种在爬山的感觉,刷完超越篇的感觉是登上了巅峰。

这里补充一句,甚至到了高考,也能看到导引的影子,去年北京高考压轴题的最后一道大题,跟6年级导引一道超越篇4星难度的题逻辑结构是相似的。所以数学的思维是从小就可以搭建起来的。同时会促进初高中的数学和理科学习。不仅仅是为了考哪个杯,考名校那么功利。对孩子的思维训练,在小学阶段奥数绝对是最全面最系统的,没有之一。

(上图是3、4、5、6年级高思导引的图片)

上面说了很多高思导引的优点,但是我也说一下高思导引的缺点:

1.题目虽然有详细的解析,但是经过这么多年的发展,题目仍然很经典,但是很多解法有点过时了,导致过程写得很繁琐。以至于有些5星题在我的眼里只有2星难度。所以跟一位有实力的老师系统学习奥数是有必要的。同样的题目不同的老师认知程度和层次是完全不同的。

2.特别要说明的一点是超一流的初中考试还有一点就是除了系统考小学奥数,还要考初高中甚至大学的知识点,而且不仅仅是考个概念,深入到了思维层面。比如人大附早培考概率(考了大学的贝叶斯模型),北大附点招去年考了一道压轴题50分(改编18年北京理科高考试卷)。

这个链接是北大附去年点招真题和分析:

周六某小强数学题分析

那么这部分就需要孩子有超强的学习天赋和平时积累了。

光有题集也不行,大家如果想要看到奥数的整个体系,可以看下我搭建的整个奥数体系,能让你看到整个奥数体系的逻辑框架和每个模块的学习方法:

【10年沉淀】小学奥数7大模块块思维导图(建议收藏)

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【学而思大通关】:拔高难度的奥数书

如果非要拿高思导引和学而思大通关比的话,那肯定是学而思大通关难。没有一点奥数基础的娃,每一讲的第1题都不会做。就算是各大机构的高端班学员,做起来也要抓脑壳。

这套书其实也是之前学而思思维汇编(小白本)的改良版,这本书的对标就是高思导引。而且逼格比高思导引还要高。想要目标各大杯赛一等奖,这套书要好好啃一下,能吸收80%,就是顶级了。学而思创新体系的教材和配套作业也会有很多学而思大通关上的题和高思导引超越篇的题。

这套书和高思导引从难度上细致比较的话:高思导引做起来的感觉是易——难——更难;大通关做起来的感觉是难——超级难。

学而思大通关的题目来源:
1.迎春杯历届真题

2.华杯赛历届真题

3.学而思杯历届真题

4.地方上高难度比赛真题:鹏程杯,小机灵杯

5.海外顶级难度比赛真题(主要集中在美、俄、日等竞赛强国)

6.学而思高端班老师原创题

学而思大通关的题目整体比高思导引的选题年代要新一些(新题主要也是换一个花壳子,内核不会变化太大的)。而且这里面的题目真的是命题人的心血。里面有几道题也有我命题过的题。

2017我当时负责五年级学而思杯试卷的组卷,压轴题需要我来命题,当时也是看了很多书,才有的灵感。由于要避开高思导引等大众书籍,其中有一道数论压轴题,我想了一整个下午,直到凌晨1点,才完整弄出一道压轴题,但是为了搞这一整套卷子,每天干到晚上1~2点,那一周的时间有2晚是在办公室睡的。整个期间看了很多道高中数学联赛级别的奥数题,然后被其中一道因数链的题吸引住了,研究明白了后,就系统改编了。下图就是我命题参考的书(很多顶级杯赛的压轴题都能从这里面找到源头,这个就不建议小学生看了,准备一直搞竞赛的娃可以入手)。所以你们做的每一道好题,都是老师的心血。等你研究明白了,才会发现这题出的真妙,数学真美!


(上图世界奥数匹克大词典数论卷和内页,还有其他卷就不拍了,一本书1000多页)

正是因为出一道好题这么难,所以名校小升初考的密考点招也好,分班考试也好,他们都是直接抄高斯导引,学而思大通关这些书上的题。最多改一下数,改数字也很麻烦,因为有些题改了数字,逻辑结构就变了。所以很多题就是直接抄!我经常跟我的学生说,你们只要把我课上的例题和作业题都做完,研究透,你以后参加的那些小升初考试你一定可以碰到原题。

(上图是学而思大通关的图片)

适合学生:在奥数高端班学习,目标各大顶级杯赛(大师赛,迎春杯,华数之星)一等奖,大师赛金银奖。目标省内前三顶级名校数学实验班。

优点:难度能hold住牛娃,牛娃也要敬仰三分,天赋再强的牛娃看到导引的超越篇和学而思大通关都会有一个感受,真的数学还可以这么有深度,这么有意思。题目比高思导引会新一些。

缺点:门槛太高,大多数买回去基本上就是看看,没有毅力和专业人士的带领,基本上做不了几道题。

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明心数学系列有3种类型的书:

明心数学资优教程(4、5、6年级卷);明心数学资优教程(分数计算卷);小学数学竞赛年鉴(每年出1套)

首先说下这套书的作者:刘嘉老师,是一个驰骋奥数江湖30年的风云人物,人称嘉爷,很有个性的一个老师,我有幸在2017年的时候,参加过学而思高端班教练3天的闭门内训,学而思邀请嘉爷亲自讲了一节课。当时也加了刘嘉老师的微信,有时也会聊几句,嘉爷很平易近人,不耍大牌,对老师都比较友善。他的学生有好几个拿到IMO金牌,他比较有名的一个学生名字大家不陌生(柳智宇,保送北大数院,毕业后出家了,曾经引起一阵轰动,现在还俗了) 

刘嘉老师的文学素养和数学素养都很高,他讲课很有意思,虽然现在50岁了,穿着还是很时尚,说话很幽默,内外功都很好。现在不清楚刘嘉老师还有没有亲自上课。

补充一句:大家之前拿到的迎春杯、华杯赛的证书上就有刘嘉老师的名字,这就是江湖地位。

1.明心数学资优教程(4、5、6年级卷)如下图

这套书的结构是数学历史故事+例题+配套练习。历史数学故事讲清楚了每个知识点的来历,例题的讲解非常清晰,刘嘉老师的这套教程真的做到了数形结合,嘉爷很喜欢用图形去表达数学,而且是用通俗易懂的语言去讲解的。但是选题还是很难的,有些题难度不亚于导引和学而思大通关,所以一般的孩子看起来还是有困难的。其中有一个细节挺有意思的,这本书上的排列组合,不用A和C来表示,直接用乘法原理和除序法来表示,足以看出来嘉爷的用心:不用超纲的知识给孩子讲高难度题目!而是用底层逻辑!

我当时最早学习这套书的时候是在上大二的时候,因为我上大学的时候,就开始教很多学生学奥数,当时去西单图书大厦看到了这套书,就买了。经常就会用这本书来学习(当时上大学的时候,做了一次手术,住院期间无聊,我也带上了明心这套书,认真看了几天),确实受益很多,甚至感叹我高中学的有些竞赛内容,这本书上有更简单的解释。

2.明心数学资优教程(分数计算卷)

这套书真是把分数这个知识点分析的非常透,主要讲的是分数与除法、分数与循环小数、分数与公因公倍、分数与比的变化、分数速算,分数与比大小,估算思想等。

整本书的框架也是经典数学故事+经典例题+大量练习(每一章有40道左右的练习),分数这块,是五六年级的奥数一大计算关键点,大家不要小看,里面的学问很多,简单可以很简单,难也可以很难(比如:最简分数的分母具备什么特征,才能化成纯循环小数?为什么?这个本质大家可以百度下基本上找不到证明的方法,你也可以问下身边的数学大牛,就算是清华北大毕业但是没有深入研究数学竞赛,这个问题几乎是答不上来的)

3.小学数学竞赛年鉴(每年出1套)

这套书收录了全国各地数学竞赛(各难度的套卷)的真题,而且有详细解答。其中含金量最高的是华杯赛和迎春杯,包括大师赛的真题。我比较看重这本书的地方在于,后面的解析质量是相当不错的。想要往届顶级杯赛最新真题的孩子或者想要练习整套竞赛试卷的娃,这本书很不错。

以上就是小学奥数界比较有名的教材和题集的详细介绍。大家根据自己孩子的情况选择合适的书即可。

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