平面向量数量积问题的解决策略

向量是一个既有大小又有方向的量，这也是向量的核心，既可以定性也可以定量。从地位上讲，向量是一个重要的代数与几何运算工具，是沟通代数与几何的桥梁。学会用向量的工具来解决代数或几何问题，显得尤为重要。向量的数量积，是最经常考察的重难点之一，今天主要讲讲解决向量数量积问题的重要方法，包括基底法，坐标法，几何法，投影法，并渗透向量问题中的几个重要恒等式。

遇到起点不统一的数量积尽量统一顶点。极化恒等式和向量三角不等式（柯西二维不等式的向量形式）在向量数量积求值和求范围中很重要。需要提醒的是，向量的一些基本模型，例如三角形，矩形，四边形，圆等，在考试中也经常出现，需要加以熟悉。在方法的策略选择上，各种方法都有所侧重，基底法本质是向量的代数运算，坐标法是解析几何的核心，几何法源于向量的几何意义，投影法则是回归数量积的定义上，是处理向量数量积问题的一大利器，灵活加以选择应用。