1．互换合约
资金缺口=利率敏感性资产-利率敏感性负债
利率敏感性缺口，主要分析利率的波动对银行净利息收入的影响。
利率敏感比率=利率敏感性资产/利率敏感性负债
利率敏感资产>利率敏感负债
利率敏感资产=利率敏感负债
利率敏感资产<利率敏感负债
资金缺口为正值,
利率敏感比率大于1
资金缺口为零，
利率敏感比率为1
资金缺口为负值，
利率敏感比率小于1
利率上升时→正缺口有利，因为资产收益的增长>资金成本的增长
利率下降时→负缺口有利，因为资金成本的节省幅度>资产收益的减少幅度
①利率互换
除了远期、期货和期权，另一种管理风险的金融工具是互换（swaps）。互换包括两种基本类型：A.货币互换（currency swaps），交换以不同货币计价的现金流。B.利率交换（interest-rate swaps），用一种利息现金流与另一种利息现金流交换，它是以同种货币计价的。
罗密欧银行
朱丽叶公司
利率敏感性负债多于>利率敏感性资产
（它的许多资产都是固定利率的。）
利率敏感性资产>利率敏感性负债
If 利率上升
资金成本（负债）上升>资产所带来的利息增加。利润减少。
If 利率下降
资产带来的收入下滑>负债成本下降的幅度。利润减少。
为了规避利率风险，进行利率互换
把100万美元固定利率的资产，转变为100万美元利率敏感性资产，增加利率上升时的资产收益增长幅度。并使利率敏感性资产=利率敏感性负债，从而抹平缺口。
罗密欧银行同意在今后10年内，付给朱丽叶公司100万美元名义本金（notional principal）的7%的固定利率的利息（就是100万美元*7%）。
把100万美元的利率敏感性收入，转换成固定利率的收入，减小利率下跌时的收入萎缩幅度。
朱丽叶公司同意在同样长的时间内，支付给罗密欧银行名义本金为100万美元的国债利率加1%的利息的数额（也就是100万美元*（国债利率+1%））。
利率敏感性资产=利率敏感性负债
If 利率上升，收益增加的幅度=负债增加的幅度，利润不变
If 利率下降，收益下降的幅度=负债下降的幅度，利润不变
利率互换的优点：相比于其他金融衍生工具（期货、期权），一般地金融期货和期权，期限很短，通常是1年左右。而利率互换期限可以很长，有时长达20年。
利率互换的缺点：如同远期市场一样，互换市场缺乏流动性，而且也可能遭受违约风险。如果利率上升，朱丽叶公司可能不会履行互换合约，因为罗密欧银行付给她的固定利息，小于她在市场上能收到的浮动利息。另外，20年的期限很长，朱丽叶公司也可能会破产，无法履行互换合约。
互换市场上，信息不对称（彼此对对方不了解）和流动性不足的问题，会限制这个市场的发展。此时，金融中介机构（投资银行、大型商业银行等）就需出来解决问题。
2．高能货币的两个来源：美联储公开市场操作+贴现贷款
美联储的资产负债表（1999年末）
资产
负债
政府证券：联邦政府和机构证券，
以及银行承兑汇票
4907
流通中的联邦储备银行券
5280
贴现贷款
2
银行存款（存款准备金）
155
黄金和SDR凭证账户
182
财政部存款
45
铸币
3
外国和其他存款
2
托收中的现金项目
60
递延的可供使用的现金项目
49
其他联邦储备资产
568
其他联邦储备负债和资本项目
191
总计
5722
总计
5722
美联储控制货币供给的重要手段，就是变换资产和负债。
资产项目：
负债项目：
①证券：
这是美联储所持有的证券，主要以国债的形式存在。
②贴现贷款：
这是美联储向银行发放的贷款，其总额受美联储设定的贴现率的影响。贴现率是美联储贷款给银行所收取的利率。
①流通中的联邦储备银行券（通货）：
美联储发行通货（美元钞票）。联邦储备银行券，是美联储向持有人开具的借据，也是一项负债。但是和大多数负债不同，这些借据承诺用联邦储备银行券偿还持有人，也就是说它们是用借据来偿还借据。因此，如果你拿一张100美元的钞票向联邦储备体系要求偿还，你会收到2张50美元，或10张10美元等等。
人们更愿意接受美联储的借据，而不是你我的借据，是因为联邦储备银行券是公认的交易媒介。也就是说，它被当作一种支付手段，因此可以和货币一样发挥作用（打白条啊~ 拿白条当钱来使）。而我们不幸的是，你我都不能使人相信我们的借据比美联储借据所用的纸张还要值钱~
③黄金和SDR（特别提款权）凭证账户：
特别提款权（special drawing rights, SDR）由国际货币基金组织发行，政府持有，用来结算国际债务。在国际金融交易中，特别提款权已经取代了黄金。
当财政部需要黄金或SDR时，便向美联储开具反映黄金或SDR要求权的凭证，随之，美联储贷记在财政部在美联储的存款账户上。
②存款准备金：
所有银行在美联储都拥有一个账户存款。存款准备金由放在美联储的存款，加上银行实际持有的通货（由于其保存在银行金库中，所以称作库存现金）组成。
存款准备金=银行存在美联储中的存款+银行放在自己金库中的现金
存款准备金=法定准备金+超额准备金
存款准备金（reserve）是银行的资产，却是美联储的负债（好在美联储不向银行付存款准备金的利息），因为银行可以随时要求偿还，而美联储必须支付联邦储备银行券（即美元钞票）来履行义务。
④托收中的现金项目
③财政部存款：
财政部在美联储拥有存款，并开具支票提现。
④外国和其他存款：
包括外国政府、外国中央银行、国际机构（如世界银行和联合国），以及美国政府机构（如联邦存款保险公司、联邦住房贷款银行）在美联储的存款。
⑤递延的可供使用的现金项目：
和托收中的现金项目一样，这些资金也是从美联储的支票清算程序中产生的。当一张支票提交清算时，美联储没有立即贷记提交支票的银行。相反，它承诺在某一预先安排的时间期限内贷记该银行，通常不超过两天。这些承诺就是递延可用的项目，也构成了美联储的负债。
⑥其他联邦储备负债和资本项目：
例如，会员银行购买的联邦储备体系股票。
证券和贴现贷款这两项资产对美联储来说很重要，因为它们能够赚取利息。
由于美联储的负债不用付息，美联储每年收入数十亿美元，而负债成本为零。虽然它返还大部分收益给联邦政府，但美联储也在支持经济研究的事业上花费巨大。
负债项目中的前两项——流通中的联邦储备银行券（通货C）和存款准备金R，通常被定义为美联储的货币负债。这些负债加上美国财政部的货币负债（流通中的财政通货，主要是铸币），就得到我们称为「基础货币」monetary base的概念（也称为「高能货币」high-powered money）。基础货币的增加，能导致货币供给的多倍增加。
MB=高能货币，C=流通中的通货（由财政通货和联邦储备通货组成）
MB=（联邦储备银行券+财政通货-铸币）+存款准备金
MB=C+R（这个应该是货币扩张前的“原始货币”了，对于R而言，超过法定准备金的超额准备金可以放贷出去，的确属于高能货币。但是C这个现金呢？如果不存银行，就不会有“高能”倍数效果）
资产负债表中，总资产总是等于总负债，根据这个等式的会计原则：
联邦储备银行券
+存款准备金
=
（政府证券
+贴现贷款
+黄金和SDR
+铸币
+托收中的现金项目
+其他联邦储备资产）
-
（财政存款
+外国和其他存款
+递延的可供使用的现金项目
+其他联邦储备负债和资本项目）
由于「托收中的现金项目」减去「递延的可供使用的现金项目」=浮款（float），所以：
高能货币MB
=
（①政府证券
+②贴现贷款
+③黄金和SDR
+④浮款
+⑤其他联邦储备资产
+⑥财政通货）
-
（⑦财政存款
+⑧外国和其他存款
+⑨其他联邦储备负债和资本项目）
上表清楚地列出了影响高能货币的9个因素：增加前6个因素会增加高能货币供给，增加后3个因素则会减少高能货币供给。
美联储主要通过前2个因素来对高能货币实行控制：①通过它在共开市场上买卖政府债券（公开市场操作open market operation），②对银行发放贴现贷款。
3．多倍存款创造 &简单存款乘数
当美联储向银行体系供应1美元的额外存款准备金时，存款就以这个数目的多倍增加——这个过程被叫做「多倍存款创造」（multiple deposit creation）。
美联储从bank 1回购了100美元债券，bank 1的存款准备金增加了100美元。
→bank 1将这100美元贷出给a，a将这笔钱消费掉后，被这笔钱新的所得人存入bank 2银行
→由于法定准备金率是10%，所以bank 2贷出90美元给b。b把这笔钱消费掉后又被新的所得人存入bank 3
→bank 3再贷出90美元的90%=81美元……
这样，初始的100美元最终“创造”出了多少存款呢？是100+90+81+72.9+65.61+……=1000美元。增加了10倍（这个倍数被叫做「简单存款乘数」simple deposit multiplier），也就是准备金率10%的倒数。简单存款乘数等于法定存款准备金率的倒数。准备金是10%，简单存款乘数就是10倍（=1/0.1）。
多倍存款扩张公式可以写成：ΔD=1/rD*ΔR
ΔD=银行体系中，存款总数的变化，也就是上例中全部加起来后的1000美元。
rD=法定存款准备金率，上例为10%。它的倒数1/rD就是简单存款乘数（倍数）。
ΔR=银行体系存款准备金初始的变动，上例中就是美联储初始注入给银行的100美元。
1000美元=(1/0.1)倍*100美元
当美联储从银行收回100美元时，多倍存款创造过程就会从反方向其作用，引起多倍存款收缩。
对整个银行体系来说，只有当银行体系所有的「超额存款准备金ER」都不存在了，存款创造（或收缩）才会停止。也就是说，只有当「银行的存款准备金总额R」=「法定准备金总额RR」时，货币数量才不再“被创造”。
4．货币乘数
货币乘数（money multiplier）：是货币供给变动与给定的高能货币变动之间的比率。
在推导货币供给模型中，我们这里只关注与M1相对应的简单货币口径（通货+支票存款）。虽然决策中经常使用更为广泛的货币口径（特别是M2），但推导过程都是相同的。
MB=高能货币（上例中初始的100美元）
m=货币乘数。反映了高能货币转化为货币供给的倍数。
M=美联储的货币供给量（也就是上例中的1000美元）
M=MB*m=C+D，扩张后的货币量一部分作为现金持有，一部分作为银行存款持有。
C=通货（现金），D=存款（银行中的支票存款额）
rD=法定存款准备金率（10%），R=存款准备金（=RR+ER），RR=法定准备金，ER=超额准备金
C/D=通货存款比率，ER/D=超额存款准备金率
MB=R+C=(D* rD)+ER+C
高能货币=存款准备金+通货
=(存款*法定准备率)+超额准备金+通货
我们用(C/D)*D表示C，(ER/D)*D表示ER，则：
MB=(D* rD) + (ER/D)*D + (C/D)*D
=D*[ rD+ ER/D + C/D]
D=MB/[ rD+ ER/D + C/D ]
因为M=D+C
=D+(C/D)*D
=D*(1+ C/D)
D=M/(1+ C/D)
上面两个蓝色等式都是D，可以统一起来：
MB/[ rD+ ER/D + C/D ] =M/(1+ C/D)
M=MB*(1+ C/D)/ [ rD+ ER/D + C/D ]
货币供给量=高能货币*(1+通货存款比率)/(法定准备金率+超额存款准备金率+通货存款比率)
上面公式中，与MB相乘的就是货币乘数。m=(1+通货存款比率)/(法定准备金率+超额存款准备金率+通货存款比率)
M=MB* m
扩张后的货币量=高能货币*货币乘数
货币乘数是由存款者决定的通货存款比率（C/D），由银行决定的超额存款准备金率（ER/D），以及由美联储决定的法定存款准备金率（rD）的函数。
比如：
C=流通中的通货=4000亿美元
D=银行中的支票存款额=8000亿美元
M=货币供给（M1）=C+D=1.2万亿美元
rD=法定存款准备金率，10%
ER=超额准备金=8亿美元
通货存款比率C/D=4000/8000=0.5
超额存款准备金率ER/D=8亿美元/8000亿美元=0.001
由此，货币乘数m=(1+ C/D)/ [ rD+ ER/D + C/D ]
=(1+0.5)/(0.1+0.001+0.5) =2.5
存款者的行为用C/D=0.5来表示（C+D的总和就是货币倍数扩张前的美联储货币总供给量，也就是最初的“100美元”），银行的行为用ER/D=0.001来表示，美联储的行为用准备金率10%来表示，在这三个前提下，高能货币每增加1美元，将导致货币供给（M1）增加2.5美元。
货币乘数的一个重要特征是：它小于我们一开始介绍的简单存款乘数10，原因是：美联储最初注入的“100美元”分成两个支流进入经济体系中：①变成现金被人们手中持有（C的部分）②被存入银行再被贷出去（D的部分）。只有存款D才能造成多倍存款扩张，而通货C却不能（也就是只有进了银行再被贷出去的，才会有扩张效果；直接被人们作为手中现金持有而不进入银行的，是不会有扩张效应的。）如果增加的高能货币中有一部分成了通货（C>0，也就是C/D>0），这部分就不会进行多倍存款扩张。在简单存款乘数中，我们是假定所有的高能货币都进入了银行并贷出去的（C=0，也就是C/D=0），一点都没浪费（只作为现金通货），所以扩张倍数就很高。
①银行控制的超额准备金率
ER/D这个超额存款准备金率的大小，取决于两个因素：
A.市场利率：利率越高，持有超额准备金放弃的利息收益也越高，银行就会降低超额准备金的持有量。「超额存款准备金率」和「联邦基金利率」（这是很有代表性的市场利率）存在着负相关关系。联邦基金利率上升，ER/D就下降；联邦基金利率下降，ER/D就上升。
B.预期存款流出：银行挤兑风险越严重，超额准备金的持有量就越高。ER/D和预期存款流出呈正相关关系。
②美联储控制的高能货币供应量
我们之前提过，美联储主要通过前2个因素来对高能货币实行控制：A.通过它在共开市场上买卖政府债券（公开市场操作），B.对银行发放贴现贷款。美联储可以控制第一项，但不能控制第二项。美联储可以设定贴现贷款，但借不借钱，借多少钱完全是由银行自己来决定的，美联储无法强求。
对第一项，我们称作「非借入基础（高能）货币」non-borrowed monetary base，它完全出于美联储的控制之下，主要来自于公开市场操作。
MB=高能货币，
MBn=非借入高能货币（债券操作，可控），
DL=美联储的贴现贷款（不可控）
MB=MBn+DL
M=m*(MBn+DL)
扩张后的货币量=货币乘数*（非借入高能货币+贴现贷款）
决定贴现贷款DL量的主要因素有两个：①市场利率，②贴现率id。当市场利率i高于贴现率id时，银行就能低成本借入美联储的资金，高利贷放出去，银行赚的就多。所以贴现贷款数额DL与市场利率i正相关，与贴现率id负相关。
5．货币供给模型
现在我们已经建立了一个包括所有4个直接影响货币供给的参与者（美联储、存款者、银行、融资者）的供给模型。
货币供给M1的反应
参与者
变量
变量
的变动
货币供给
的反应
原因
美联储
rD法定准备金率
↑
↓
法定准备率越高，银行能放贷的钱越少
MBn非借入高能货币（债券操作）
↑
↑
美联储回购债券，就向经济体注入货币。MB=MBn+DL
id贴现率
↑
↓
贴现率越高，银行向美联储的借款量DL越少。
存款者
C/D通货存款比率
↑
↓
存款者手中持有的现金通货越多，存款少，银行中能放贷的钱就越少。
银行&存款者
预期存款流出
↑
↓
挤兑风险使银行手中捏着更多超额准备金。ER/D上升。
融资者&银行
&美联储
&存款者
i市场利率
↑
↑
市场利率越高，银行利润越大，银行降低超额准备金的持有量（ER/D下降），并同时更多向美联储借款（DL上升），来借鸡生蛋。
①80-99年的货币供给变动分析
下图显示了美国1980-1999年货币供给（M1）变动的情况。从1980年1月到1984年10月，货币供给每年增长7.2%。1980-1996年货币增长的波动性非常明显，从7.2%增加到13.1%，再降至3.3%，然后又升至11.1%，最后还回落了-0.11%。如何解释这段时间货币供给增长率的波动，如此剧烈的原因呢？
M=m*(MBn+DL) 表明，货币供给的变动是由三个因素影响的：①非借入基础（高能）货币，②贴现贷款量，③货币乘数。
在整个期间，货币供给的平均增长率（5.4%）可以由非借入基础货币的平均增长率（7.6%）来给出解释。另外，除了1984年贴现贷款剧烈增长的特殊时期外（美联储向陷入财务困境的伊利诺伊国民银行发放了50亿美元的贷款），MBn+DL的大部分取决于MBn（公开市场操作）。因此DL是货币供给波动中的一个相当不重要的因素。所以，从长期来看，决定货币供给变动的主要因素是MBn。
但是从短期来看，MBn的增长率就和货币供给增长率之间联系就不是很密切了，而是由货币乘数m来发挥主要作用。通货存款比率（C/D）解释了货币乘数的大部分变动：
→1980.1-1984.10，C/D相当稳定，这时货币乘数m几乎没有变动，因此货币供给增长率和MBn增长率相似。
→1984.10-1987.1，货币乘数向上运动（4.4%），这可以由C/D向下变动来解释。C/D下降，意味着一部分现金通货变成了银行存款（可被贷出），银行可贷资金增加，货币乘数就增加。
→1987.1-1991.4，C/D迅速升高，银行存款流出很多转变成了现金通货，货币乘数就减小。
→1991.4-1993.12，C/D轻微下降（分母变大，分子变小），货币乘数也轻微增加。
→最后，1993.12-1999.12，C/D迅速升高又导致货币乘数急剧减小，由此引起货币增长率的猛烈下降。
虽然在短期内，C/D变动等因素可以对货币供给产生主要影响，但是在整个期间内，货币供给的增长率是与MBn的增长率密切相关的。实际上，经验数据表明，超过3/4的货币供给波动可以归因于美联储的公开市场操作。
②30-33年大萧条的货币分析
1930-1933年美国的大萧条，除了我们以前讨论过的信息不对称（逆向选择、道德风险）原因外，还有一个原因就是货币供给的急剧减少。
下图显示了1929-1933年倒闭的商业银行的存款数量。
随着第一次银行危机（挤兑）爆发，人们纷纷把钱从银行取出，C/D提高。银行挤兑，会引起银行大幅度提高超额准备金来防范挤兑破产，所以ER/D（超额存款准备金率）提高。下图很明显的显示了这两个变量的上升趋势。
根据货币供给模型，当ER/D和C/D上升时，货币供给就会减少，上图也证明了这一点。到1933年3月银行危机末期，货币供给（M1）下降超过了25%，由此引来美国最严重的经济收缩。而且，尽管基础（高能）货币水平（由美联储施加影响的两个行为决定：公开市场操作+贴现贷款）上升了20%，货币供给还是下降了——这就证明了由存款者施加影响的因素C/D和由银行施加影响的因素ER/D，对货币供给变动同样起到重要影响力。它也证明了存款者和银行的行为，会使美联储实施货币政策的工作面临更复杂的情况。
