船速与水速问题

2021-01-21   审核中

在一条河里,两船分别从上游A和下游B相向而行,平时水流速度每分钟30米,两船在静水中的速度都是每分钟600

在一条河里，两船分别从上游A和下游B相向而行，平时水流速度每分钟30米，两船在静水中的速度都是每分钟600米，一天两船分别从A、B两地同时出发，因天气变化，水流速度是平时的2倍，两船相遇地点，离平时相遇地点600米，求A、B两地距离

水原来流速30米/分钟,天气变化后30*2=60米/分钟

平时A船速度=600+30,B船速度=600-30

设:平时相遇时间为X,变化后相遇时间为Y,则

A到B的全长=(600+30)X+(600-30)X

=1200X

相遇地点到A的距离=(600+30)X

天气变化后A到B的全长=(600+60)Y+(600-60)Y

=1200Y

天气变化后相遇地点距离A=(600+60)Y

因为天气变化前后相遇地点相距600米,又因为A为上游,天气变化后水速度加快,所以天气变化后,相遇地点离A远600米

(600+60)Y-(600+30)X=600

因为A到B的距离在天气变化前后是相同的,所以1200X=1200Y,X=Y

660X-630X=600

30X=600

X=2

A到B点的距离,根据前边推出的公式=1200X=1200Y=2400

答:AB两点的距离为2400米.同时得出,若两船静止流速相同,在相同水流中相对行使,相遇时间与水流速度无关。

收起

有两艘小船A、B，它们在静水中的航行速度分别是10千米/时和6千米/时，一条河流的上游和下游相距48千米，小船A从下游逆流而上，小船B从上游顺流而下，两船同时出发，在途中相遇后，再过2小时，A船到达上游．则水流速度是

0.4

千米/时．

试题答案

分析：一个顺水，一个逆水，水流速度相互抵消．A、B速度和就是每小时10+6=16（千米）；两船相遇用时48÷16=3（小时）；A逆水行完全程用时3+2=5（小时）；A的逆水速度为每小时48÷5=9.6（千米）；水速为每小时10-9.6=0.4（千米）．

解答：解：两船相遇用时：

48÷（10+6），

=48÷16，

=3（小时）；

A的逆水速度为每小时：

48÷（3+2），

=48÷5，

=9.6（千米）；

水速为每小时：

10-9.6=0.4（千米）．

答：水流速度是0.4千米/时．

故答案为：0.4．

点评：此题属于流水行程问题，先求出两船相遇的时间，再求出A的逆水速度，然后运用关系式：顺流速度-逆流速度=水流速度，解决问题．

亲身体验法如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我举骑自行车为例(因为大多数学生会骑自行车)，学生有亲身体验，顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这是风速的影响。并同时讲清，行船与骑车是一回事，所产生影响的不同因素一个是水流速，一个是风速。这样讲，学生就好理解。

同时讲清：顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。