型钢混凝土构件正截面承载力计算对比分析
筑信达 杨硕
2.型钢混凝土构件的正截面承载力计算方法
折算刚度法:基于钢结构的计算方法,考虑外包混凝土的折算刚度,适用于用钢量较大的情况,该方法较为粗糙。
叠加法:基于塑性理论的下限定理,型钢混凝土柱承载力下限是型钢和混凝土分别满足应力平衡的条件下承载力叠加。《钢骨混凝土结构技术规程》YB9082-2006使用该方法,将型钢部分与混凝土部分的承载力分别计算并叠加。
工程实际中使用较多的为极限平衡理论法与叠加法两种方法,本文仅比较前一种方法,极限平衡理论法的前提假定如下:
《组合结构设计规范》采用混凝土的结构理论来进行组合结构截面承载力的验算,型钢翼缘被视为纵向受力钢筋的一部分,并假定组合结构中截面的混凝土、钢筋和型钢的应变保持平面,受压极限变形接近于0.0033,且不考虑混凝土的抗拉强度,由此推导出型钢混凝土构件截面承载力计算公式。
CiSDesigner实现了一种快速生成型钢混凝土构件截面P-M-M相关面的算法。不需加载,直接由截面的极限状态应变控制线,根据截面纤维材料的本构,基于平截面假定,可知各纤维单元的应力,这样可以得到一系列重心轴相同的截面应变状态的承载力点,这些点可连接成一条原始的PM曲线,整个过程不涉及任何迭代与循环。将应变面绕截面局部1轴逐步旋转360°,就能得到一个封闭完整的PMM包络面,如图1所示,具体原理可以参考软件技术说明文档[2]。
3.型钢混凝土梁的正截面承载力
图3 型钢混凝土梁截面(梁1左、梁2右)
3.1 规范法型钢混凝土梁正截面承载力[3]
型钢梁1的等效受压区高度X=145.2mm,实际受压区高度Xn=145.2/0.8=181.5mm,正截面的受弯承载力计算结果如图4。
图4 型钢混凝土梁1正截面受弯承载力计算表(Mu=552.36kN-m)
图5 型钢混凝土梁2正截面受弯承载力计算表(Mu=896.61kN-m)
3.2 CiSDesigner型钢混凝土梁正截面承载力
将型钢混凝土梁1的截面信息输入软件CiSDesigner内,得到其正截面受弯承载力为544.42kN-m。
图6 CiSDesigner计算型钢混凝土梁1的正截面受弯承载力(Mu=544.42kN-m)
图7 CiSDesigner计算型钢混凝土梁2的正截面受弯承载力(Mu=843.01kN-m)
梁1
图8 型钢的应力-应变(CiSDesigner)
在CiSDesigner中,软件根据梁1、梁2的截面应变分布图,可以求出型钢的实际应力、应变值,而规范公式中假定的型钢全截面应力均达到的假定与实际不相符。
3.3 XTRACT型钢混凝土梁正截面承载力
将型钢混凝土梁1的截面信息输入软件XTRACT内,计算纯弯下梁的正截面受弯承载力,弯矩曲率与CiSDesigner的结果对比如图9所示。
弯矩-曲率
图9 型钢混凝土梁的正截面承载力(XTRACT Mu=548.1kN-m)及弯矩曲率对比
将型钢混凝土梁2的截面信息输入软件XTRACT内,计算纯弯下梁的正截面受弯承载力,弯矩曲率与CiSDesigner的结果对比如图10。
受压区高度
弯矩-曲率
图10 型钢混凝土梁的正截面承载力(XTRACT Mu=847.6kN-m)及弯矩曲率对比
3.4 型钢混凝土梁正截面承载力对比
对比上面两个型钢混凝土梁的计算结果,如表1所示。
表1 各计算方法梁的实际受压区高度与正截面承载力对比
对比规范法、CiSDesigner与XTRACT的结果,当混凝土的实际受压区高度Xn较大的时候,规范公式法计算的正截面承载力结果相对于后两者的结果偏大。主要原因有:型钢腹板的拉、压应力图形被简化为等效的矩形应力图,型钢的实际应力如图8所示,不再是规范公式法中假定的全截面应力均达fa;次要原因有:型钢混凝土截面未扣除型钢、钢筋与混凝土重叠的面积。
图11 型钢混凝土柱截面
图12 型钢混凝土柱的正截面受弯承载力计算表(P=17000kN,Mu=3122.2kN-m)
图13 型钢混凝土柱的正截面受弯承载力计算表(P=4000kN,Mu=4951.34kN-m)
图14 型钢混凝土柱的正截面受弯承载力计算表(P=-6000kN,Mu=3163.45kN-m)
用CiSDesigner和XTRACT计算在同样轴力下的受弯承载力,以CiSDesigner的结果为基点进行对比。
表2 各受力状态下的承载力对比
4.2 PM曲线对比
表2仅展示了三个不同轴力下各计算方法的承载力偏差,现列出各计算方法绘制的完整PM曲线,如图15所示。
图15 型钢混凝土柱的PM曲线
5.结语
[1] 《组合结构设计规范》.JGJ 138-2016.2016.
[2]北京筑信达工程咨询有限公司. 筑信达截面设计软件CiSDesigner(V1.7.2)技术说明书. 2020, 3.
[3] 薛建阳,王静峰. 组合结构设计原理[M]. 北京:机械工业出版社,2019:75-77.
[4] 傅剑平,陈茜,张川,唐锦蜀,赵仕兴.工字型钢混凝土偏心受拉构件正截面承载力计算[J].建筑结构学报,2017,38(02):90-98.
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