（视频）2016全国新课标2卷理科数学第12题

这是高考数学左老师的第3个原创视频.

这道题考到了函数方程的意义，我在前面写过相关的文章，如果你有兴趣，可参考由函数方程求解析式，由函数方程求解析式2，函数方程与图象变换.

本题中的函数方程提示我们，函数f(x)的图象有对称中心（0,1）.

读者朋友们可以从视频讲解中，学到用“构造奇函数”的方法来理解图象的对称中心，也可以记住一句口诀：

自变量的和为定值，

函数值互为相反数.

那么，函数的图象有对称中心为（定值/2，0）.

比如f(1-x)+f(x+3)=0对于定义域内任意x都成立，则函数f(x)的图象关于（2,0）对称.

另外，本题中的另外一个函数是由反比例函数y=1/x向上平移一个单位得到，因为反比例函数的图象关于原点（0,0）对称，这样平移之后的函数图象必然关于（0,1）对称.

因为两个函数的图象都关于同一个点（0,1）对称，所以它们的交点也关于（0,1）对称.

这个结论就是解决本题的关键.