数学游戏与好题巧解 | 第186题

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〖第186题〗

半径为5厘米的圆的圆内和圆外各有一个正方形（如图），圆内正方形的四个角的顶点都在圆周上，圆外正方形的四条边与圆都只有一个接触点。问大正方形的面积比小正方形的面积大多少？

【普通解法】

大正方形的边长是圆的直径，即5×2=10（厘米），它的面积是10²=100（平方厘米）。小正方形的对角线相当于圆的直径，它的面积可以分成两个三角形来计算，它们的底是圆的直径，高是圆的半径，由此可求出它们的面积。

【巧解】

将圆内的正方形旋转90°，得到下图，此时，小正方形四个角的顶点正好落在大正方形的四条边的中点。显然小正方形的面积是大正方形面积的一半，由此可求出它们的面积之差。

答：大正方形的面积比小正方形的面积大50平方厘米。

使用给出的四个数字，利用加减乘除算出24

4、5、8、9