高中数学高考之二轮专项：等差、等比数列的应用
2019年高考全国III卷文数
2019年高考浙江卷
遇到此类问题，不少考生会一筹莫展.利用函数方程思想，通过研究函数的不动点，进一步讨论a的可能取值，利用“排除法”求解.
2019年高考全国I卷文数
准确计算，是解答此类问题的基本要求．本题由于涉及幂的乘方运算、繁分式的计算，部分考生易出现运算错误．
2019年高考全国III卷文数
2019年高考江苏卷
2019年高考全国I卷文数
该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列的通项公式，等差数列的求和公式，在解题的过程中，需要认真分析题意，熟练掌握基础知识是正确解题的关键.
2019年高考全国II卷文数
本题考查数列的相关性质，主要考查等差数列以及等比数列的通项公式的求法，考查等差数列求和公式的使用，考查化归与转化思想，考查计算能力，是简单题.
2019年高考北京卷文数
复习要点：等差数列
1、等差数列定义
2、等差数列的通项公式
3、等差中项
4、等差数列通项公式与函数的关系
5、等差数列前n项和公式
6、等差数列前n项和的最值问题
复习要点：等比数列
1、等比数列定义
2、等比数列通项公式
3、等比中项
4、等比数列前n项和公式
5、由等比数列生成的新等比数列
6、等比数列的判定
题型归纳
题型一：等差数列与等比数列的基本量等差数列、等比数列的基本计算问题，是高考必考内容，解题过程中要注意应用函数方程思想，灵活应用通项公式、求和公式等，构建方程（组）。
题型二：等差数列与等比数列的性质，在解数列填空题时，记住一些常见的结论可以大大提高解题速度．(1)在等差数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；(2)在等比数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则aman＝apaq；(3)在等差数列{an}中，若公差为d，且m，n∈N*，则am＝an＋(m－n)d.
题型三、数列通项的简单求法， 求通项公式的方法，（1）累加法，（2）累乘法，（3）通过对递推公式进行变形，变形为相邻项同构的特点，进而将相同的结构视为一个整体，即构造出辅助数列。
题型四 ，等差数列与等比数列的证明，（1）通常利用定义法，寻找到公差（公比），（2）也可利用等差等比中项来进行证明。
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