h几何起码常识推翻直线公理和平面公理

黄小宁

中学生就应知：集各元x变为y=x的变换称为集的恒等变换。注：数x变回自己是x的恒等变换，但集A变回自己却不一定是集的恒等变换。

本文最关键论据之一：若A与B是同一集则A必可（不是“只可”）恒等变换地变为B=A；在平移变换中当且仅当平移的距离ρ=0时才是恒等变换，若ρ≈0则是近似恒等变换。所以应有：

h几何起码常识:当且仅当平移的距离=0时才能使平移前、后的图是同一图。换言之，至少有两个元点的图A平移非0距离变为B（≌A）必≠A（因A不可恒等变换地变为B）——推翻直线公理和平面公理。

直线（平面）A=R轴（R^2平面）沿本身平移非0距离变为B全等于A，据h几何起码常识A≠B（因恒等变换不能使A变为B）——推翻解析几何几百年“常识”：A=B。